【文档说明】【精准解析】2018学年度高一物理（人教版）必修二　第六章　万有引力与航天　单元测试（解析版）.doc，共(15)页，488.500 KB，由小赞的店铺上传

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2018学年高一物理（人教版）必修2单元测试第六章万有引力与航天一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.下列说法中正确的是（）A.万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力B.物体的重心一定在物体的几何中心C.地球表面的重力加速度随纬

度增大而减小，在南、北两极重力加速度最小D.重力的方向总是指向地心【答案】A【解析】【详解】试题分析：万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力，A正确；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，B错误；地球表面的重力加速度

随纬度增大而增大，在南、北两极重力加速度最大，C错误；重力的方向是竖直向下，D错误．考点：重心、力的概念及其矢量性【名师点睛】重力的方向是竖直向下，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在物体的几何重心，重力加速度从赤道向两极逐渐增大．2.万有引力常量G的单位是（）A.N

•kg2/m2B.kg2/N•m2C.N•m2/kg2D.m2/N•kg2【答案】C【解析】【详解】万有引力定律F=G，公式中，质量m的单位为kg，距离r的单位为m，引力F的单位为N，由公式推导得出，G的单位为N•m2/kg2．故C正确，ABD错误；故选C．3.轨道平面与赤道平面夹角为90°的

人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道如图，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则（）A.该

卫星运行速度一定小于7.9km/sB.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1：4C.该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2：1D.该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能【答案】AB【解析】【分析】根据题意求出卫星的周期，卫星绕地球做圆周运动万有引力提

供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、轨道半径、加速度，然后分析答题。【详解】A．由题意可知卫星的周期：36045min180min3h90T===由于卫星的轨道半径大于地球半径，卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9km/h

，故A正确；B．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：222()MmGmrrT=解得：2324GMTr=该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比：223331()()244rTrT===同步同步故B正确；C．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

2MmGmar=解得：2GMar=该卫星加速度与同步卫星加速度之比：222416()11raar===同步同步故C错误；D．由于不知该卫星与同步卫星的质量关系，无法比较其机械能大小，故D错误；故选AB。4.2013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相

关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，万有引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球密度的表达式是（）A.23334tGsRB.323

34sGtRC.32343RGtsD.33243RGst【答案】B【解析】【详解】该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，所以该

卫星的线速度、角速度分别为svtt=，＝又因为v=ωr，所以轨道半径为vsr=＝根据万有引力提供向心力22MmvGmrr＝，得月球的质量为232vrsMGGt==;月球的体积为V=43πR3；所以月球的密度3322333443sMsGtVGtRR

＝＝=。故选B．点睛：本题要掌握线速度和角速度的定义式，知道线速度和角速度的关系，同时要能够根据万有引力提供向心力计算天体的质量．5.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为4R的球，忽

略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为（）A.1516B.3132C.34D.12【答案】A【解析】【分析】【详解】挖前，质量为m的物体在A点受到的重力2MmmgGR=挖去后质量为M

的球体后在A点受到的重力22()2MmMmmgGGRR=−343MR=34()34RM=联立各式解得1516gg=故选A．6.如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.运行线速度关系

为vA>vB＝vCB.向心加速度的大小关系为aA<aB＝aCC.运行周期关系为TA>TB＝TCD.B经过加速可以追上前方同一轨道上的C【答案】A【解析】【详解】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则22MmvGmmarr==

，则得线速度GMvr=，向心加速度2GMar=，则得：ABCABCvvvaaa==，，故A正确B错误；根据开普勒第三定律32RkT=，k相同，则得：333222CABABCRRRTTT==，可得ABCTTT=，C错误；B经过加速将做离心运动，不能追上C，D错误．7.2015年7月25

日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU），圆了航天人的“中国芯”之梦，该卫星在圆形轨道运行速度v满足（）A.v＜7.9km/sB.7.9km/s＜v＜11.2km/sC.11.

