【文档说明】名校教研联盟2022届高三5月押题考试 文数参考答案.pdf，共(7)页，499.945 KB，由小赞的店铺上传

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文科数学参考答案第1页（共7页）文科数学参考答案1.【答案】C【解析】2101,28024.AxxxxBxxxxx≥≥AB14xx≤．故选C.2.【答案】A【解析】10+10i=2+4i3-iz，所以在复

平面内表示复数z的点在第一象限，故选A.3.【答案】B【解析】设公差为d，由题意，8671220,610,2aaaadd，故选B.4.【答案】B【解析】从2,4,6,8中任取2个不同的数ab，,共有(2,4),(2,6),(2,8),(4,6),(4

,8),(6,8)6种不同的结果,取出的2个数之差的绝对值为4有(2,6),(4,8)2种结果,所以所求概率为13,故选B.5.【答案】B【解析】310cos10x,则22π3104sin(2)cos2cos12)12105

xxx2(,故选B.6.【答案】D【解析】剩余几何体的体积为32717π22(π12)8836，故选D.7.【答案】C【解析】令()20xfx,得()2xfx,则函数()2xfx零点的个数即函数()fx与函数2xy的图象的交点的个数.作出函数()fx

与函数2xy的图象，可知两个函数图象的交点的个数为2,故方程()20xfx的解的个数为2个.8.【答案】B【解析】∵双曲线C的离心率233e，∴23233,,,333ccabaCa的渐近线方程为：33yx，两渐近线的夹角为60°，不妨设AB与直线13:3l

yx垂直，垂足为A,则60,3,AOBAB3,OA2,2,3,1OFcab．故选B.9.【答案】C【解析】由已知可知,该几何体的直观图如图所示,其体积为3444=48,4故选C.1

0.【答案】D【解析】()sin(0)fxx，∵函数()fx在区间ππ2（，）上不存在极值点，∴πππππ(1)π222kk≤，且≤对任意的kZ都成立，xyO||2xy2(0)yxx2(0)yx

x≤文科数学参考答案第2页（共7页）∴113222kk≤，且≤，∴321+2kk≤，且≤，∴130122≤，或≤≤．故选D．11.【答案】B【解析】2021年全国居民人均食品烟酒消费支出比2020年增长为7178639712.2%6397，A正确；2021年有食

品烟酒、居住两类全国居民人均消费支出占人均消费支出的比重比2020年下降了，B错误；2020年和2021年全国居民人均食品烟酒、居住两类消费支出之和占居民人均消费支出的比重分别是54.8%,53.2%，都超过50%

，C正确；2021年全国居民人均教育文化娱乐消费支出比2020年增加2599-2032=567元，D正确，故选B.12.【答案】D【解析】曲线C关于x轴,y轴,,yxyx四条直线对称，有四条对称轴．∵223222()4()xy

xy，∴22322222222()4()164()xyxyxyxy≤，∴224xy≤．如果x，y为整数，x，y只能为2,1,0,1,2，经检验曲线C恰好经过(0,0),(2,0),(2,0),(0,2),(0,2)五个整点，

故选D.13．【答案】3,2【解析】∵11,,()2mmRababcab，∴22314mm≥c，所以c的取值范围是3,2．14.【答案】83【解析】∵111,sin,sin,22

2ADEABCADEABCSSSADAEASABACA△△△△∴ADAE12ABAC8，又∵3AD，∴8.3AE15.【答案】1【解析】直线:lykxb是曲线exy的切线，切点为1

1(,),Mxy直线l的方程是111ee()xxyxx,即111ee(1)xxyxx．直线:lykxb是曲线2(1)yx的切线，切点为22(,),Nxy直线l的方程是22(1)yx22(1)x2()xx，即2222(

1)1yxxx=+-+．所以112212e21,e11xxxxx，所以22122111xxx，因为12e210xx，所以12211xx，1221xx．文科数学参考答案第3页（共7页）

