【文档说明】山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 .docx，共(5)页，221.715 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度第二学期高二教学质量检测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知(

)()221fxxxf=+，则()1f=（）A.0B.4−C.2−D.3−2.已知等差数列na的前n项和为nS，2810aa+=，则95Sa−=（）A.25B.40C.45D.803.某市高二年

级进行了一次教学质量检测，考生共2万人，经统计分析数学成绩服从正态分布，其平均分为85分，60分以下的人数约15%，则数学成绩在85分至110分之间的考生人数约为（）A.3000B.5000C.7000D.140004.某医院要安排5名医生到A、B、C三个社区参加义诊，每位医生必须去一个社区

，每个社区至少有一名医生．则不同的安排方法数为（）A.150B.210C.240D.1805.已知21nxx+的展开式中第三项与第四项的系数之比为12，则其展开式中二项式系数最大的项为（）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项6.意大利数学家斐波那

契在1202年著的《计算之书》中记载了斐波那契数列nF，此数列满足：121FF==，且从第三项开始，每一项都是它的前两项的和，即()*21nnnFFFn++=+N，则在该数列的前2023项中，奇数的个数为（）A.672B.6

75C.1349D.20227.如图，圆O的半径为1，从中剪出扇形AOB围成一个圆锥（无底），所得的圆锥的体积的最大值为（）A.2π4B.2π12C.43π9D.23π278.已知1.8a=，0.8eb=，1ln1.8c=+，则a，b，c的大小关系正确的是（）A.cba

B.abcC.bcaD.bac二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.可能把直线32yxm=+作为切线的曲线是（）A.1yx=−B.cosyx=C.ln

yx=D.exy=10.已知()423401234(23)1(1)(1)(1)xaaxaxaxax+=++++++++，则（）A.01a=B.123481aaaa+++=C.332a=D.416a=−11.已知数列na是首项为1的正项数列，123nnaa+=+，nS是数列na的前n项和，

则下列选项正确的是（）A.313a=B.数列3na+等差数列C.123nna+=−D.2234nnSn+=−−12.事件A，B的概率分别为：()12PA=，()13PB=，则（）是A.若A，B互斥事件，()56PAB+=B.()56PAB

+C.若A，B相互独立，()13PAB=D若()13PBA=，则A，B相互独立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.记nS为等比数列na的前n项和．若5312aa−=，6424aa−=，则55Sa=______．14.随机变量X分布列为：X123P1214n则()

DX=______．15.一个袋子中有()*Nnn个红球和5个白球，每次从袋子中随机摸出2个球．若“摸出的两个球颜色不相同”发生的概率记为()pn，则()pn的最大值为___________．16.若不等式2lnl

nxaexax++对任意()0,x+成立,则实数a的取值范围为______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知首项为2等差数列na满足：()*332nnaan=−N．（1）求na的通项公式；（2）数列12nnaa+

的前n项和为nS，且23nS，求n的最小值．18.已知函数()()32231Rfxxaxa=−+．（1）讨论()fx的单调性；（2）若对()0,x+，()0fx恒成立，求a的取值范围．19.现有甲、乙两个袋子，其中甲袋中有6个红球和2个白球，乙袋中有3个

红球和5个白球，两袋子中小球形状和大小完全相同．从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中一次摸出两个球，称为一次试验．已为.的的知选择甲袋子的概率为13，选择乙袋子的概率为23．拟进行多次重复试验，直到摸出的两个球均为红

球，不再试验．（1）求第一次试验摸出两个红球的概率；（2）已知需进行第二次试验，计算第一次试验摸出的两个球来自甲袋的概率．20.某校为增强学生保护生态环境的意识，举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛．比赛分为三轮，每轮先朗诵一段爱护环境的知识，再答3道试题，每答错一道题

，用时额外加20秒，最终规定用时最少者获胜．已知甲、乙两人参加比赛，甲每道试题答对的概率均为35，乙每道试题答对的概率均为23，甲每轮朗诵的时间均比乙少10秒，假设甲、乙两人答题用时相同，且每道试题是否答对互

不影响．（1）若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等，求最终乙获胜的概率；（2）请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大．21.记nS为数列na的前n项和，nb为数列nS的前n项积，已知212nnSb+=．（1）证明：

数列nb是等差数列;（2）求na的通项公式．22.已知函数()()()2sinln10πfxxxx=−+．（1）证明：函数()fx有唯一的极值点，及唯一的零点；（2）对于（1）问中，，比

较2与的大小，并证明你的结论．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com