【文档说明】高中数学课时作业（北师大版必修第二册）课时作业18.doc，共(3)页，58.500 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业18向量的数乘与向量共线的关系[练基础]1．已知向量a＝e1－2e2，b＝2e1＋e2，c＝－6e1＋2e2，其中e1，e2不共线，则a＋b与c的关系为()A．不共线B．共线C．相等D．无法确定2．已知向量a，b是两个不共线的向量，且向量ma－3b与a＋(2－m)

b共线，则实数m的值为()A．－1或3B.3C．－1或4D．3或43．已知向量AB→＝a－kb，CB→＝2a＋b，CD→＝3a－b，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于()A．10B．－10C．2D．－24．设P是△ABC所在平面内的一点，BC→＋BA→＝2BP→，则()A

．P，A，C三点共线B．P，A，B三点共线C．P，B，C三点共线D．以上均不正确5．已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，O，A，B三点不共线，且OC→＝xOA→＋yOB→，则x＋y＝________.6．设e1，e2是两个不共线向量，

已知AB→＝2e1－8e2，CB→＝e1＋3e2，CD→＝2e1－e2，若BF→＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值．[提能力]7．[多选题]已知两个非零向量a，b，下列条件中，一定能使a，b共线的条件是()A．2a－3b＝4e，且a＋2b＝－3eB．存在相

异实数λ，μ，使λa＋μb＝0C．xa＋yb＝0(实数x，y满足x＋y＝0)D．在梯形ABCD中，AB→＝a，CD→＝b8．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB

→＝mAM→，AC→＝nAN→，则m＋n的值为________．9．如图，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近点B的三等分点，设AB→＝a，AO→＝b.(1)用向量a与b表示向量OC→，CD

→；(2)若OE→＝45OA→，求证：C，D，E三点共线．[战疑难]10．设P，Q为△ABC内的两点，且AP→＝25AB→＋15AC→，AQ→＝23AB→＋14AC→，则S△ABPS△ABQ＝()A.13B.14C.3

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