16.【答案】710【解析】设12||2FFc，椭圆的长轴长为12a，双曲线的实轴长为22a，光速为，而1C与1C的离心率之比为2：5，即1225caca，即2125aa，在图③中，121122||||2,||||2BFBF

aAFAFa，两式相减得：122112||||||||22BFBFAFAFaa，即2212||||||22BFABAFaa.在图④中，11221||||||||4BFDFDFBFa,由题意可知：-812131022,4aata，则-812

1223103410aata，故-710t(秒).17.【解析】(1)设数列na的公差为d，nb的公比为q．∵213423111abaabb，∴211+1,1121.dqdq…………

………2分解得2d，12q．…………………4分所以2(2)=23naandn，112nnb．…………………6分(2)由(1)知0122111111113(25)(23)22222nnnSnn，………………

…7分∴12311111123113(25)222222nnnnSn，两式相减得121111123122222222nnnnS，∴012111111112323212222

2323112222222212nnnnnnnnnS，∴12122nnnS（或12212nnnnS）．…………………10分由1nS得，1212nn．当14n≤≤时，1212nn；当4

n时，1212nn．………………11分所以，所求最大值为4．…………………12分18.【解析】（1）因为四边形ABCD是平行四边形,所以//ABCD，…………………1分因为AB平面PAB，CD平面PAB，所以//C

D平面PAB，…………………2分又因为平面PAB平面PCDl，CD平面PCD，所以//CDl，…………………4分因为l平面ABCD，CD平面ABCD，所以//l平面ABCD.…………………6分(2)证明：∵45,2,22ABCABBC，∴在A

BC△中，由余弦定理得：文科数学参考答案第4页（共7页）2222222cos2(22)22224,2ACABBCABBCABC∴2AC,…………………7分∵222,ABACBC∴ABAC.…………………8分∵PA平面ABCD，AB平面ABCD,∴PAAB.

…………………9分∵PA,AC是平面PAC两相交直线,∴AB平面PAC.∵ABCD∥，∴CD平面PAC,…………………11分∵CD平面PCD，∴平面PCD⊥平面PAC.…………………12分19.【解析】（1）列联表如下：喜欢python语言不喜欢python语言合计男程序员40105

0女程序员302050合计7030100（2）由题意得2100(40203010)1003.8417030505021k.所以有95%的把握认为男程序员和女程序员在喜欢python语言方面有差异.(3

)在这6名爱好电子游戏的女程序员中，用ia表示喜欢瑜伽运动的女程序员,1,2i.jb表示不喜欢瑜伽的女程序员,1,2,3,4j.…………………9分从6名爱好电子游戏的女程序员中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间121122123124,,,,,,

,,,,,,aabaabaabaab112113114123124,,,,,,,,,,,,,,,abbabbabbabbabb134212213214223,,,,,,,,,,,,,,,abbabbabbabbabb

224234123,,,,,,,,,abbabbbbb124,,,bbb134234,,,,,}bbbbbb.由20个基本事件组成,且这些基本事件的出现是等可能的.…………………10分用A表示“3人中至多有1人喜欢瑜伽运动”这一事件,则1121131

14,,,,,,,,,Aabbabbabb123124134,,,,,,,,,abbabbabb212,,,abb213,,,abb21422322423412312413

4234,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,abbabbabbabbbbbbbbbbbbbb…………11分事件A是由16个基本事件组成的,因而16()0.820PA，所以至多有1人喜欢瑜伽运动

的概率为0.8.…12分20.【解析】(1)22(6)PBxy，22(3)PAxy,…………………1分因为2,PBPA所以22(6)xy=222(3)xy,…………………2分化简得：22(6

)xy=422(3)xy,22(2)=4xy.…………………3分所以曲线的方程为22(2)=4xy，…………………4分是以点(2,0)为圆心，半径为2的圆.…………………5分文科数学参考答案第5页（共7页）(2)直线l与x轴的交点为(1,0

)M,设11223344(,),(,),(,),(,),(1,),(1,)AxyBxyCxyDxyEsGt.…………………6分设直线11221212:1,:1,,0lxkylxkykkkk,则111212323424

1,1,1,1xkyxkyxkyxky.联立直线1l和曲线的方程，得方程组122(2)41xkyxy－,消去x得2211(1)650kyky,则11212221165,11kyyyykk.…………………7分同理23434222265

