【文档说明】湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，689.836 KB，由小赞的店铺上传

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2024年高二9月起点考试高二数学试卷命题学校：安陆一中命题教师：陈汉荣李治国余华萍审题学校：安陆一中考试时间：2024年9月5日下午14：30-16：30试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己

的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：

用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.孝感市某高中有学生1200人，其中高一年级有学生400人，高二年级有学

生600人，现采用分层随机抽样的方法抽取120人进行问卷调查，则被抽到的高二年级学生人数比高一年级学生人数多（）A.20B.30C.40D.502.已知复数z满足：()i12i34z+=−，则复数z的虚部为（）A.2iB

.-2C.2D.2i−3.已知()()2,0,2,2ab==，则a在b上的投影向量为（）A.()2,1B.()1,1C.()2,1D.()2,24.已知圆锥的侧面积为2π，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为π3的扇形，则该圆锥的底面圆半径为（）A.3

3B.233C.3D.4335.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现小于4的点”，B=“第二枚出现大于3的点”，则A与B的关系为（）A.互斥B.互为对立C.相互独立D.相等6.在三棱锥SABC−中，三个侧面与底面ABC所成的角均相等，顶点S在ABCV内的射影

为O，则O是ABCV的（）A.垂心B.重心C.内心D.外心7.如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱1111ABCDABCD−，底面ABCD是正方形，13,3CCCD==，且1160CCBCCD==，则向量1AC的模长为（）A.29B.34C.52D.358.已知单位向量,ab满足230

abab−+=，则()2tabt+R的最小值为（）A.23B.3C.223D.32二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有

选错的得0分.9.关于非零向量,ab，下列命题中正确的是（）A.若ab=，则ab=.B.若ab=−，则a∥b.C.若ab，则ab.D.若,abbc==，则ac=.10.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，点P在线段11CD上运动，则下列选项中正确的是（）

A.AP最小值为2.B.平面1BBP⊥平面1111DCBA.C.若P是11CD中点，则二面角11PBBC−−的余弦值为255.D.若114DP=，则直线1BP与1BD所成角的余弦值为155.11.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0

时，收到1的概率为(01)，收到0的概率为1−；发送1时，收到0的概率为(01)，收到1的概率为1−.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到

的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.A.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为2(

1)(1)−−B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)−C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为23(1)(1)−+−D.当00.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0概率大于采用单次传输方案译码为0的

概率三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知aR，若复数()()2344iZaaa=−−−−为纯虚数，则复数1iZaa=−+在复平面内对应的点位于第______象限.13.三棱锥DABC−中，DA⊥平面,,3,2ABCABBCDAABBC⊥===，则该

三棱锥的外接球体积等于______.14.在ABCV中，π,432ABCBACACB==，则ABCV中最小角的余弦值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.如图，在直三

棱柱111ABCABC−中，15,6,,ABACBBBCDE====分别是1AA和1BC的中点.的的的（1）求证：DE⊥平面11BCCB；（2）求三棱锥EBCD−的体积.16已知2,4,23abab==+=.（1）若()()22akbkab−⊥+，求实数k的值；（2）求a与36ab+的夹

角的余弦值.17.在ABCV中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知()12coscaB=+.（1）若π3B=，求角C的大小；（2）若ABCV为锐角三角形，求ba的取值范围.18.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面,ABCDE为PD的中点，AD∥,

91,2,0BCBADPAABBCAD=====.（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求证：平面PAC⊥平面PDC；（3）求直线EC与平面PAC所成角正弦值.19.A校和B校是孝感市两所著名的高中，为了相互学习和交流，现

随机抽取2000名A校学生和2000名B校学生参加一场知识问答竞赛，得到的竞赛成绩全部位于区间)40,100中，现分别对两校学生的成绩作统计分析：对A校学生的成绩经分析后发现，可将其分成组距为10，组

数为6，作频率分布直方图，且频率.的分布直方图中的YY=频率组距满足函数关系()10.12,130.18,46nknYknn−=−（n为组数序号，nZ）；关于B校学生成绩的频率分布直方图如下图所示（纵轴为频率组距），假定每组组内数据都是均匀分布的.

（1）求k的值；（2）若B校准备给前100名的学生奖励，应该奖励多少分以上的学生？（3）现在设置一个标准t来判定某一学生是属于A校还是B校，将成绩小于t的学生判为B校，大于t的学生判为A校，将A校学生误判为B校学生的概率称为误判率A，将B校学生误判

为A校学生的概率称为误判率B，误判率A与误判率B之和称作总误判率，记为()ft.若)50,70t，求总误判率()ft的最小值，以及此时t的值.