【文档说明】2025届高考一轮复习专项练习 物理 课时规范练3　运动图像　追及与相遇问题 Word版含解析.docx，共(8)页，354.537 KB，由小赞的店铺上传

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课时规范练3运动图像追及与相遇问题基础对点练1.(x-t图像)如图所示为甲、乙两物体运动的x-t图像,则下列说法正确的是()A.甲物体做曲线运动,乙物体做直线运动B.两物体的初速度都为零C.在0~t1时间内两物体平均速度相等

D.在t1时刻甲的速度小于乙的速度2.(v-t图像)(2020山东潍坊高三模拟)物体从静止开始做直线运动的v-t图像如图所示,则该物体()A.在第8s末相对于起始点的位移最大B.在第4s末相对于起始点的位移最大C.在第2s末到第4s

末这段时间内的加速度最大D.在第4s末和第8s末处于同一位置3.(非常规图像)(2020山东泰安高三模拟)某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其𝑥𝑡2−1𝑡图像如图所示,则下列说法正确的是()A.物体做的是匀加速直线运动B.t=0时,物体的速度为abC.0

~b时间内物体的位移为2ab2D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动4.(v-t图像)加速度是衡量车辆极限加速能力的指标,直接体现了车辆的动力特性。某款汽车沿直线加速过程的v-t图像如图所示,则此过程中汽车的位移大小和加速

度大小接近()A.90m,5m/s2B.90m,15m/s2C.320m,5m/s2D.320m,15m/s25.(x-t图像)在平直公路上行驶的a车和b车,其位移—时间(x-t)图像分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且等于

-2m/s2,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,则()A.a车做匀速运动且其速度为va=83m/sB.t=3s时a车和b车相遇但此时速度不等C.t=1s时b车的速度为10m/sD.t=0时a车和b车的距离x0=9m6.(追及、相遇问题)一平直公路上有两条同向并排车道,汽车Ⅰ和Ⅱ分别在两

条车道上行驶。汽车Ⅰ、Ⅱ的v-t图像如图所示,两车在t=2s时同时到达终点。下列说法正确的是()A.在t=0时,汽车Ⅰ在汽车Ⅱ前面5m处B.在t=1s时,汽车Ⅰ、Ⅱ恰好并排行驶C.在t=1.5s时,汽车Ⅰ追上汽车

ⅡD.汽车Ⅱ追上汽车Ⅰ时,距终点还有10m7.(多选)(追及、相遇问题)雾天,一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30m处有一大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵

,图线a、b分别表示小汽车和大卡车的速度随时间变化的情况,以下说法正确的是()A.由于刹车失灵时小汽车仍减速,所以不会追尾B.在t=5s时追尾C.在t=3s时追尾D.如果刹车不失灵,则小汽车和大卡车之间的最小距离为10m8.(多选)(a-t图像)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲

车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m。t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是()A.t=3s时两车相距最近B.0~

9s内两车位移之差为45mC.t=6s时两车距离最近为10mD.两车在0~9s内会相撞素养综合练9.如图甲、乙所示为某物体在0~t1时间内运动的x-t图线和v-t图线,由图可知,在0~t1时间内()A.物体做的是曲线运动B.物体做加速度越来越小的运动C.图

甲中𝑡12时刻,图线的斜率为𝑣02D.x1-x0>𝑣02t110.一平直公路上有甲、乙两辆车,它们从t=0时刻开始运动,在0~6s内速度随时间变化的情况如图所示。已知两车在t=3s时刻相遇,下列说法正确的是()A.两车的出发点相同B.t=2

s时刻,两车相距最远C.两车在3~6s之间的某时刻再次相遇D.t=0时刻两车之间的距离大于t=6s时刻两车之间的距离11.(2020山东潍坊高三模拟)甲、乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动,甲初速度为6m/s,由于摩擦做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2,乙做

初速度为0、加速度为1m/s2的匀加速直线运动。求:(1)乙此后经多长时间追上甲;(2)乙追上甲之前两物体最大距离是多少。12.城铁C5602从黄冈东站出发经过6分钟到达黄冈站。若将城铁的这一运动过程简化,则其运动的v-t图像如图所示,其中匀速运动的速度为60m/s,加速和减速过程中加速度大小

