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【文档说明】《高考物理一轮复习考点扫描》专题3.3 力和运动定性关系、变加速运动（解析版）.docx，共(13)页，542.623 KB，由管理员店铺上传
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12021年一轮考点扫描微专题专题3.3力和运动定性关系、变加速运动目录【考点扫描】................................................................................................
..............................................................1一．力和运动的关系............................................................
............................................................................1二．小球砸弹簧问题......................................................
..................................................................................1三．恒力推弹簧连接的两物体问题..............................
...................................................................................2四．流体的变加速运动问题...................................
.........................................................................................2【典例分析】...............................
...............................................................................................................................2【专题精练】............
...............................................................................................................................................
...4【考点扫描】一．力和运动的关系（1）F合、a、v关系由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化（运动状态改变），从而可以更加深刻地理解加速度与速度无关的说法，即物体受到的合外力决定了物体的加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量，而与物体当时的
速度无关。（2）运动由力F合与v共同决定物体运动的性质和轨迹由所受合力F合和它的初速度v0共同决定。a(F合)与v0方向在同一条直线上a(F合)与v0方向不在同一条直线上a恒定匀变速直线运动匀变速曲线运动2a变化非匀变速直线运动非匀变速
曲线运动a=0匀速直线运动二．小球砸弹簧问题1.下落的“三段四点”：2.四个图像v-t图a-t图F-t图a-x图三．恒力推弹簧连接的两物体问题四．流体的变加速运动问题1.注意阻力的三种可能情况：①阻力不计
；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正比即f=kv或f=kv2。0tPP32.上升加速度a=g+f/m=g+kv/m随速度减小而减小；下降加速度a=g-f/m=g-kv/m随速度增大而减小。【典例分析】【例1】(多选)一个质量为2kg的物体，在5
个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是()A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B．一定做匀变速运动，加速度大小可能
等于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2.5m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2【答案】BC【解析】：根据平衡条件得知，其余力的合力大小范围为：5N≤F合≤25N，根据牛顿第二定律a＝Fm得：物体的加速度大小范围为：2.5m/s2≤a≤12.5
m/s2。若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故A错误。由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确。若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个
力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小可能为2.5m/s2，故C正确。物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误。【例2】(2019·全国卷Ⅰ)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的
加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则()0t4A．M与N的密度相等B．Q
的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】如图，当x＝0时，对P：mPgM＝mP·3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；对Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN
＝a0。当P、Q的加速度a＝0时，对P有：mPgM＝kx0，则mP＝kx03a0，对Q有：mQgN＝k·2x0，则mQ＝2kx0a0，即mQ＝6mP，B错误；根据mg＝GMmR2得，星球质量M＝gR2G，则星
球的密度ρ＝M43πR3＝3g4πGR，所以M、N的密度之比ρMρN＝gMgN·RNRM＝31×13＝1，A正确；当P、Q的加速度为零时，P、Q的动能最大，系统的机械能守恒，对P有：mPgMx0＝Ep弹＋EkP，即EkP＝3mPa0x0－Ep弹，对Q有：mQgN·2x0＝4Ep弹
＋EkQ，即EkQ＝2mQa0x0－4Ep弹＝12mPa0x0－4Ep弹＝4×(3mPa0x0－Ep弹)＝4EkP，C正确；P、Q在弹簧压缩到最短时，其位置与初位置关于加速度a＝0时的位置对称，故P下落过程中弹簧的最大压缩量为2x0
