【文档说明】四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，2.138 MB，由小赞的店铺上传

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2023年春广安二中高2022级半期考试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名．．、班次．．、学号．．、智学网号．．．．填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，

如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数i(,R)zabab=+，若202

32iiab+=+，则z=（）A.12i−+B.12i+C.12i−−D.12i−2.在ABC中，2π3B=，π6C=，5a=，则此三角形的最大边长为（）A.33B.53C.552D.213.已知点()()()0,0,

1,2,1,1OAB−，则OA与AB的夹角的余弦值为（）A45−B.45C.310−D.3104.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，3AEAF=，则DF=（）A.1233ABAD−+B.1323ABAD−C.1536ABAD−D.1334ABAD−

5.如图：正三棱锥ABCD−中，30BAD=，侧棱长为2，过点C的平面截得11CBD．则11CBD的周长的最小值为（）.A.2B.23C.4D.226.在ABC中，53sin,cos135AB==，则cosC的值为（

）A.5665B.1665C.5665−D.1665−7.下列各数sin25cos27cos25sin27a=+oooo，2sin27cos27b=oo，22cos221c=−o，22tan22.51tan22.5d=−oo

中，最大的是（）A.aB.bC.cD.d8.把一个铁制的底面半径为4，侧面积为163的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（）A.32B.3C.2D.6二.多选题：(本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分)9.若复

数z满足()12i10z−=，则（）A.24zi=+B.2z−纯虚数C.复数z在复平面内对应的点在第三象限D.若复数z在复平面内对应的点在角的终边上，则5sin5=10.已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，则下

列说法正确的是（）A.若60A=，2ab==，则ABC有两解B.若30A=，1,4ab==，则ABC无解C.若150A=，3,4ab==，则ABC有一解D.若45A=，2a=，3b=，则ABC有两解11.如图

所示，在空间四边形ABCD中，点,EH分别是边,ABAD的中点，点,FG分别是边,BCCD上是的三等分点，且23CFCGCBCD==，则下列说法正确的是（）A.,,,EFGH四点共面B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直

线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上12.已知O为坐标原点，点1(cos,sin)P，()()()2cos,sinP−−，()()()3cos,sinP++，(1,0)A，则（）A.12||||OPOP=B.12||||APAP=C.312OAOPOPOP=D

.123OAOPOPOP=三、填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)13.已知向量a，b夹角为2π3，1a=，2b=，则ab+=______.14.如图，OAB是水平放置OAB的直观图，3,4OAOB

==，45AOB=，则原AOB的面积为________15.已知3sin(30)5a?=，60150，求cos=______．16.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独

孤信的印信形状是“半正多面体”(图1..半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图2是由边长为1的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有______

__个面，其体积为________.的的四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知ABC的内角,,ABC所对的对边分别为,,abc，周长为21+，且sins

in2sinABC+=．（1）求c的值；（2）若ABC的面积为1sin6C，求角C的大小．18.已知函数()π2sin6fxx=++，xR，其中0，π02，若()fx的图像相邻两最高点的距离为π2，且

有一个对称中心为π(,0)3.（1）求和φ的值；（2）若方程ππ()0,312fxkx−=−有解，求k取值范围.19.如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为15

，底面半径为3r=.（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为2a=，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.20.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.(1.若PB＝12，求PA；的(2.若∠APB

＝150°，求tan∠PBA.21.已知函数π()sin(2)4fxx=+，3ππ44x−（1）列表，描点，画函数()fx的简图，结合图象得出函数的单调区间和最值；24x+x()fx（2）若12()()fxfx=，12()xx，求12()fxx+的值.22.为响应

国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：BNC区域为荔枝林和放养走地鸡，CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘MNC周围筑起护栏．已知40mAC=，403mBC=，AC

BC⊥，30MCN?o．（1）若20mAM=，求护栏的长度（MNC的周长）；（2）若鱼塘MNC的面积是“民宿”CMA的面积的3倍，求ACM；（3）当ACM为何值时，鱼塘MNC的面积最小，最小面积是多少？获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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