【文档说明】【教培专用】数学五年级下册 第六讲 分数的意义和性质 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版.docx，共(17)页，143.350 KB，由envi的店铺上传

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第6讲分数的意义和性质知识点一.分数的意义1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）3、分数单位：把单位“1”

平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是小时060千米。4、分数与除法：A÷B=BA（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=54知识点二：真假分数5、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。2、假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：510=10÷5=2521=21÷5=4

51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：把2化成分母是4的假分数;2=48）（2×4=8（8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分

数。如：1=22=33=44=55=…=100100=…知识点三：分数的基本性质7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的

倍数，分数的大小不变。8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。考点1：分数的意义【典例1】（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（）A．13B

．16C．18【分析】把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的18。【解答】解：把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的18。故选：C。【点评】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一

步利用分数的意义解答。【典例2】（2020秋•辛集市期中）“小羊只数是大羊只数的38”，（）是单位“1”。A．小羊只数B．大羊只数C．总只数D．无法确定【分析】根据判断单位“1”的方法，一般情况先找到关键词“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词后面的数量是看作单位“1”的数量。由此

可知，“小羊只数是大羊只数的38”，大羊的只数看作单位“1”。据此解答。【解答】解：“小羊只数是大羊只数的38”，大羊的只数看作单位“1”。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握判断单位“1”的方法及

应用。考点2：真分数和假分数【典例1】（2019秋•渭滨区期末）一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是18，这个带分数是1513．【分析】根据带分数化假分数的方法，整数部分乘分母加分子作分子、分母不变，18﹣5＝13，即整数部分与分母

之积为13，因此，这个带分数的整数部分为1，分母为13．【解答】解：18﹣5＝13，即整数部分与分母之积为1313＝1×13因此，这个假分数为1513．故答案为：1513．【点评】此题主要是考查带分数与假分类的互化．假分数分子减带分数的分子的差是带分数的整数与分母之积．【典例

2】（2020春•峄城区期末）比1大的分数一定不是真分数．√（判断对错）【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1。因此，比1大的分数一定不是真分数。【解答】解：因为真分数比

1小所以比1大的分数一定不是真分数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要是考查真分数的意义及分数的大小比较。考点3：分数的基本性质【典例1】（2020秋•虎林市校级期中）57的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该乘

3。【分析】分子扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，那么分母也扩大到原来的3倍，分数的大小才不变。【解答】解：分子扩大到原来的3倍．即新分子为：5×3＝15，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的3倍，所以分母应该乘3。故答案为：3。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一

性质解答即可。【典例2】（2020春•济南期末）1620的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应减去15．【分析】把1620的分子减去12，分子变成4，相当于分子除以4；要使分数的大小不变，分母也应该除以4，进一步求得解．【解答】解

：分子变成：16﹣12＝4，16÷4＝4，相当于分子除以4；要使分数的大小不变，分母也应该除以4，得：20÷4＝5，分母应减去：20﹣5＝15．故答案为：15．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．【典例3】（2020秋•

德江县期末）已知20012002×2003=20032002×□，□在里应填上（）A．2001B．2002C．2003D．不确定【分析】根据分数乘整数的计算法则，分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。据此解答即可。【解答】解：要使20012002×2003=2003200

2×□，□在里应填上2001。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，分数乘整数的计算法则及应用。综合练习一．选择题1．（2020春•安陆市期末）如图中阴影部分占整个图形的（）A．25B．15C．14【分析】左边的阴影部分和右边的阴影部分大小形状相同，拼在一起刚好可以

拼成1个长方形，则一共有4个长方形，阴影部分占了其中的一份，由此解答即可。【解答】解：由题意得：1÷4=14。故选：C。【点评】考查分数的意义，注意要学会善于观察图形，同时，掌握理解分数的意义是解决本题的关键。2．（2020春•涡阳县期末）小羊的只数是大羊的

23，（）是单位“1”．A．大羊的只数B．小羊的只数C．无法确定【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。【解答】解：小羊的只数是大羊的23，大羊的只数是单位“1”。

故选：A。【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。3．（2020秋•宽城县期中）“鹅的只数是鸭的47”（）是标准量，也就是单位“1”的量。A．鸡B．鸭C．鹅【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单

