【文档说明】浙江省衢州市温州市“衢温5 1”联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学.pdf，共(4)页，211.812 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试题第1页共4页绝密★考试结束前2020学年第二学期衢温“5+1”联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必

须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分（共60分）一、单项选择题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1．已知全集U={3,4,5,6,7,8},集合A={4,5,6,8},B={5

,7,8}，则A(CUB)=A.{4,5,6,8}B.{4,6}C.{5,8}D.{3,4,6,7}2．cos1200的值为A.12−B.32−C.12D.323．如图，在正方体1111ABCDABCD−中，,EF分别是正方形11BBCC与11DDCC的中心，直线AF与DE的位置关系为A.平行

B.相交C.异面D.相交或异面4．欧拉公式cossin(ixexixi=+为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数4iie在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．如图是某几何体的三视图，主视

图和左视图是底边长和高均为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的侧面积为A.5B.5C.2D.53高一数学试题第2页共4页ACDB6．已知()fx是定义在(,)−+上的偶函数，且在(,0]−上是减函数．设12(2),af−=124(lo),(5)bfgcf==，则,

,abc的大小关系是A.cabB.cbaC.bcaD.abc7．函数()(ln||)sinfxxx=的图像可能是8．已知函数sin()(0)()cos()(0)xaxfxxbx+=+是偶函数，则,

ab的值可能是A.,33ab==B.2,36ab==C.,36ab==D.25,36ab==二、多项选择题（本题共有4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．三个平面可以把空间分成n

个部分．在下列选项中，n的值正确的有A.5个B.6个C.7个D.8个10．下列等式正确的有A.21cos2sin2xx−=B.sin()cos2xx+=C.cos(+)sin2xx=D.1sinsin

[cos()cos()]2=−+−−11．函数2()42fxxx=−+在区间[,]ab上的值域为[2,2]−，则ba−的值可能是A.1B.2C.3D.412．已知Ra，函数()fx满足：存在00x，对任意的0x，恒有0()()fxafxa−−．则()fx可以是A

.()cosfxx=B.()sinfxx=C.()lnfxx=D.()xfxe=高一数学试题第3页共4页非选择题部分（共90分）三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知a，b为单位向量，且12ab=．则a与b的夹角为．1

4．已知,xy为两个正实数，且11mxyxy++恒成立．则实数m的取值范围是．15．在ABC中，三个内角,,ABC所对的边分别为,,abc，其中1,3,6acA===．则b=．16．若平面向量,,abc满足

()0,||1,|2|2aaccabc+==+−=．则ab的最大值为．四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合{|21}Axmxm=+，2{|340}Bxxx=−−．（1）当2m=时，求AB；（2）若A为非空集

合且“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知(3sin,cos),(cos,cos),()()axxbxxfxabxR===．（1）求函数()yfx=的最小正周期和单调递增区间；（2）已知ABC三个内角,,ABC所对的边分别为,

,abc，当1(),7,82fAabc=−=+=时，求ABC的面积．19．（本小题满分12分）最近，考古学家再次对四川广汉“三星堆古墓”进行考古发掘．科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代．已知某放射性元素的半衰期约为4200年（即：每经过

4200年，该元素的存量为原来的一半），已知古生物中该元素的初始存量为a．（参考数据：lg20.3）（1）写出该元素的存量y与时间x（年）的关系；（2）经检测古生物中该元素现在的存量为25a，请推算古生物距今大约多少

年？高一数学试题第4页共4页20．（本小题满分12分）已知函数2()log(41)()xfxkxkR=++是偶函数．（1）求k的值；（2）若()0fxb−对于任意x恒成立，求实数b的取值范围．21．（本小题满分12分

）如图一，在平面几何中，有如下命题“正三角形ABC的高为h，O是ABC内任意一点，则O到三边的距离的和为定值h．当O是ABC的中心时，O到各边的距离均为3h”．证明如下：设正三角形ABC边长为a，高h，O到三边的距离分别为123,,ddd则：AOBBO

CCOAABCSSSS++=，即：12311112222adadadah++=化简得：123dddh++=若O是ABC中心，则12313dddh===即：正三角形中心到各边的距离均为3h类比此命题及证明方法，在立体几何中，请写出高为h的正四面体ABCD（图二）相应的命题，并证明你的

结论．22．（本小题满分12分）已知函数()|2|2fxxaax=−+−．（1）若1a=−，求函数()fx的定义域；（2）若0a，且(2)2faxa=−有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数a，使得函数()fx的定义域为R，且在R上具有单

调性，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．