【文档说明】湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考试题 数学.pdf，共(5)页，360.459 KB，由envi的店铺上传

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湖北省部分普通高中联合体期中联考􀅰高一数学试卷第１页(共４页)绝密★启用前２０２１~２０２２学年度下学期湖北省部分普通高中联合体期中联考高一数学试卷考试时间:２０２２年０４月１９日８:００—１０:３０试卷满分:１５０分注意事项

:１􀆰答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.２􀆰选择题的作答:每小题选出答案后,用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.３􀆰非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡

上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.４􀆰保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.５􀆰本卷命题范围:必修一５．５至必修二６．３一、单选题:本大题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的．１􀆰“􀭸b∥􀭸a”是“􀭸a＝􀭸b”的()A􀆰充分不必要条件B􀆰必要不充分条件C􀆰充要条件D􀆰既不充分也不必要条件２􀆰已知点A(－１,２)和向量􀭸a＝(１,３)

,且AB→＝􀭸a,则点B的坐标为()A􀆰(１,８)B􀆰(０,５)C􀆰(－３,－４)D􀆰(３,４)３􀆰将函数f(x)＝３sin(２x＋φ),φ∈(０,π)的图象沿x轴向左平行移动π６个单位长度,得到奇函数g(x)的图象,则φ的值为

()A􀆰２π３B􀆰５π６C􀆰π６D􀆰π３４􀆰已知􀭸a,􀭸b均为单位向量,若(２􀭸a＋􀭸b)􀅰(􀭸a－２􀭸b)＝３３２,则􀭸a与􀭸b的夹角为()A􀆰３０°B􀆰４５°C􀆰１３５°D􀆰１５０°５􀆰要得到函数y＝２sin(２x＋π４)的图象,只

需将函数y＝２cosx的图象上所有的点的()A􀆰横坐标缩短到原来的１２倍(纵坐标不变),再向左平行移动π８个单位长度B􀆰横坐标缩短到原来的１２倍(纵坐标不变),再向右平行移动π８个单位长度C􀆰横坐标伸长到原来的２倍(纵坐标不变),再向左平行移动π４个单位长度D􀆰横坐标伸长

到原来的２倍(纵坐标不变),再向右平行移动π４个单位长度湖北省部分普通高中联合体期中联考􀅰高一数学试卷第２页(共４页)６􀆰设􀭸a＝(２cosα,１),􀭸b＝(sinα,１),若􀭸a⊥􀭸b,则tanα＝()A�

�－１B􀆰３２C􀆰－２D􀆰５２７􀆰已知第四象限角α、β满足cosα＝３５,cos(α＋β)＝－５１３,则cosβ的值为()A􀆰３３６５B􀆰－３３６５C􀆰５４６５D􀆰－５４６５８􀆰已知函数f(x)＝sin(ωx－π６)(ω＞０)在区间[－π３,３π４]上单

调递增,且在区间[０,π]上只取得一次最大值,则ω的取值范围是()A􀆰[０,３４]B􀆰(０,８９]C􀆰[２３,８９]D􀆰[３４,８９]二、多选题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,至少有两个是符合题目要求的．全对得５分,有选错的得０分,部分

选对得２分．９􀆰下列有关四边形ABCD的形状判断正确的是()A􀆰若AD→＝BC→,则四边形ABCD为平行四边形B􀆰若AD→＝１３BC→,则四边形ABCD为梯形C􀆰若AB→＝DC→,且|AB→|＝|AD→|,则四边形ABCD为菱形D􀆰若AB→＝DC→,且AC

→⊥BD→,则四边形ABCD为正方形１０􀆰对于函数f(x)＝sin２x＋３cos２x,下列结论正确的是()A􀆰f(x)的最小正周期为πB􀆰f(x)的最小值为－２C􀆰f(x)的图象关于直线x＝－π６对称D􀆰f(x)在区间(－π２,－π６)上单调递增１１􀆰若k１􀭸a＋k２􀭸b＝０

→,则k１＝k２＝０,那么下列对􀭸a,􀭸b的判断不正确的是()A􀆰􀭸a与􀭸b一定共线B􀆰􀭸a与􀭸b一定不共线C􀆰􀭸a与􀭸b一定垂直D􀆰􀭸a与􀭸b中至少有一个为０→１２􀆰现有一块