位“1”，进行解答即可。【解答】解：“鹅的只数是鸭的47”，这里把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成了7份，鹅的只数有这样的4份；故选：B。【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。4．（2020秋•集美区期中）一段2米长的绳子平均分成5段，每段占全长

的（）A．15B．52C．25D．16【分析】把这段绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的15。据此解答。【解答】解：1÷5=15答：每段占全长的15。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌

握分数的意义及应用。5．（2020春•顺义区期末）观察分数墙，1个13与（）个16相等．A．2B．3C．4D．6【分析】由图即可看出，1个13与2个16相等．【解答】解：如图1个13与2个16相等．故选：A．【点评】把单位“1”平均分成3份，每份表示13；再把每份平均分成2份，

这样单位“1”被平均分成6份，每份是它的16，由于1份分成2份，即1个13分成2个16．6．（2020秋•郓城县期中）“某班女生人数的65就是男生人数”这句话的单位“1”是（）A．女生人数B．男生人数C．全班人数D．无法确定【分析】根据题意，“某班女生人数的65就是男生人数”，这句话

表示把女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生有这样的6份，由此解答。【解答】解：“某班女生人数的65就是男生人数”这句话的单位“1”是女生人数。故选：A。【点评】此题主要考查单位“1”的认识和的确，一般情况下有这样几个关键词：“是”

、“占”、“比”、“相当于”，这些关键词后面的数量就是看作单位“1”的数量。7．（2020秋•磐石市期末）图中（）部分是这个长方形的46。A．阴影B．空白C．阴影和空白【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是

它的16，其中阴影部分占2份，是这个长方形的26，空白部分是占4份，是这个长方形的46。【解答】解：如图图中空白部分是这个长方形的46。故选：B。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是

要表示的份数。8．（2020秋•花都区期末）涂色部分能用34表示的是（）A．B．C．【分析】根据分数的意义，可知34是指把单位“1”平均分成4份，表示其中3份的数；据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、把三角形平均分成3份，涂色部分占了3份，即33即1；A不符合题意；B、此圆分为4层，第四层的

涂色部分和第一层的不涂色部分面积相等，第三层的涂色部分和第二层的涂色部分面积相等，四层的面积不相等，不能用分数表示，B不符合题意；C、把正方形平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，涂色部分能用34表示，C符合题

意．故选：C．【点评】此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；要明确“平均分”这一前提条件．9．（2020春•陇县期末）下面各组分数，都是最简分数的一组是（）A．25、68B．58、714C．29、1316【分析】根据最简分

数的意义，分数的分子和分母只有公约数1的分数叫做最简分数。据此判断。【解答】解：A.25是最简分数，68不是最简分数，68=34。B.58是最简分数，714不是最简分数，714=12。C.29和1316都

是最简分数。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。10．（2019春•曲阜市期中）在59、915、722、3435、27这五个分数中，最简分数有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】分数中，分子与

分母只有公因数1的分数为最简分数．据此解答．【解答】解：在59、915、722、3435、27这五个分数中，最简分数有59、722、3435、27，一共4个．故选：D．【点评】本题考查了学生根据最简分数的意义确定最简分数的能力．11．（2019春•英

山县期末）𝑎+512是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此可找出与12只有公约数1且小于12的数，进而求出a的值，从而确定a有几个．【解答】解：1和12

的公约数只有1，a+5＝1不合题意；5和12的公约数只有1，a+5＝5，a＝0；7和12的公约数只有1，a+5＝7，a＝2；11和12的公约数只有1，a+5＝11，a＝6所以自然数a的取值有0，2，6三个．故选：A．【点评】本题重点

考查了学生根据最简分数和真分数的意义解决问题的能力．12．（2020春•无锡期末）把分数58的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该（）A．加5B．加10C．加15D．加20【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0

除外），分数的大小不变。据此解答。【解答】解：把分数58的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应该乘3，变为5×3＝15，15﹣5＝10，即分子加10。故选：B。【点评】本题主要考查分数的基本性质。13．（2020春•周村区期末）分数58的分子乘4，要使分数的大小不变，分母要加

上（）A．16B．24C．32【分析】分子乘4后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也要扩大到原来的几倍，分数的大小才不变。【解答】解：分子乘4，说明分子扩大到原来的4倍。要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的4倍，即新分母为：8×4＝3

