【文档说明】福建省泉州四校（晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中）2022-2023学年高三上学期10月期中联考试题 数学解析.docx，共(11)页，428.721 KB，由小赞的店铺上传

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晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2022-2023学年上学期十月高三联考数学试卷参考答案1.解：复数，，故A错误；复数在复平面上对应的点坐标为，在第三象限，故B错误；复数的实部与虚部之积为，故C正确；，故D错误．故选：．2.

解：由解得，，是的充分不必要条件．故选：．3.解：，，，．故选B．4.解：设表示“开关第一次闭合后出现红灯”，表示“开关第二次闭合后出现红灯”，开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，，，在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为：．故选：．5.解

：由知二次函数对称轴为，即，所以，又且，在对称轴同侧，故函数在上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知，故选A．6.解：，，，又，，，，，则，故选：．7.解：由是奇函数可知，且当时，，又因为，故，因此函数的周期为，故．故选C．8.本题考查利用导数研究过曲线上的某点处的切线方程，把

代入函数解析式，求导后得到，，利用点斜式方程得答案；求出原函数的导函数，由在上恒成立，得在上恒成立，分离参数后利用函数的导数求解函数的最值，即可求解实数的取值范围．选D9.解：由，得，不正确由，，，B正确，当时，取得最小值，C正确当时，即，得，当与反向时，，故若向量与向量的夹角

为钝角，则或，不正确．10.解：：由题意可知：，，所以，故A不正确；：，当且仅当时取等号，即，，，故B正确；：，当且仅当时取等号，则，故C不正确；：，当且仅当时等号成立，故D正确．故选BD．11.解：函数的零点依次

构成一个公差为的等差数列，所以，对于，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则为奇函数，故A错误；对于，令，求得，为最大值，可得其图象关于直线对称，故B正确；对于，在上，，在上是减函数，故C正确；对于，在区间上，，，的值域为，故D正确．故选：．12.解：对于选项A：

在正方体中，侧面，侧面，则，又因为，平面，平面，所以平面，可知当在线段上时，有，故存在无数个点满足，故A正确；对于选项B：旋转平面，使之与平面共面，如右图：连接交于，此时最小值为，故B错误；对于选项C，当点在平面内时，由面，面，，所以有，所以，所以点的轨迹是以为圆心，半径为的圆弧

，从而动点轨迹长度为，所以C正确．对于选项D：由于，据异面直线所成角的定义得到即为所求角，设与交于点，若在线段上，，，故D错误．故选：13.解：在的展开式中，通项公式为：，令，解得；所以展开式的常数项为．故答案为：．14

.解：，，，曲线在处的切线的斜率为：，曲线在处的切线的方程为：，故答案为．15.解：设点的坐标为，则，，，，整理得点的轨迹为：，点到直线的最短距离为，则可得点到直线的距离的最小值为．故答案为．16.解：，，，设，当时，，，则，单调递增；当时，，，则，单调递增；在上单调

递增，又，存在，使得，且当时，，单调递减，当时，，单调递增，函数有一个极小值点，且且，则，故错误，正确；存在，当时，，单调递减，当时，，单调递增，又，，，由函数零点的存在性定理可知，函数在，各存在一个零

点，故正确；故答案为．17.解：由已知可得所以．因为在中，，所以．因为，所以．因为是锐角三角形，所以，．所以．由正弦定理可得：，所以．18.解：等差数列中，公差，，，可得，即，，，由于，可得，，则，所以；当时，，；当时，，．所以．19.解：设椭圆的半焦

距为，离心率为，由题意可得，，即，可得，，可得椭圆的方程为；联立，可得，设，，则，，所以，直线的距离为，则的面积为．20.解：四边形为菱形，，又面，，，两两垂直，以为轴，为轴，为轴建立如图所示的空间直角坐标系，根据

题意可知，，，且为中点，，，，，，，，，，设面的法向量为，，，令，则，，，直线与平面所成角的正弦值为．由可知，面的一个法向量为，点到平面的距离，点到平面的距离为．21.解：小明回答第一、第二、第三个问题正确的概率分别为，

，，各题回答正确与否相互独立．小明回答第一、第二个问题，至少一个正确的概率为：记小明在闯关赛中回答题目正确的个数为，则的可能取值为，，，，，，，，的分布列为：小明闯关成功的概率．22.解：函数定义域为，，当时，，

，在上单调递减，当时，令，得，令，得，所以在上单调递减，在上单调递增．综上，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增．当时，由知，在上单调递减，在上单调递增．，对任意恒成立，记，则，，令，得，令，得，所以在上单调递减

，在上单调递增，，实数的取值范围是．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com