【文档说明】广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题含答案.docx，共(9)页，360.825 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-2afe963b072e10103533f9af809f4049.html

以下为本文档部分文字说明：

1平果二中2020年秋季学期高二12月月考数学（文科）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请

用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．3．本卷命题范围：必修3，选修1-1第一章，第二章．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题0:pxR，032x的否定是（）A．0xR，032xB．0xR，032xC．xR，32xD．xR，32x2．给出下列四个命题，其中正确的命题为（）A．“一元二次方程有解

”是必然事件B．“飞机晚点”是不可能事件C．“冬天会下雪”是必然事件D．“购买的体育彩票能否中奖”是随机事件3．双曲线22142xy−=−的渐近线方程为（）A．12yx=B．2yx=C．22yx=D．2yx=4．一组数据3.6，3.7，3.5，3.6，3.9，3.8，x，3.5中，

众数只有3.5，则x的取值为（）A．3.5B．3.4C．3.2D．3.15．“220ab+=”是“0ab=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知一个回归直线的方程为0.110.23y

x=+，则变量x增加1个单位时（）A．y平均增加0.23个单位B．y平均减少0.23个单位2C．y平均增加0.11个单位D．y平均减少0.11个单位7．已知命题p：在平面直角坐标系中，方程220xyDxEyF++++=表示为一个圆；命题q：当0a且0b时，方程1x

yab+=表示的直线不过原点．则下列复合命题为真的是（）A．()p且()qB．qC．p且qD．p或q8．三张卡片上分别写上字母A，M，N，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词MAN的概率为（）A．15B．1

7C．16D．149．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A．-4B．-3C．-2D．-110．已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右焦点为F，过点F作双曲线C的两条渐近线的垂线，垂足分别为1H，2H，若12120HFH=，则双曲线C的离心率为（）A．23

3B．3C．2D．33211．如图,AD是以正方形的边AD为直径的半圆,E为BD的中点,向正方形内随机投入一点,则该点落在阴影区域内的概率为（）A．38B．58C．2D．12312．如图，已知椭圆()2222:

10xyCabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，P为椭圆C上一点，212PFFF⊥，直线1PF与y轴交于点Q，若||4bOQ=，则椭圆C的离心率（）A．22B．32C．12D．23二、填空题：本大题共4小题，每小题

5分，共20分．13．若A，B为互斥事件，()0.33PA=，()0.41PB=，则()PAB=_______________．14．某初中共有学生1000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率0.05

，相关信息如下表：年级初一初二初三男生（人数）x250240女生（人数）40y60现用分层抽样的方法在全校抽取50名学生参加社区服务，则初一年级应抽到的人数为_______________．15．若抛物线28y

x=与椭圆()22102xyaaa+=有一个相同的焦点，则正数a的值为_______________．16．若双曲线223xym−=的虚轴长为2，则实数m的值为_______________．三、解答题：

本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）求符合下列条件的双曲线的标准方程：4（1）焦点在x轴上,中心为坐标原点,焦距为6,实轴长为4;（2）焦点在x轴上

,中心为坐标原点,渐近线方程为yx=,且过点(5,1)−−.18．（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程()20,xaxbab−+=RR．（1）当4a=时，若b从0，1，2，3，4，5六个数中任取一个

数，求上述方程没有实数根的概率；（2）当1b=时，若a是从区间0,5任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．19．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点(2,0)A−和点()0,1B.（1）求椭圆C的标准方程;（2）点F为椭圆C的右焦点,过点F的直线l与椭

圆C相交于P、Q两点,若32||2PQ=，,求直线l的方程.20．（本小题满分12分）质检部门抽查1000个某机械零件的半径（单位：厘米），经统计得到如图所示的频率分布直方图，其统计数据分组区间为)))))4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10．（1）请根据频率

分布直方图估计零件的半径在区间)7,9的零件个数；（2）求这1000个零件半径尺寸数据的中位数．21．（本小题满分12分）从甲、乙两块小麦地各拔出10株小麦幼苗,分别测得它们的株高如下(单位：cm)甲：23312926223218272319乙

：27232428182233253020（1）画出甲、乙两块地小麦株高的茎叶图；5（2）甲、乙两块小麦中,哪块地的小麦幼苗长得整齐？22．（本小题满分12分）已知抛物线()2:20Cypxp=过点()1,1．（1）求抛物线C的方程；（2）O为坐标原点，A、B为抛物线C上异于原点O