2，分母要加上32﹣8＝24。说明分母应加上24。故选：B。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。14．（2020春•荥阳市期末）利用分数的基本性质，可以（）A．约分B．求最小公倍数C．把分数化成小数【分析

】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由此解答即可。【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以利用分数的基本性质，可以约分。故选：A。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即

可。15．（2020春•路南区期末）把23分子加上6，要使分数的大小不变，23的分母应该（）A．乘4B．乘6C．加6D．加10【分析】要使分数的大小不变，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）。把23分子加上6，分子变成8，相当于扩大了4倍，要使分数的大小不变，分母也应该乘4，据

此解答即可。【解答】解：分子变成：2+6＝8扩大倍数：8÷2＝4把23分子加上6，要使分数的大小不变，分母也应该乘4，故选：A。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。二．填空题16．（2020秋•肇源县期末）7个18是78。【分析】把单

位“1”平均分成8份，每份是18，7份是78，据此解答即可。【解答】解：7个18是78。故答案为：7。【点评】这道题考查的是分数的意义，要熟练掌握。17．（2020秋•丰润区期末）3个17加上1个17

，得4个17，就是47．【分析】根据分数的意义以及分数加减法的算理进行填空即可．【解答】解：3个17加上1个17，得4个17，就是47．即：37+17=47．故答案为：4，47．【点评】本题考查了分数加减法的算理

，关键是弄清楚有几个分数单位．18．（2020秋•广东期末）分数单位是112的最小假分数是1212，最小带分数是1112．【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知，分数单位为112假分数是1212；由整数部分与真

分数组成的分数为带分数．最小整数为1，则分数单位是112的最小带分数是1112．【解答】解：根据假分数与带分数的意义可知，分数单位是112的最小假分数是1212，最小带分数是1112．故答案为：1212，1112，【点评】根据假分数与带分数的意义进行确定是完成本题的关键．19．（202

0•亭湖区校级自主招生）把一根35米长的绳子平均剪成4段，每段长320米，3段占全长的34．【分析】把一根35米长的绳子平均剪成4段，根据分数的意义，即把一根35米长的绳子当作单位“1”平均分成4份，每段长是四

分之一，由此解答即可。【解答】解：把一根35米长的绳子平均剪成4段，每段长：35÷4=35×14=320（米），3段长：3×320=920（米），占全长的：920÷35=34。故答案为：320，34。【点评】考查分数的意义，

解决此题的关键是弄清求分率还是求具体的数量，求分率平均分的是单位”1“，求具体数量平均分的是具体的数量，要注意：分率没有单位，而具体的数量要带单位名称。20．（2020春•桃江县期末）把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．4115=21115．4812=4．857

=617．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。【解答】解：4115=21115；4812=4；857=617。故答案为：21115，4，617。【点评】此题是考查假分数与带分数

的互化，属于基础知识，要掌握。21．（2019•岳阳模拟）用分数表示下面各题的商，是假分数的，化成带分数或整数39÷11＝3911=3611．51÷17＝5117=3．78÷13＝7813=6．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即可把商用分数表示；如果是假分数

，再根据假分数化带分数或整数的方法，用分子除以分母商为整数部分，余数作分子，分母不变．【解答】解：39÷11=3911=361151÷17=5117=378÷13=7813=6．故答案为：3911=3611，

5117=3，7813=6．【点评】此题是考查分数与除法之间的关系、假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握．22．（2019秋•灵武市期末）把37化成分子为12而大小不变的分数是1228．【分析】根据分数的基本性质，把37的分子分母同时扩大12÷3＝4倍变成1228，据此解答即可．【解

答】解：12÷3＝47×4＝28即把37化成分子为12而大小不变的分数是1228；故答案为：1228．【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．23．（2020春•麦积区期末）2

7的分子加上6，要使分数大小不变，分母应扩大为原来的4倍．【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的大小不变。本题分子加上6，则分子扩大到原来的4倍，分母也要扩大到原来的4倍，由此解答

即可。【解答】解：分子：2+6＝88÷2＝4说明分子扩大到原来的4倍。要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的4倍。故答案为：4。【点评】考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。24．（2020春•顺义区期末）下面分数中，

1520和2736与34相等．615、1520、820、2736、129【分析】根据分数的基本性质，把题目中给出的五个分数进行化简即可．【解答】解：根据分数的基本性质，将下列分数化成最简分数，如下：615=25，1520=34，820=25，2736=34，129=43．故答案为：1520，273