2km/s＜v＜16.7km/sD.v＞16.7km/s【答案】A【解析】【详解】第一宇宙速度是物体在地球附近做匀速圆周运动必须具有的速度．而卫星在绕地球的轨道上作匀速圆周运动，轨道半径大于地球半径，根据卫星的速度公式GMv

r=可知，卫星的速度小于第一宇宙速度，即卫星运行速度v＜7.9km/s，故A正确，BCD错误．8.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.甲的向心加速度比乙

的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【答案】A【解析】【详解】根据卫星运动的向心力由万有引力提供，222224mMvGmamrmrmrTr＝＝＝＝有：由2GMar＝，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确;234rTG

M＝，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；3GMr＝，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；GMvr＝，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误．故选A．点睛：

抓住半径相同，中心天体质量不同，根据万有引力提供向心力展开讨论即可，注意区别中心天体的质量不同．9.关于开普勒第三定律32RT=k常数k的大小，下列说法中正确的是（）A.与行星的质量有关B.与中心天体的质量有关C.

与恒星及行星的质量有关D.与中心天体的密度有关【答案】B【解析】【详解】太阳系中的行星绕太阳运动时，根据万有引力提供向心力：2224MmGmRRT=，变形得：3224RGMT=，其中G是万有引力常量，M表示太阳的质量，所以开普勒第三定律32Rk

T=，中的常数k就是一个与太阳的质量有关的常数．可以认为，k是一个与天体的质量有关的常数，故B正确，ACD错误．10.2016年10月17日7点30分“神舟十一号”载人飞船发射升空并在离地面393km的圆周上与天宫二号交会对接，航天员景海鹏、

陈冬执行任务在轨飞行30天．与“神舟十号”比较，“神舟十一号”运行轨道半径大了50km．以下说法正确的是（）A.“神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员总处于失重状态B.“神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动时航天员的合力为零C.“神舟十号”飞行线速度比“神舟十一号”飞行的线速度大

D.“神舟十号”的向心加速度比“神舟十一号”向心加速度小【答案】C【解析】【详解】A.“神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员有向上的加速度，则其处于超重状态．故A错误；B.“神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动

时航天员的合力为地球引力，为向心力，则合力不为0，故B错误；C.由万有引力提供向心力得：22GMmvmrr=得：GMvr=，则半径大的速度小，故C正确；D.由万有引力提供向心力得2GMmmar=得：2GMar=，则半径

大的加速度小，故D错误故选C11.设地球表面处的重力加速度为g，则在距地面高为2R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度是（）A.2gB.3gC.4gD.9g【答案】D【解析】【详解】根据2MmGmgr

=，则2GMgr=，则221(3)9gRgR==，故选项D正确.二、多选题（本大题共5小题，共25.0分）12.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离是地球半径R的2倍，地面上的重力加速度为g，则（）A.卫星的运动的速度为B.卫星的运动的周期为24RgC.卫

星的运动的加速度为D.卫星的运动的动能为14mRg【答案】BD【解析】【详解】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有222224MmvGmmrmamrrrT=

===，解得：GMvr=①，2GMar=②，234rTGM=③，3GMr=④，根据题意得：r=R+R=2R⑤，根据地球表面物体的万有引力等于重力，得：GM=R2g⑥.A、由①⑤⑥得卫星运动的线速度2gRv

=，故A错误．B、由③⑤⑥得卫星运动的周期24RTg=，故B正确．C、由②⑤⑥得卫星运动的加速度4ga=，故C错误．D、由④⑤⑥得卫星运动的角速度1822ggRR==，故D错误．故选BD．【点睛】本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重

力等于万有引力列两个方程求解．13.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则（）A.a1：a2=R2：r2B.a1：a2=r：RC.v1：v2=R2：r2D.v1：v2=R：r【

答案】BD【解析】【详解】AB．同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同，则由2ar=得12::aarR=故A错误，B正确；CD．第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引

力提供向心力，则得22GMmmvrr=则有GMvr=M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，则得到12::vvRr=故C错误，D正确。故选BD。14.通过电脑制作卫星绕地球做圆周运动的动画，卫星绕地球运动的轨道半径为R，线速度为v，

周期为T。下列哪些设计符合事实（）A.若卫星半径从R变为2R，则卫星运行周期从T变为2TB.若卫星半径从R变为2R，则卫星运行线速度从v变为2vC.若卫星运行线速度从v变为2v，则卫星运行周期从T变为2TD.若卫星运行周期从T变为8T，则卫星半径从R变为4R【答案】D【解析】【分析】根据万有引

