【文档说明】湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题+含答案.docx，共(9)页，2.990 MB，由小赞的店铺上传

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高三阶段检测数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在

本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(1i)(2i)++的虚部为（）A1B.iC.3D

.3i2.若集合22,(1)4AxxBxx==−，则AB=（）A.2xxB.12xx−C.3xxD.13xx−3.圆22420xxyy−+−=的圆心在抛物线22ypx=上，则该抛物线的焦点坐标为（）A.1,08B.1,0

4C.1,02D.()1,04.2020年11月1日零时广西14个地区人口的男、女性别比如下表所示：地区南宁市柳州市桂林市梧州市玉林市防城港市钦州市男、女性别比/%106.71107.74103.33106.77107.81119.01110.66地区贵港市

北海市百色市贺州市河池市来宾市崇左市男、女性别比/%108.29108.48104.69105.66104.18107.52108.90根据表中数据可知，这14个数据的第60百分位数对应的地区是（）A.柳州市B.南宁市C

.北海市D.玉林市.5.若1a，则62axx−的展开式中4x的系数的取值范围为（）A.()192,+B.(),192−C.()192,−+D.(),192−−6.定义矩阵运算abxaxbycdycxdy+=

+，则21341lg2lg258lg5lg2562−=（）A.lg204B.14C.lg202lg50D.12lg507.若某圆台上底面和下

底面的半径分别为1,3，且圆台的体积为13π，则该圆台的母线与底面所成角的正切值为（）A.35B.53C.23D.328.若函数()()sin3cos0xfxx=−在()0,π内恰好存在8个0x，使得()01fx=，则的取值范围为（）A.197,62

B.197,62C.725,26D.725,26二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9已

知向量()1,2OA=，()3,1AB=−，(),4OCm=，OAOC⊥，则（）A.()2,3OB=−B.()9,2AC=C.34ABOC−=D.OB在OC上的投影向量为740OC10.若某正方体的棱长为5，则（）A.该正方体的体积

为5B.该正方体的内切球的体积为55π6C.该正方体的表面积为30D.该正方体的外接球的表面积为15π11.山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成

．已知每盒某阿胶产品的质量M（单位：g）服从正态分布()2250,N，且()2510.75PM=，()2492530.7PM=．（）A.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于249g的概率为0.75.B.若从该阿胶产品中随机

选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在251g253g内的概率为0.15C.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于253g的盒数的方差为47.5D.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在251g253g

内的盒数的数学期望为20012.已知实数,,abc满足1c且2cabcabc+=+，则下列结论正确是（）A.2ab+B.若cab=+，则34ab+的最小值为743+C.()2222logloglog1abc+−+的最大值为1−D.若24446cab−−=，则c最小值为3三、填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分．13.若()fx是奇函数，且()34f=−，则()3f−=________．14.在数列na中，120,2aa==，若21221,,nnnaaa−+成等差数列，22122,,nnnaaa++成等比数列，则8a=______.15.若曲线431xxyx−=−在x

m=处的切线的斜率为3，则该切线在x轴上的截距为________．16.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，过点2F且倾斜角为60的直线l与C交于A，B两点．若12AFF△的面积是12BFF△面积的2倍，则C的离心率为__

____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水面内东南方向的东关岛上，渤海五路以西，南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮.如图，小张为了测量黄河楼的实

际高度AB，选取了与楼底B在同一水平面内的两个测量基点,CD，现测得30,95,116mBCDBDCCD===，在点D处测得黄河楼顶A的仰角为45，求黄河楼的实际高度（结果精确到0.1m，取sin550.82=）.的的18.已知数列

na，nb满足()441nnanbn+=++，12nnbb+=，266a=．（1）求nb的通项公式；（2）求na的前n项和nS．19.某工厂的工人生产内径为28.50mm的一种零件，为了了解零

件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：mm）如下：28.511328.52628.50428.481128.49p28.54128.53728.47q这里用xn表示有n个尺寸为mmx的零件，p，q均为正整数.若

从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小干28.49mm的概率为415.（1）求p，q的值.（2）已知这60个零件内径尺寸的平均数为mmx，标准差为mms，且0.02s=，在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在,xsxs−+

内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由.20.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PAD是正三角形，23ABC=，E是AB的中点．（1）证明：ACPE⊥．（2）

求二面角ACEP−−的余弦值．21.已知双曲线22221xyab−=过点53,2和点()4,15．（1）求双曲线离心率；（2）过()0,1M的直线与双曲线交于P，Q两点，过双曲线的右焦点F且与PQ平行的直线交双曲线于A，

B两点，试问MPMQAB是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．22.已知函数()()2exfxxn=−，其中n为正整数．（1）求()fx的单调区间；（2）证明：()2exfxx．的高三阶段检测数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的

姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试

卷主要考试内容：高考全部范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【

6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答

案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】32【15题答案】【答案】23−【16题答案】【答案】23四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写

出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】70.7m【18题答案】【答案】（1）22nnb−=（2）()413212nnSn−=++−【19题答案】【答案】（1）135pq==（2）不合格，理由见解析【20题答案】【答案】（1）证明见

解析（2）33737【21题答案】【答案】（1）32（2）是，定值为65．【22题答案】【答案】（1）单调递减区间为2,2n−−，单调递增区间为2,2n−+获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com