【文档说明】2020届高三适应性考试文科数学试卷答案.doc，共(4)页，727.586 KB，由小赞的店铺上传

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文科数学答案1.C2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.C9.D10.B11.D12.B13.(,)ee14.6−15.316.23211417.（1）随机抽样的100名居民每人每天的平均健身时间为1.2400.8101.5300.7201

.15100+++=小时，由此估计该小区居民每人每天的平均健身时间为1.15小时，因为1.15小时76小时=70分钟，所以该社区不可称为“健身社区”；（2）由联立表可得()()()()()22nadbcKabcdacbd−==++++()210040

2030104.7623.84070305050−，所以能在犯错误概率不超过5%的情况下认为“健康族”与“性别”有关.18.（1）设数列na的公比为，因为24a=，所以34aq=，244aq=．因

为32a+是2a和4a的等差中项，所以()32422aaa+=+．即()224244qq+=+，化简得220qq−=．因为公比0q，所以2q=．所以222422nnnnaaq−−===（*nN）．（2）因为2nna=，所以22l

og121nnban=−=−．()212nnnabn=−．则()()231123252232212nnnTnn−=++++−+−，①()()23412123252232212nnnTnn+=++++−+−.②①－②得，()2312222222212nn

nTn+−=++++−−()()()11141222212623212nnnnn−++−=+−−=−−−−，所以()16232nnTn+=+−．19．（1）∵四边形ABCD是菱形，∴BDAC⊥，又∵平面ACEF⊥平面ABCD,

平面ACEF平面ABCDAC=,BD平面ABCD∴BD⊥平面ACEF，在ABC中,60,2ABCAB==,设BDACO=,计算得2,3ACBO==，在梯形ACEF中,//,,2,1AFCEAFACACAFCE⊥===梯形ACEF的面积()

112232S=+=，∴四棱锥BACEF−的体积为1133333VSBO===.（2）在平面ABF内作//BMAF,且1BM=,连接AM交BF于P，则点P满足//APDE,证明如下：∵//,1AFCECE=,∴//BMCE,且BMCE=,∴四边

形BMEC是平行四边形.∴//,BCMEBCME=,又菱形ABCD中,//,BCADBCAD=.∴//,MEADMEAD=,∴四边形ADEM是平行四边形,∴//AMDE,即//APDE.∵//BMAF,∴BPMFPA,又1BM=,∴12BPBM

PFAF==.20.（1）21.（1）由题设可得2MPyKx=+，2NPyKx=−，()2x，则1224yyxx=−+−()2x，化简得.2214xy+=()2x，所以C为中心在坐标原点，焦点在X轴上的椭圆，不含左右顶点.（2）存在定点43,03Q，

满足直线QA与直线QB恰好关于x轴对称，由题设知，直线l的斜率不为0，设直线l的方程为30xmy+−=，与椭圆C的方程联立整理得()2242310mymy+−−=，设11(,)Axy，22(,)Bxy，定点(0)Qt，（依题意12txtx，）.由根与系数的关系可得，122234myym+=+

，12214yym−=+直线QA与直线QB恰好关于x轴对称，则直线QA与直线QB的斜率互为相反数，所以12120yyxtxt+=−−，即()()12210yxtyxt−+−=.又1130xmy+−=，223

0xmy+−=，所以()()12213-30ymytymyt−+−−=整理得()()12123-20tyymyy+−=.从而可得()222313-2044mtmmm−−=++即，()2430mt−

=所以当433t=，即43(,0)3Q时，直线QA与直线QB恰好关于x轴对称所以，在x轴上存在点，43(,0)3Q满足直线QA与直线QB恰好关于x轴对称22.（1）设点M在极坐标系中的坐标3,2，由1sin=−，得31sin2=−，1sin2=−，02，

76=或116=，所以点M的极坐标为37,26或311,26.（2）由题意可设()1,M，2,2N+.由1sin=−，得11sin=−，

21sin1cos2=−+=−.2212MN=+()()221sin1cos=−+−()32sincos=−+322sin4=−+,故54=时，MN的最大值为21+.23.（1）()()22,34134,3122,1xxfxfxxxxxx−−

−++=−++=−+.当3x−时，由228x−−，解得5x−，此时5x−；当31x−时，()8fx不成立；当1x时，由228x+，解得3x，此时3x.综上所述，不等式()4fx的解集为(),53,−−+；（2）要证()abfabaf

，即证1abab−−，因为1a，1b，所以，21a，21b，()()222222222212121ababababaabbabab−−−=−+−−+=−+−()()()()2222211110abbab=−−

−=−−.所以，1abab−−.故所证不等式成立.