【文档说明】山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一9月月考数学试卷含答案.doc，共(10)页，1.948 MB，由小赞的店铺上传

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景胜中学2020—2021学年第一学期高一年级月考（9月）数学试题时间120分钟总分150分一、选择题(共60分)1.若，，则的最小值为（）A.B.C.D.2.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.设函数，集合M=x|{f（x）=0}={x1,x2,x3,x4,x5}

⊆N*，设c1≥c2≥c3，则c1-c3等于（）A.B.C.D.4.下列命题中正确的是（）A.函数的图象恒过定点B.“，”是“”的充分必要条件C.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D.若，则5.用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取

值集合是，则（）A.4B.3C.2D.16.已知，，，则的最小值为（）A.B.C.D.47.设函数则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.设，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.b＞c＞a9.设x、y、z为正数，

且2x=3y=5z，则（）A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3yC.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z10.,则的取值范围为（）A.B.C.D.11.已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A.B.C.D.12.定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图

像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（）A.B.C.D.二、填空题（共20分）13.设集合

，．记为同时满足下列条件的集合的个数：①；②若，则；③若，则．则（）________；（）的解析式（用表示）________．14.已知点在圆和圆的公共弦上，则的最小值为________．15.已知△的内角的对边分别为，若,，且，则________;若△的面积为，则△的周长

的最小值为________.16.已知函数，其中e是自然对数的底数若，则实数a的取值范围是________．三、解答题（共6题；共70分）17.设集合，.（1）若集合含有三个元素，且，这样的集合有多少个？所有集合中个元素之和是多少？（2）若集合各含有三个元

素，且，，，这样的集合有多少种配对方式？18.已知函数（1）若,求函数的值域；（2）若关于x的方程有解,求实数a的取值范围.19.函数，其中，，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若的最小值为3，求证：．20.如图，将宽

和长都分别为x，的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注：正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形，（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x，y取何值时，该正十

字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．21.解关于的不等式22.已知，.（1）求集合；（2）若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.景胜中学2020—2021学年第一学期高一年级月考（9月）数学试题答案一

、单选题1.CBDDB6CAADB11BB二、填空题13.4；14.1615.；616.三、解答题17.（1）解：因为，所以集合A有个，在这20个集合中含有元素2的有个，含有其他各元素的均各有10个，所以集合A中元素之和为（2）解：因为

，符合条件的有三类：①若A不含6且不含12，则A有个，符合条件B的有个，这样的有对；②若A中含6不含12（或含12不含6），则A有个，满足条件的B有个，这样的有对；③若A中含6且含12，则A有个，满足条件的B有个，这样的有对.由分类计数原理，符合条件的共有（对）.1

8.（1）解：当时，，由于，所以，所以当时，有最小值为；当时，有最大值为.故的值域为（2）解：原函数可化为所以.依题意关于的方程有解，即①，在时有实数根.当时，①化为，所以不是①的根.当时，，①可化为，②.其中，当且仅当，即

时，等号成立.所以②式可化为.所以的取值范围是19.（1）解：当时，不等式，即，即．当时，化为，解得；当时，化为，此时无解；当时，化为，解得．综上可得，不等式的解集为：．（2）解：由绝对值三角不等式得．由基本不等式得，，，三式相加得，整理

即得，当且仅当时，等号成立．20.（1）由题意可得：，则，，，解得．关于x的解析式为；（2）设正十字形的外接圆的直径为d，由图可知，当且仅当，时，正十字形的外接圆直径d最小，最小为，则半径最小值为，正十字形的外接

圆面积最小值为．21.解：①当时，②当时，③当时，④当时，⑤当时，22.（1）解：依题意：∵∴，即,同理，故（2）解：∵，⟹，⟹，⟹，⟹对任意的恒成立，即对任意的，恒成立，当时，，当时，取得最小值，故，即