的不同两点，直线OA，OB的斜率分别为1k，2k，若122kk=−，求证：直线AB过定点．平果二中2020年秋季学期高二12月月考·数学（理科）参考答案1．C2．D3．C双曲线的渐近线方程为22yx=．4．C当3.5x=时，众数就应该是3.5

．5．A若220ab+=，必有0ab==，可得0ab=，但是0ab=时，0a=或0b=，22ab+不一定为零．6．C变量x增加1个单位时，y平均增加0.11个单位.7．D由命题p为假命题，命题q为真命题，可知命题p或q为真命题．8．C包括的基本事件为：AMN,ANM,MAN,MN

A,AMN,ANM，故恰好排成英文单词MAN的概率为16．9．B2345(1)1(1)2(1)3(1)4(1)5S=−+−+−+−+−123453=−+−+−=−10．A由题意有，1260HOH=

（O为坐标原点），可得33ba=，有3ab=，222232333cabbbeaab++====．11．D如图，连结AE，结合图形可知弓形①与弓形②面积相等，6所以该点落在阴影区域内的概率为12P=.12．B设2F的坐标为(),0c，由2//OQPF，可得212OQPF=，代入点P的横坐标

xc=，有22221cyab+=，可得2bya=，有224bba=，得2ab=，椭圆C的离心率为22224322cabbbeaab−−====．13．0.74∵A，B为互斥事件，∴()()()PABPA

PB=+，()0.330.410.74PAB=+=.14．20可得50y=，360x=，则初一年级应抽到的人数为4036050201000+=．15．4抛物线28yx=的焦点坐标为()2,0，有24aa−=，得4a=．16．3−或1①当0m时，双曲线方程可化为221

3xymm−=，有1m=，得1m=；②当0m时，双曲线方程可化为2213yxmm−=−−，有13m−=，得3m=−；7故实数m的取值为3−或1．17．解：（1）设所求双曲线的标准方程为22221(0,0)xyabab−=,焦距为2c由题意有2624ca==，解得2a=,3c=,22

2945bca=−=−=故所求双曲线的标准方程为22145xy−=（2）设所求双曲线的标准方程为221(0)xymmm−=由题意有511mm−=,解得4m=故所求双曲线的标准方程为22144xy−=.18．解：（1）当4a=时，若方程20xaxb−+

=没有实数根，必有241640abb=−=−，得4b，b的取值为5，故方程20xaxb−+=没有实根的概率为16．（2）当1b=时，若方程20xaxb−+=有实数根，必有22440aba=−=−，由0a，必有2a，故方程20xaxb−+=有实根的概率为52

355−=．19．解：（1）由题意有，2a=，1b=故椭圆C的标准方程为2212xy+=.（2）设直线l的方程为1myx=−，点P、Q的坐标分别为()11,xy，()22,xy联立方程22121xymyx+==−，8消去x后整理为()222210mymy++−

=.有1221222212myymyym+=−+=−+()()()222222222144||1222mmPQmmmm+=++=+++联()222213222mm+=+，解得2m=.故直线l的方程为2(1)2yx=−.2

0．解：（1）零件的半径在区间)7,9的零件个数为：()10000.280.2321512+=．（2）由频率分布直方图，可设中位数为m，则有()()0.040.060.232170.2810.5m+++−=，解得中位数7.6n=．故这1000个零件半径尺寸

数据的中位数为7.6．21．解：（1）甲、乙两块地小麦株高的茎叶图如下：（2）1(23312926223218272319)2510x=+++++++++=甲1(27232428182233253020)2510x=+++++++++=乙．2222221(2523)(2531)(2529)

(2526)(2522)10S=−+−+−+−+−甲22222(2532)(2518)(2527)(2523)(2519)20.8+−+−+−+−+−=92222221(2527)(2523)(2524)(2528)(2518)

10ZS=−+−+−+−+−22222(2522)(2533)(2525)(2530)(2520)19.0+−+−+−+−+−=22．解：（1）由题意有12p=，得12p=，故抛物线C的方程为2yx=．（2）证明：设点A

、B的坐标分别为()211,yy，()222,yy．有112111ykyy==，222221ykyy==，由题意有121212kkyy==−，得1212yy=−．①当直线AB的斜率不存在时，此时12yy=−，直线AB的方程为12x=．②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为()0ykx

mm=+，联立方程2yxykxm==+消去x后整理为20kyym−+=，可得1212myyk==−，得2km=−，直线AB的方程为2ymxm=−+，可化为122ymx=−−．由①②知

直线AB过定点1,02．