相等。又知城铁在匀加速运动阶段,连续相等的两段时间内通过的位移分别为300m和500m,速度增量均为10m/s,求:(1)城铁的加速度大小;(2)匀速运动的时间。13.某天大雾弥漫,能见度很低,甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上,甲车在前,乙车在后,甲车的速度v1=15m/s,乙车的速度v

2=25m/s,当乙车行驶到距甲车s=60m时,驾驶员发现了前方的甲车,设两车驾驶员的反应时间均为Δt=0.5s。(1)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt后立即刹车做匀减速运动,为了防止相撞,求乙车减速运动的最小加速

度的大小a1(此过程甲车速度保持不变);(2)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt后,仅采取鸣笛警告措施,甲车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动,为了防止相撞,求甲车加速运动的最小加速度的大小a2。参考答案课时规范练3运动图像追及与相遇问题1.Cx-t图像只能描述直

线运动,x-t图像的斜率表示速度,甲图线的斜率是变化的,故甲做变速直线运动,乙图线的斜率恒定不变,故乙做匀速直线运动,故A错误;由图像知,在t=0时刻两图线的斜率均不为零,故两个物体的初速度均不为零,故B错误;在0~t1时间内两物体的位移相等,所用时间也相等,则平均

速度大小相等,故C正确;t1时刻甲的斜率大于乙的斜率,所以甲的速度大于乙的速度,D错误。2.D由图可知,6s内物体一直沿正方向运动,6~8s时物体反向运动,故第6s末时相对于起点的位移最大,故A、B错误;图像的斜率表示物体的加速度,由图可知

,4~8s内加速度最大,故C错误;根据图像与坐标轴围成的面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负,知4~6s内和6~8s内物体的位移大小相等、方向相反,故第8s末时物体回到第4s末时所在的位置,故D正确。3.D根据匀变速直线运动位移与时间的关系式x=v0t+12a加t2

得𝑥𝑡2=v01𝑡+12a加,即𝑥𝑡2−1𝑡图像是一条倾斜的直线。所以由图像可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;根据数学知识可得v0=k=2𝑎1𝑏=2ab,选项B

错误;根据数学知识可得12a加=-a,解得a加=-2a,将t=b代入x=v0t+12a加t2得x=2ab×b+12×(-2a)×b2=ab2,选项C错误。4.A100km/h=27.8m/s;v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移,将题图中的

曲线近似为直线,则位移为x=12×6×27.8m=83.4m,可知汽车的位移接近90m;加速度a=Δ𝑣Δ𝑡=27.86m/s2=4.6m/s2,则汽车的加速度接近5m/s2。故选A。5.Dx-t图像的斜率等于速

度,由题图可知,a车的速度不变,做匀速直线运动,速度为:va=Δ𝑥Δ𝑡=8-23m/s=2m/s,故A错误;t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,位置坐标相同,两车相遇,斜率相等,此时两车的速度相等,故B错误;t=3s时,b车的速度为:vb=va=2m/s,设b车的初速度为v

0,对b车,由v0+at=vb,解得:v0=8m/s,则t=1s时b车的速度为:vb'=v0+at1=8m/s-2×1m/s=6m/s,故C错误;t=3s时,a车的位移为:xa=vat=6m,b车的位移为:xb=𝑣0+𝑣𝑏2t=8+22×3m=15m,t=3s

时,a车和b车到达同一位置,得:x0=xb-xa=9m,故D正确。6.B由题图知,汽车Ⅰ做初速度为0的匀加速直线运动,其加速度a=151.5m/s2=10m/s2,汽车Ⅱ做速度v=15m/s的匀速直线运动,2s内位移分

别为xⅠ=12×10×22m=20m,xⅡ=15×2m=30m,由于t=2s时两车同时到达终点,则位移差为Δx=xⅡ-xⅠ=10m,说明t=0时车Ⅰ在车Ⅱ前10m处,故A错误;在t=1s时,车Ⅰ前进5m,车Ⅱ前进15m,由于初始位置车Ⅰ在车Ⅱ前10m处,所以此时两车