边长为６０米的正方形地皮,为了方便周边居民,拟划出一块矩形区域用于停放电动车等,同时为了美观,建造扇形花坛,现设计两种方案如图所示．方案一:DE＝２３DF＝１３DA,R在线段EF上且RT∥CD;方案二:R在圆弧上且RT∥C

D􀆰若花坛区域工程造价为０．２万元/平方米,停车区域工程造价为０．１万元/平方米．则下列说法正确的是()A􀆰两个方案中矩形停车区域的最大面积为２４００平方米B􀆰两个方案中矩形停车区域的最小面积为１２００平方米C􀆰方案一中整个工程造价最低为(１２

０＋４０π)万元D􀆰两个方案中整个工程造价最高为(２４０＋２０π)万元湖北省部分普通高中联合体期中联考􀅰高一数学试卷第３页(共４页)三、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共计２０分．１３􀆰给出下列命题:①若􀭸a,􀭸

b同向,则有|􀭸b＋􀭸a|＝|􀭸b|＋|􀭸a|;②若􀭸a,􀭸b不共线,则有|􀭸a＋􀭸b|＞|􀭸a|＋|􀭸b|;③|􀭸a|＜|􀭸a|＋|􀭸b|恒成立;④对任意两个向量􀭸a、􀭸b,总有

|􀭸a＋􀭸b|≤|􀭸a|＋|􀭸b|;其中正确的命题是(填序号)．１４􀆰已知α,β∈(０,π２),且tanα＋tanβ＋３tanαtanβ＝３,则α＋β＝．１５􀆰如图,在△ABC中,AD→􀅰AB→＝０,|AB→|＝１,DC→＝２BD→,则

AC→􀅰AB→＝．１６􀆰将函数f(x)＝２sin(２x＋２π３)－１的图象向右平行移动π６个单位长度得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在[－π４,m]上的值域为[－２,１],则实数m的取值范围是．四、解答

题:本题共６小题,共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．１７􀆰(１０分)已知向量􀭸a＝(２,１),􀭸b＝(３,２)􀆰(１)当k为何值时,k􀭸a－􀭸b与􀭸a＋２􀭸b共线;(２)若AB→＝２􀭸a＋３􀭸b,BC→＝􀭸a＋m􀭸b且A、B、C

三点共线,求实数m的值．１８􀆰(１２分)已知角α的顶点为坐标原点O,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(－３,３)􀆰(１)求sin２α－tanα的值;(２)若角β满足sin(α＋β)＝５１３,求cosβ的值．１９􀆰(１２分)已知函数f(

x)＝１２sinωx＋３２cosωx(ω＞０)的最小正周期为π．(１)求ω的值,并在下面提供的坐标系中画出函数y＝f(x)在区间[０,π]上的图象;(２)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到?湖北省部分普通高中联合体期中

联考􀅰高一数学试卷第４页(共４页)２０􀆰(１２分)已知向量􀭸a＝(cosx,sinx),􀭸b＝(４sinx,４sinx),若f(x)＝􀭸a􀅰(􀭸a＋􀭸b)．(１)求函数f(x)的单调区间;(２)求函数f(x)图象的对称轴方

程和对称中心坐标;(３)求函数f(x)在区间[－π４,π４]上的最大值和最小值．２１􀆰(１２分)如图,武汉市三月某一天６~１４时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω＞０,|φ|＜π)．(１)求这一天６~１４时的最大温差;(２)写出

这段曲线的解析式;(３)预测当天１２时的温度(２≈１．４,结果保留整数)．２２􀆰(１２分)已知函数f(x)＝２sinωx２cos(ωx２－π３)＋m(ω＞０),在下列三个条件中,选择可以确定ω和m的值的两个条件作为已知．条件①:f(x)的最小正周期为π;条件②:f(x)的最大值与最小值之和为０;

条件③:f(０)＝２．(１)求f(π４)的值;(２)若函数f(x)在区间[０,a]上是增函数,求实数a的最大值;(３)令g(x)＝f(x)－m－３２,若[g(x)]２－２tg(x)－３t≥０在x∈[π４,π２]上恒成立,求实数t的取值范围．获

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