，Q为4x0，D错误。【例3】(2020·四川教考联盟三诊)(多选)如图，在水平面上固定一倾角为30°的光滑斜面，斜面底部有一垂直于斜面的固定挡板，A和B用轻弹簧相连，A靠在挡板上，C靠在B上，A、B、C三者质量均为m，力F作用在C上使
弹簧处于压缩状态。现撤去F，弹簧弹开，最后使A和挡板恰无弹力，重力加速度为g，在这个过程中以下说法正确的是()5A．当B速度最大时，B、C间弹力为0B．当B和C分离时，A对挡板的压力为12mgC．当B和C分离时，它们的速度相等且达到最大D．当B的速度最大时，A对
挡板的压力为32mg【答案】BD【解析】B和C分离瞬间加速度相等且弹力消失，分离后的瞬间C的加速度为gsinθ，则B的加速度也为gsinθ，由此推知B和C在弹簧处于原长时分离，此时，它们的加速度不为0，即速度不是最大，速度最大出现在分离之前，故A、C错误；当B和C分离时弹簧为
原长，此时A对挡板的压力等于重力沿斜面方向的分力，即12mg，故B正确；当B的速度最大时，C的速度也最大，它们受弹簧的弹力等于二者重力沿斜面方向的分力，即2mgsin30°＝mg，弹簧另一端的弹力也是mg，所以此时A对挡板的压力为
32mg，D正确。【例4】（2020·新课标全国Ⅰ卷.24）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用2Fkv=描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为51.2110kg
时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为51.6910kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。【答案】(1)278m/s
v=；（2）2m/s2，39st=【解析】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：211kvmg=满载起飞时，升力正好等于重力：222kvmg=由上两式解得：278m/sv=（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以:2202vax−=6解得：22m/sa=由加速的定义式变形得
：20vvtaa−==解得：39st=【例5】(多选)(2020·太原二模)如图所示，足够长的、倾角为30°的光滑斜面上，挡板C与斜面垂直。质量均为m的A、B两相同物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连，在C的作用下处于静止状态。现给A施加沿斜面向上的恒力F，使A、B两物块先后开始运动。已知弹
簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是A．恒力F的值可以小于mgB．物块B开始运动时，物块A的加速度为F－mgmC．物块B开始运动时，A发生位移的值为mg2kD．当物块B的速度第一次最大时，弹簧的形变量为mgk【答案】AB【解析】物块B开始运动时，弹簧的弹力大小F弹＝mgsi
n30°，此时A可能在做减速运动，则有F＜F弹＋mgsin30°＝mg，故A正确；物块B开始运动时，物块A的加速度为a＝F－F弹－mgsin30°m＝F－mgm，故B正确；初始时弹簧的压缩量x1＝mgsin30°k＝mg2k
。物块B开始运动时，弹簧的伸长量x2＝mgsin30°k＝mg2k，所以A发生位移的值为x＝x1＋x2＝mgk，故C错误；当物块B的速度第一次最大时，合力为零，则有kx＝mgsin30°，可得弹簧的形变量x＝mg2k，故D错误。【专题精练】1.在粗糙的水平面上，物体在
水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体还在运动)，则在水平推力逐渐减小到零的过程中()7A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减
小D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大【答案】D【解析】：由题意得推力F未减小之前物体做匀加速直线运动，则可判定F＞f，且ma＝F－f；当F逐渐减小时，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向同向，物体仍加速；当F＜f
后，此时ma＝f－F，F减小，加速度增大，且加速度与速度方向相反，物体减速，综上所述，选项D正确。2.雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，选项图中能大致反映雨滴运动情况的是()【答案】C【解析】：根据题意，对雨滴进行受力分析，由牛顿第二定律可得mg－
kv＝ma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动，故C正确。3.(2020·广西钦州模拟)如图所示，一个小球自由下落到将弹簧压缩到最短后开始竖直向上反弹，从开始反弹至小球到达最高点，小球的速度和加速度
的变化情况为()A．速度一直变小直到零B．速度先变大，然后变小直到为零C．加速度一直变小，方向向上D．加速度先变小后一直变大【答案】B8【解析】小球到达最低点时，受弹力大于本身的重力，物体向上做加速运动，速度增加，当重力与弹力相等时达到最大速度，然后物体做减速运动，速度减小，到达最高点的速度为零，
故A错误，B正确；开始时弹力大于重力，随着高度增加，弹力减小，加速度减小；当弹力与重力相等时加速度为零，此后弹力小于重力，并且弹力越来越小，物体受到的合力越来越大，加速度反向增大，当物体脱离弹簧后加速度为g，保持不变，故C、D错误．4.(2020·湖北仙桃、天门、潜江联考)如图所示，粗糙水
平面上并排放着两个长方体木块A、B，质量分别为mA＝m·mB＝3m，与水平面间的动摩擦因数均为μ，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓缓向左水平推木块B，使木块A、B一起向左缓慢移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始向右运动，当弹簧弹力大小为
F时(木块A、B未分离)，则A．木块A对木块B的作用力大小一定为3F4B．木块A对木块B的作用力大小一定为F4C．木块A对木块B的作用力大小一定为34F－3μmgD．木块A对木块B的作用力大小一定为F－μmg【答案】A【解析】
当弹簧弹力大小为F时，设木块A对木块B的作用力大小为FN。根据牛顿第二定律，对A、B整体有：F－μ·4mg＝4ma，对B有FN－μ·3mg＝3ma，联立解得：FN＝34F，故选A。5．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以