相遇,故B正确,C错误;两车相遇之后,经1s到达终点,所以这个位置和终点间的距离为xⅡ'=15×1m=15m,故D错误。7.CD速度—时间图像中图线与时间轴所围的“面积”大小等于位移,由题图知,t=3s时,b车的位移

为sb=vbt=10×3m=30m,a车的位移为sa=30+202×1m+20+152×2m=60m,则sa-sb=30m,且a的速度大于b的速度,所以在t=3s时追尾,故C正确,A、B错误。如果刹车不失灵,紧急刹车时两车相距30米,速度相等时,a车的位移s1=12×(30+1

0)×2m=40m,b车位移s2=10×2m=20m,因为s2+30m=50m>s1,故不会发生追尾事故。小汽车和大卡车之间的最小距离为50m-40m=10m,故D正确。8.BC由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像

,如图所示。由图像可知,t=6s时两车同速,此时距离最近,图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差:Δx=12×30×3m+12×30×(6-3)m=90m,则此时两车相距:Δs=s0-Δx=10m,C正确,A错误;0~9s内两车位移之差为Δx'=12×30×3m=45m,所以两辆车不会相

撞,故B正确,D错误。9.C由题中所给的x-t和v-t图像易知物体做直线运动,选项A错误。根据速度图像的斜率表示加速度,可知物体做匀减速直线运动,选项B错误。根据题图乙可知,在𝑡12时刻,物体的速度为𝑣02,而位移图像的斜率表示速度,由此可知,题图甲

中𝑡12时刻,图线的斜率为𝑣02,选项C正确。根据题图甲可知物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动,t1时刻运动到x1位置,位移为x=x1-x0,根据速度图像的面积表示位移,可知位移x=𝑣0𝑡12,即x1-x0=𝑣0𝑡12,选项D错误。10.D由图可得,0~3s

内,乙的位移为12×(2+0.5)×3m=3.75m,甲的位移为12×(2+4)×2m+12×(4+3)×1m=9.5m,二者t=0时刻相距9.5m-3.75m=5.75m,选项A错误;3~6s内,乙的位移为-12×(1+0.5)×

1m=-0.75m,甲的位移为12×3×3m=4.5m,二者相距4.5m+0.75m=5.25m。所以t=0时刻两质点之间的距离大于t=6s时刻两质点之间的距离,选项D正确;0~2s内,两质点间距逐渐减小,t=2s时刻不是相距最远,选项B错误;两质点在3~6s之间距离越来越大,不可能再次

相遇,选项C错误。11.答案(1)3√2s(2)6m解析(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式得,甲物体能够运动的距离x1=0-𝑣022𝑎=-362×(-2)m=9m甲物体速度减为0的时间t1=0-𝑣0𝑎=

-6-2s=3s此时乙的位移x2=12a'𝑡12=12×1×32m=4.5m可知甲物体停止时,乙物体还没有追上甲,根据x1=12a't2得追及的时间t=√2𝑥1𝑎'=√2×91s=3√2s(2)当甲乙速度相等时两物体有最大距离,设速度相等时的时间为t',有v0+at'=a't

'解得t'=𝑣0𝑎'-𝑎=61-(-2)s=2s则相距的最远距离Δx=v0t'+12at'2-12a't'2=(6×2-12×2×4)m-12×1×4m=6m12.答案(1)0.5m/s2(2)120s解析(1)设城铁在匀加速阶段的加速度为a,在通过的位移分别为3

00m和500m所用的时间均为Δt,由运动学规律得Δv=a·Δtx2-x1=aΔt2代入数据解得a=0.5m/s2(2)设城铁做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,依题意及运动学

规律,得t=2t1+t2v=at1求得t2=120s13.答案(1)1011m/s2(2)1m/s2解析(1)设乙车减速运动时间t1后两车速度相等,若两车恰好不相撞,则有v2-a1t1=v1v2Δt+12(v1+v2)t1=s+v1(Δt+t1)解得t1=11s,a1=1011m/s2。(2)设甲

车加速运动时间t2后两车速度相等,若两车恰好不相撞,当甲车开始加速运动时,两车的距离为s0=s-(v2-v1)×2Δtv1+a2t2=v2v2t2=s0+12(v1+v2)t2解得t2=10s,a2=1m/s2。