【文档说明】江苏省江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题.docx，共(10)页，263.948 KB，由小赞的店铺上传

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青阳中学2020-2021学年第一学期期中考试高一数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一，本题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集

合9,7,5,3,1=A，12,9,6,3,0=B，则=BA()A.5,3B.6,3C.7,3D.9,32.3．已知幂函数)(xf的图像经过点()27,9，则()=xf（）A．23xB．32xC．33xD．

231x3.不等式0121−+xx的解集为（）A.−21,1B.−21,1C.(+−−,211,D.(+−−,211,4.计算的结果为A.B.C.D.5.若函数1(0,1)xyabaa=+−且的图像经过第二、三

、四象限，则一定有（）A.01,0ab且B.1,0ab且C.01,0ab且D.1,0ab且6.“1,2x，210ax+”为真命题的充分必要条件是（）A．1a−B．41−aC．2a−D．0a7.设a＞0，b＞0，a+4

b=1，则使不等式t≤abba+恒成立的实数t的取值范围是（）A．8tB．8tC．9tD．9t8.设奇函数满足：在上单调递增；，则不等式的解集为A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求）

9．下面命题正确的是()A．“a＞1”是“11a”的充分不必要条件B．命题“任意xR，则210xx++”的否定是“存在xR，则210xx++”C．设x，yR，则“x≥2且y≥2”是“224xy+”的必要不充分条件D．设a，bR，

则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件10.设11ab−，0b≠，则下列不等式中恒成立的是（）A．11abB．11abC．2abD．22ab11.下列四个命题：其中不正确．．．命题的是(

)A.函数fx()在(0,)+上单调递增，在(,0]−上单调递增,则)(xf在R上是增函数；B.若函数2()2fxaxbx=++与x轴没有交点,则280ba−且0a；C.当a＞b＞c>0时，则有ab＞a

c成立；D.1yx=+和2(1)yx=+表示同一个函数12.设正实数,ab满足1ab+=，则（）（A）11ab+有最小值4（B）ab有最小值12（C）ab+有最大值2（D）22ab+有最小值12三、填空题(本题共4小题，

每小题5分，共20分)=)8(33)(.13fxf），则，图像经过点（幂函数____________________))2((,)(,1)(.1422==+=gfxxgxxxf则若函数15.如果方程02)1(22=−+−+mxmx的两个实根一个小于－1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是

16．设，且，则的最大值为．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分）已知集合，Ⅰ求；Ⅱ若且，求实数m的取值范围．18.（本小题12分）xxxf1)(2+=已知函数（1）判断并证明函数)(

xf的奇偶性；的单调性。时，判断并证明当）（)(1.2xfx−19.（本小题12分）已知集合0},3|{}0)3)(2(|{=−−=aaxaxBxxxA且，。（1）若Ax是Bx的充分不必要条件，求

实数a的取值范围；（2）若命题“BA”为假命题，求实数a的取值范围.20.（本小题12分）已知()fx是二次函数，且满足(0)2,(1)()23ffxfxx=+−=+（1）求函数()fx的解析式（2）设txxfxh2)(

)(−=，当]3,1[x时，求函数)(xh的最小值。21.（本题12分）中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本()cx万元，

当年产量不足80台时，21()402cxxx=+（万元）；当年产量不小于80台时，8100()1012180cxxx=+-（万元）.若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润y(万元)关于年产量x(台)的

函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？].2,1[0)(),,(,)(12.222−++=的解集为且分）已知函数：（本小题xfRcbcbxxxf的解析式求函数）（)(.1xf)0m).(1(2)(.2−−

其中的不等式：解关于）（mxxmfx,|)()(|],2,1[,,2)(.321213)(2txgxgxxxgxxf−−=+−都有若对任意的设）（的取值范围。求t2020-2021学年第一学期期中考试高一数学答

案AACDDCAC，；，8-54-1ABD.9CD.10ABD.11ACD.1222.132-2.14）（1,0.1525.16），（）（+==1}1|{.1.17xxA分1),0(}0|{+=

=yyB分2),1(+=BA分4MMBA+），即（）（1,.20,4−mmx，mx4−得分70,14−mm所以，4−m分10关于原点对称。的定义域为函数）（},0|{)(.1.18xxxf分1)(11)()(22xfxxxxxf−

=+−=−+−=−为奇函数所以，)(xf分5.1.221−xx假设任意）（分621122122212221212111)()(xxxxxxxxxxxxxfxf−−+=+−+=−212121)1)(xxxxxx−−=（分10121−xx1,0212

1−xxxx为单调递增函数所以)(,0)()(21xfxfxf−分12)3,().3,2(.1.19aaBA==）（分2的充分不必要条件是BxAxBA真包含于21332aaa；即且分4332===aaBA且时，检验：当;.无解a]2,1[a综

上所述，分7分）（不检验扣2是真命题是假命题，即命题：）（=BABA.2分9323aa或所以，3320aa或即分122)(,2)0(.1.202++==bxaxxff设由）（分2恒成立322)()1(+=++=−+xbaaxxfxf2,13,2

2===+=babaa22)(2++=xxxf分51,2)22()().2(2−=+−+=txxtxxh对称轴为thhtt25)1(2111min−==−时，时，即，当分712)1(4231122min++−=−=−ttthhtt时，时，

即，当分9thhtt617)3(4313min−==−时，时，即，当分11+−++−+−=)4(,176)4212)2,52)(2mintttttttxh，（（综上所述：分12500

6021500)4021(100800).1.(2122−+−=−+−=xxxxxyx时，当分2)8100(1680500)21808100101(10080xxxxxyx+−=−−+−=时，当分4

+−−+−=)80(),8100(1680)800(,50060212xxxxxxy综上，分51300)60(21800).2(2+−−=xyx时，当（万元）；取得最大值时，当130060yx=分7)8100(168080xxyx+−

=时，当180810028100,80=+xxx时，等号成立时，即当且仅当908100==xxx（万元）取得最大值为时，150090yx=分11答：年产量为90台，利润最大，最大值为1500万元。分12]2,1[0)(.1.22−的解

集为因为）（xf.21-0,2与的根为所以=++cbxx2,1,2,21−=−==−−=+−cbcb得即2)(2−−=xxxf分20)1)(2),1(2)().2(−−−−xmxmxxmf即（)1,(01−=时，不等式解集为，当m分3),2()1,(202+−

mm时，不等式解集为，当分4)1()2,(23+−，时，不等式解集为，当mm分5），（时，不等式解集为，当+−=1)1,(24m分6xxg−=12)(.3）（txgxgxx−

−|)()(|]2,1[,2121，都有对任意txgxgy的最大值小于等于即)()(21−=分927)()(minmaxmax=−=xgxgy27t所以，分12