,11kyyyykk…………………8分∵ACE，，三点共线，∴EAEC∥,∴1331(1)()(1)()xysxys,得13313113()()xyxyyysxx,133111321312131311231123(1)(1)()(1)(1

)xyxykyykyykkyysxxkykykyky.…………………9分同理12241224()kkyytkyky.………………10分∵121312241324121123122411231224()()()()kkyykkyyyyyystkkkykyky

kykykykyky=1312242411231211231224()()()()()yykykyyykykykkkykykyky12112342341211231224()()()()()kkkyyyykyyyykykykyky

1221122222112312241221()5656()0()()1111kkkkkkkykykykykkkk,∴MEMG…………………12分21.【解析】（1）

函数()fx的定义域为(0,).…………………1分2211()(2)[2(2)](1)(2)fxaaxaxaxxaxxxx.…………………2分当0a≥时，若01x，则(

)0fx；若1x，则()0fx．()fx在区间(0,1)单调递增,+在(1,)单调递减.当=2a－时，()0,fx≥()+fx在(0,)单调递增.当20a时，21,a若201,xxa或则()0fx；若21xa，则()0fx．22()fxaa

所以在区间(0,1)，(-,+)单调递增,在区间(1,-)单调递减.当2a时，201,a若201,xxa或则()0fx；若21xa，则()0fx．22()(1)fxaa所以在(0,-)，(1,+)单调递增

,在,单调递减.综上所述，0a≥时，()+fx在(0,1)单调递增,在(1,)单调递减.=2a－时，()+fx在(0,)单调递增.20a时，22()fxaa在(0,1)，(-,+)单调递增,在

(1,-)单调递减.2a时，2()fxa在(0,-)，文科数学参考答案第6页（共7页）21a(1,+)单调递增,在(-,)单调递减.…………………5分(2)首先证明ln1xx≤，令函数()ln1(0)gxxxx,11()1,01()0,1()0,()(0,1)(1,

+)()(1)0,ln1=1xgxxgxxgxgxxxgxgxxx时，时，所以在单调递减，在单调递增，所以≥即≤，当且仅当时等号成立.…………………6分方程()0fx有两个不同的解等价于函数()yfx有两个零点,0a时，()+

fx在(0,1)单调递增,在(1,)单调递减.由题意，应有max()(1)fxf1202a,即4a…………………8分当20xa时，2(1)(2)xax，即2ln(2)xax，所以21()2ln(2)02fxx

axax…………………9分31()2ln(2)2faaaaa312(1)(2)2aaaa≤23122aa21122aa（）22=22aa（）0,…………………11分

所以函数()fx在(0,1),(1,)a各有一个零点，方程()0fx有两个不同的解.所以a的取值范围为(4,)…………………12分22.【解析】(1)∵曲线C的参数方程为4cos23sinxy，∴曲线C

的普通方程为2211612xy．………2分∵直线l的极坐标方程为πcos()4=2，即cossin2，…………………4分∴直线l的直角坐标方程为2xy．…………………5分(2)

l的倾斜角为45°，参数方程为22+,222xtyt（t为参数），…………………6分将22+,2xt22yt代入C的直角坐标方程，得2222(2+)()2211612tt．整理得27122720tt，此时0.…………………8分

设,AB两点对应的参数分别为12,tt，则12727tt．…………………9分由l的参数方程的几何意义可知，12727PAPBtt．…………………10分23.【解析】(1)当3m时，5144,,259()29254,,22

9414,.2xxfxxxxxx－≤≥…………………1分文科数学参考答案第7页（共7页）当52x≤时，令14410x≥，解得1x≤．…………………2分当5922x时，不等式()10fx≥无解．…………………

3分当92x≥时，令41410x≥，解得6x≥．…………………4分因此，不等式()10fx≥的解集为16xxx≤，或≥.…………………5分(2)因为()4fx≥恒成立，所以min()4fx≥．…………………6分因为2222()

2212(2)(212)21(1)fxxmxmxmxmmmm≥………………8分所以2(1)4m≥，解得31mm≥，或≤.…………………9分所以实数m的取值范围是(,13,．…………………10分