一直运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则()A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动9C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小【答案】A.【解析】：物体从
A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零
，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大．所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速
运动．正确选项为A.7.(2020·郑州质量预测)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv(k为正的常量
)。两球的v－t图象如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是()A．释放瞬间甲球加速度较大B.m1m2＝v2v1C．甲球质量大于乙球质量D．t0时间内两球下落的高度相等【答案】C【解析】释放瞬间，两球受到的阻
力均为0，此时加速度相同，选项A错误；运动到最后达到匀速时，重力和阻力大小相等，mg＝kv，则m1m2＝v1v2，选项B错误；由图象可知v1＞v2，因此甲球质量大于乙球质量，选项C正确；下落高度等于图线与时间轴围成的面积，可知甲球下落高度大，选项D错误。8.1845年英国
物理学家和数学家斯·托马斯(S.G.Stokes)研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F＝6πηrv，其中物理量η为液体的粘滞系数，它还与液体的种10类及温度有关，如图所示，现将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中，下列描绘小钢
珠在下沉过程中加速度大小与时间关系的图象可能正确的是()【答案】D.【解析】：根据牛顿第二定律得，小钢珠的加速度a＝mg－Fm＝mg－6πηrvm，在下降的过程中，速度v增大，阻力F增大，则加速度a减小，当重力和阻力相等时，做匀速运动，加速度为零，故选项D正确．9.(
2020·四川省乐山市第二次调研)图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的O表示人的重心．图乙是根据传感器采集到的数据画出的F－t图线，两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加
速度g＝10m/s2，根据图象分析可知()A．人的重力为1500NB．c点位置人处于失重状态C．e点位置人处于超重状态D．d点的加速度小于f点的加速度【答案】C11【解析】开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500N，根据平衡条件与牛顿第三定律可知，人的重力也是500N，故A错误；c点
时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，故B错误；e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，故C正确；人在d点时：a1＝Fd－Gm＝1500－50050010m/s2＝20m/s2，人在f点时：a2＝
G－0m＝50050010m/s2＝10m/s2，可知d点的加速度大于f点的加速度，故D错误．10.(2019·浙江卷)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的
杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁)A．A球将向上运动，B、C球将向下运动B．A、B球将向上运动，C球不动C．A球将向下运动，B球将向
上运动，C球不动D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动【答案】D【解析】剪断绳子之前，A球受力分析如图1所示，B球受力分析如图2所示，C球受力分析如图3所示。剪断绳子瞬间，水杯和水都处于完全失重状态，水的浮力消失，杯子的瞬时加速度为重力加速度。又由于弹簧的形状来不及发生改变，弹簧的弹力
大小不变，相对地面而言，A球的加速度aA＝mAg－F弹AmA＜g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向上。相对地面而言，B球的加速度aB＝mBg＋F弹BmB＞g，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向下。绳子剪断瞬间，C球所受的浮力和拉力均消失，其瞬时加速度为重力加速度，故相对杯
子静止，综上所述，D正确。1211.(多选)(2020·江西五市八校联考)如图所示，光滑的水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系，现将外力突然反向并使A、
B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移变化的关系图象可能正确的是【答案】BD【解析】设A、B向右匀加速运动的加速度为a。根据牛顿第二定律得：对整体有F＋k(x0－x)＝(mA＋mB)a可得F＝kx＋(m
A＋mB)a－kx0。因为可能有(mA＋mB)a＝kx0，则得：F＝kx，F与x成正比，F－x图象可能是过原点的直线。对A有k(x0－x)－FN＝mAa得：FN＝－kx＋kx0－mAa，可知FN－x图象是向下倾斜的直
线。当FN＝0时，A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则有x＝x0－mAak＜x0，因此B图和D图是可能的，A图和C图不可能，故选BD。12．(2020黑龙江大庆实验中学高三上学期期中)某运动员做跳伞训练，他从悬停在
空中的直升机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图线如图甲．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后
伞所受阻力f与速率v成正比，即f＝kv(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝130.6)．求：甲乙(1)打开降落伞前人下落的距离；(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？【答案】：(1)20m(2)200N·s/m30m/
s2方向竖直向上(3)312.5N【解析】：(1)由vt图知人打开降落伞时速度为v1＝20m/s，由自由落体运动规律解得下落的距离为h＝v212g＝20m.(2)当人和降落伞的速度v2＝5m/s时做匀速运动，则kv2＝2mg，解得k＝200
N·s/m.打开降落伞瞬间，对整体：kv1－2mg＝2ma，代入数据解得a＝30m/s2，方向竖直向上．(3)设每根绳最大拉力为T，加速度最大时绳子的拉力最大，以运动员为研究对象有8Tcos37°－mg＝ma，代入数据解得T＝312.5N.