力与牛顿第二定律，可得出线速度，角速度，及运动周期与半径间的关系，从而求解。【详解】A．根据万有引力定律和牛顿第二定律22(2)GMmmRRT=解得32RTGM=当卫星半径从R变为2R时，T变为22T，故A错误；B．又由于22GM

mvmRR=解得GMvR=卫星半径从R变为2R时，则卫星运行线速度从v变为22v，故B错误；CD．由上式可知，若卫星运行线速度从v变为2v，卫星的轨道半径由R变为4R，又由32RTGM=可知，运动周期由T变为8T，故C错误，D正确。故选D。15.

如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星匀速圆周运动周期为T0．下列结论正确的是（）A.导弹在C点的速度大于GMRh+B.导弹

在C点的速度等于GMRh+C.导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0D.导弹在C点的加速度等于2()GMRh+【答案】CD【解析】【详解】A、B、设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：G2Mm(Rh)+=m2v

Rh+，得到：v=GMRh+．导弹在C点只有加速才能进入卫星的圆轨道，所以导弹在C点的速度小于GMRh+．故AB错误；C、设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，根据开普勒第三定律知道

：导弹运动的周期T＜T0，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0．故C正确；D、由牛顿第二定律得G2Mm(Rh)+=ma，得导弹在C点的加速度为a=2GM(Rh)+．故D正确．故选CD16.关于地球同步卫星的正确说法是（）A.同步卫星的经纬度

都相同B.同步卫星的运行周期恒定不变，等于地球自转周期C.同步卫星距地球的高度都相同D.同步卫星的运行速度小于地球第一宇宙速度【答案】BCD【解析】【详解】同步卫星只能位于赤道上空，则纬度相同，但经度不同，A错

误；同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，B正确；由2224MmGmrrT=可知，周期一定，则r一定，则同步卫星的高度h是相等，C正确；卫星的运行速度GMvr=，同步卫星的轨道半径大于地球半径，则其速度小于第一宇宙速度，D正确．三、计算题（本大题共3小题，共31.0分）17.两颗人造地球卫星

的质量之比m1﹕m2=1﹕2，轨道半径之比为r1﹕r2=3﹕1．求：（1）两颗卫星运行的向心力之比（2）两颗卫星运行的线速度之比．【答案】(1)12118FF=(2)1213vv=【解析】【详解】（1）根据卫星在运动过程中万有引力提供向心力．所以F=2GMmr则21122221Fmr1Fmr1

8==（2）根据万有引力提供向心力22MmvGmrr=可得GMvr=则1221vr1vr3==答：（1）两颗卫星运行的向心力之比为118．（2）两颗卫星运行的线速度之比为13．【点睛】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度和向心力的表达式进行讨论即可．18.物体在地面附近绕地球

做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，地球自转较慢可以忽略不计时，地表处的万有引力约等于重力，这些理论关系对于其它星体也成立．若已知某星球的质量为M、半径为R，在星球表面某一高度处自由下落一重物，经过t时间落到星表面

，不计星球自转和空气阻力，引力常量为G．试求：（1）该星球的第一宇宙速度v；（2）物体自由下落的高度h．【答案】（1）GMvR=（2）222GMthR=【解析】【详解】试题分析：（1）由22GMmmvRR=得GM

vR=（2）设星球表面重力加速度为g，则有2GMmmgR=212hgt=222GMthR=考点：万有引力定律的应用点评：解决此类问题的统一思路是万有引力等向心力，在星球表面万有引力等重力．如果有自由落体运动还要用到212hgt=求重

力加速度g．19.宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用。(1)求该星球表面的重力加速度；(2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。【答案】(1)202vgh

=；(2)02Rvvh=，02π2RhTv=【解析】【详解】(1)因为上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v0、末速度v=0、位移为h，据v02=2gh可得202vgh=(2)卫星贴近表面运转，重力提供万有引力，则2vmgmR=解得02Rv

gRvh==卫星的周期02π2π2RRhTvv==获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com