【文档说明】2023届广东省二模 数学.pdf，共(5)页，277.530 KB，由小赞的店铺上传

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2023年广东省普通高中毕业班综合测试(二)数学本试卷共5页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题

目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写

上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A=x∈Z∣x2-3≤0，B={1

,2}，则A∪B=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-2,-1,1,2}D.{-2,-1,0,1,2}2.已知复数z=3cosθ+isinθ(θ∈R，i为虚数单位)，则|z|的最大值为

()A.2B.2C.3D.33.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为233，则双曲线的两条渐近线的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.5π124.已知某摩天轮的半径为60m，其中心到地面的距离为70m，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每30分钟转动一圈．已知当游客距离

地面超过100m时进人最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有()A.5分钟B.10分钟C.15分钟D.20分钟5.现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方，底面在上方)，将半径为32的小球放人圆锥，使得小球与圆锥

的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为()A.278πB.338πC.458πD.558π6.已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若A=π4，则AB⋅OC

的最大值为()第1页，共4页A.12B.22C.1D.27.已知(1-x)2023=a0+a1x+a2x2+⋯+a2023x2023，则1a1+1a2+⋯+1a2023=()A.-1B.0C.1D.202310128.已知a=ln

22，b=ln3e，c=2e2，则(参考数据：ln2≈0.7)()A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知直线

m与平面α有公共点，则下列结论一定正确的是()A.平面α内存在直线l与直线m平行B.平面α内存在直线l与直线m垂直C.存在平面γ与直线m和平面α都平行D.存在过直线m的平面β与平面α垂直10.已知f(x)=cosx+tan

x，则下列说法正确的是()A.f(x)是周期函数B.f(x)有对称轴C.f(x)有对称中心D.f(x)在0,π2上单调递增11.现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足

以下条件：甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；乙球员：5个数据的中位数是29，平均数是26；丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6；根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是()A.甲球员连续5场比赛得分都不低于24分B.乙球员连续5

场比赛得分都不低于24分C.丙球员连续5场比赛得分都不低于24分D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于2412.在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为(0,0)，(1,0)，(2,0)，(4,0)，则正方形ABCD四边所在直线中过点(

0,0)的直线的斜率可以是()A.2B.32C.34D.14三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知公比大于1的等比数列an满足a2+a3=12，a4=16，则an的公比q=

14.已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°，除面ABCD外，该四棱柱其余各个面的第2页，共4页中心分别为点E，F，G，H，I，则由点E，F，G，H，I构成的四棱锥的体积为15.已知F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=

1(a>b>0)的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且MN=4F1N，则椭圆C的标准方程为16.已知f(x)=x3-x

，若过点P(m,n)恰能作两条直线与曲线y=f(x)相切，且这两条切线关于直线x=m对称，则m的一个可能值为四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分)已知等差数列an的公差d>0，且满足a1=1，a1，a2，a4成等比数列．(1)

求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn=2an,n为奇数,1anan+2,n为偶数,求数列bn的前2n项的和T2n．18.(12分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3bcosA+B2=c

sinB．(1)求C；(2)若a+b=3c，求sinA．19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=1，BC=2，PD⊥CD．奇数妙理ABCDP(1)证明：AB⊥PB；(2)

若平面PAB⊥平面PCD，且PA=102，求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．20.(12分)甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多

得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为β，两人平局的概率为γ(α+β+γ=1,α>0,β>0,γ≥0)，且每局比赛结果相互独立．(1)若α=25，β=25，γ=15，求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率；(2)当γ

=0时，第3页，共4页(i)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值；(ii)若比赛不限制局数，写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α，β表示)，无需写出过程．21.(12分)已知f(x)=x2-aex，存在x1<x2<x3，使得fx1=fx2

=fx3=0．(1)求实数a的取值范围；(2)试探究x1+x2+x3与3的大小关系，并证明你的结论．22.(12分)已知A，B是抛物线E:y=x2上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足|PA||PC|=|PB||PD|=λ，其中λ

是常数，且λ≠1．(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；(2)若点P为半圆x2+y2=1(y<0)上的动点，且λ=2，求四边形ABDC面积的最大值．第4页，共4页获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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