6．【点评】这道题目解题的关键是要熟练掌握分数的基本性质，同时会进行约分．三．判断题25．（2020春•成华区期末）师傅加工的零件数比徒弟多37，即师傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的27．×（判断对错）【分析】把徒弟加工的件数看作单位“1”，把它平均分成7份，师傅比徒弟多加工这样的3份，师

傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的3÷7=37。【解答】解：师傅加工的零件数比徒弟多37，即师傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的37。原题说法错误。故答案为：×。【点评】求师傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的几分之几，

用师傅比徒弟多加工的份数除以徒弟加工的份数。26．（2020春•宽城县期末）12表示把一个整体平均分成2份，取其中的一份．√（判断对错）【分析】把一个整体（单位“1”）平均分成2份，每份是12，即12表示把一个整体平均分成2份，取其中的一份。【解答】解：12表示把

一个整体平均分成2份，取其中的一份。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。27．（2020春•文水县期末）如果三（1）班的男生人数占全班人数的

49，那么女生人数肯定是全班人数的59．√（判断对错）【分析】把该班学生总人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的49，用“1”减男生人数所占的分率就是女生人数所占的分率。【解答】解：1−49=59如果三（1）班的男生人数占全班人数的49，那么女生人数肯定是全班人数的59。原题说法正确。故答案为

：√。【点评】此题是考查分数的意义。也可这样想：把全班学生总人数看作单位“1”，把它平均分成9份，男生占49，即男生占其中4份，则女生占其中5份，即59。28．（2020•云梦县）分数单位是112的最简真分数只有4个

。√（判断对错）【分析】212=16，312=14，412=13，612=12，812=23，912=34，1012=56；由此可以得出：分数单位是112的最简真分数有112，512，712，1112。【解

答】解：分数单位是112的最简真分数只有4个，即：112，512，712，1112。所以题目中的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题主要根据真分数和最简分数的意义解决问题。29．（2020春•周村区期末）分母是8的所有最简真分数的

和是2．√．（判断对错）【分析】写出分母是8的所有真分数，然后找出其中的最简分数，再求出它们的和即可．【解答】解：分母是8的真分数有：18，28，38，48，58，68，78；其中的最简分数的和是：18+38

+58+78=2所以分母是8的所有最简真分数的和是，说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查真分数、最简真分数的意义及应用．四．应用题30．（2020春•嘉兴期末）说理题．聪聪和明明为抗疫献爱心，都捐了各自零花钱的25，他们捐的钱一样多吗？请判断并说明理由．【分析】如果聪聪、明明有零花钱数

一样多，把他们各自的钱数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是各自钱数15，25表示各自都捐了其中2份，捐的钱数一样多，如果他们捐得钱数不一样多，捐的钱数也不一样多。【解答】解：他们捐的钱数是否一样多，无法判断。理由：如果聪聪和明明零花钱数一样多，他们捐的钱一样多，如果聪聪和明明零花钱

数不一样多，他们捐的钱也一样多。【点评】只有在确定了单位“1”的情况下，才能确定分率的大小，不能只简单单独比较两个分数。五．解答题31．（2020春•隆回县期末）6()=25=12÷30＝0.4．（填小数）【分析】根据分数的基本性质和分数与除法的关系，商不变的性

质以及分数和小数的相互转化解答此题．【解答】解：根据分数与除法的关系可得：25=2÷5＝0.4．根据分数的基本性质可得：25=615．根据商不变的性质可得：2÷5＝12÷30．所以有：615=25=1

2÷30＝0.4故答案为：15，30，0.4．【点评】此题解题的关键是熟练掌握分数的基本性质和分数与除法的关系，商不变的性质以及分数和小数的相互转化．32．（2019•长沙）在右边括号中填上相同的数，使等式成立：17+()33+()=35.【分析】假设括号内填

的是x，根据比例的基本性质，列出方程求解即可。【解答】解：设括号里填x，17+𝑥33+𝑥=355（17+x）＝3（33+x）85+5x＝99+3x85+5x﹣3x﹣85＝99+3x﹣3x﹣852x＝142x÷2＝14÷2x＝7答：括号中填的数字是7。【点评】本题主要考查了分数和比的关系，以及解

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