【文档说明】高一年级 2023 年 7 月期末考试参考答案.pdf，共(2)页，150.158 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，共2页高一年级2023年7月期末考试数学参考答案一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1-5CBBCD6-8ADB二、多选题：本大题共4小

题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.AB10.ACD11.ABC12.BC三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.2414.215.154

16.9四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）解（1）由题可设圆C的标准方程为222xaybr，则2222221412280abrabrab，解

之得abr23,2,20，所以圆C的标准方程为223220xy；....................................................5分（2）设M（x，y），11,Exy

，由3,0F及M为线段EF的中点得113202xxyy，解得11232xxyy,又点E在圆C：223220xy上，所以有222332220xy，化

简得：2215xy,故所求的轨迹方程为2215xy．....................................................10分18.（12分）解（1）12a，21(2)426aa，得1，故32(42

1)7642aa.....................................................5分（2）12a，21(2)22aa，232(6)(6)(42)21624aa，假设数列na是等差数列

，则2132aaa，则24(2)221624，即2(3)0，3，当3时，21(3)nnanna，21a，3924123a，433(933)927

aaa，故3242aaa，数列na不是等差数列，故假设不成立，故数列na不可能为等差数列.....................................................12分19.（12分

）解（1）113coscossinsin13coscos3coscoscoscosBCBCBCBCBC，3coscossinsin3cos3cosπ3cos1BCBCBCAA

，1cos3A，又(0,)A，22sin3A....................................6分（2）由余弦定理得：22222242cos3633abcbc

Abcbcbc（当其仅当33bc时取等号），222363bcbc，27bc，12ADABAC，2222222111222cos4443ADABABACACb

cbcAbcbc14136363618434bc，32AD，即AD的最大值为32..........................................

...........12分20.（12分）解（1）因为数列na是等比数列，且3537482100aaaaaa，则2244662100aaaa，即246()100aa，{#{QQABDYaEoggAAAI

AAQBCQwUQCEEQkgACAIgOxBAUoEIAiQFABCA=}#}答案第2页，共2页又因为0na，故4610aa①因为3是4a与6a的等比中项，则469aa②联立①②得461,9a

a或469,1aa由(0,1)q得469,1aa，即13q故数列na的通项公式为61()3nna；...................................................

.6分（2）由题意得6nbn当6n时，0nb；当7n时，0nb设数列nb的前n项和为nT，则2525666252STTTTT16255,0,19bbb，615T，25175T256252205STT........................

......12分21.（12分）解（1）设11,Axy，22,Bxy，则AB中点1212,22xxyyM，直线1l：114yyxx，2l：224yyxx，12124yyyxx，解得12121242xxyyyyy，即PMyy

，从而PMy轴.....................................................5分（2）由（1）联立两直线方程可解得128Pyyx，则12128224yyyy，即1212432yyyy，由于PMy轴，则22121

2121142216PAByySPMyyyy△2212121212214454216yyyyyyyy，即PAB的面积为54......................................................12分22.

（12分）解（1）解：设(,0)Fc，由2BTBPBQ知2202c，即1c，由PBPT知2222(20)(3)[2(1)](30)b，即3

b，则222abc，故椭圆C的标准方程为22143xy．..................................5分（2）解：直线BT的方程为(3)3txy，联立22(3)3143txyxy联立可得22224233120tytyt

，且42212443121920ttt，，所以，2231234Dtyt，即22344Dtyt，直线PT的方程为22(3)3txy，令0x，可得32Qtyt，由sinsin33DTQQDP

TBSyyQTDTDTQQTDTSPTBTBTPPTBT△△知3QDDTQPTByySS△△，即22234DTQttSt△，(0,1)t，而2223345ttt，解得23t，或1t（舍去），故t的取值为23．................

..................12分{#{QQABDYaEoggAAAIAAQBCQwUQCEEQkgACAIgOxBAUoEIAiQFABCA=}#}