【文档说明】福建省厦门双十中学2022届高三考前热身考试数学试题.docx，共(5)页，139.195 KB，由小赞的店铺上传

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双十中学2022届高三毕业班热身考试数学试题满分150分考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x|x2−2x−30}，B={−3,−

1,1,3}，则AB=（）D．{−3,−1,1}A．{1}B．{−1}C．{−1,1,3}2、已知tan=2，则cos2=（43534A．−5D．5B．C．5x2y253．已知双曲线−=1(a0，b0)的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为(a2b24)

53434）A．y=x3B．y=xC．y=xD．yx534．已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是（A．a+2bB．2a+bC．a−2bD．2a−b5．厦门中学生助手举行抽奖活动，箱子里有10个大小一样的小球，其中红色的3个，黄色

的3个，蓝色的4个，的4个，现从中任意取出3个，则其中至少含有两种不同的颜色的小球的取法共有（）A．96种B．108种C．114种D．118种6．等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，若p：S1+2，S2+2，S3+2成等比数列，q：{an}的首项为0，则（）

A．p是q的充要条件C．p是q的充分不必要条件B．p是q的既不充分也不必要条件D．p是q的必要不充分条件7．设函数y=f(x)的图像与y=2x+a的图像关于直线y=x对称，且f(2)+f(4)=1，则a=A．−1B．1C．2D．48．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的

底面为正方形，且底面边长与各侧设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h，棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.则h1:h2:h=A．3﹕1﹕1B．3﹕2﹕2C．3﹕2﹕2D．3﹕2﹕3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。试卷第1页，共4页9．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋

淋”，“日落云里走，雨在半夜后”，……厦门中学生助手为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表：临界值表并计算得到219.048，下列小助对A地区天

气判断正确的是（）51A．夜晚下雨的概率约为4B．在未出现“日落云里走”的条件下，夜晚下雨的概率约为14C．样本中出现“日落云里走”且夜晚下雨的频率是不出现“日落云里走”且夜晚下雨的频率的2.5倍D．认为“‘日落云里走’

是否出现”与“当晚是否下雨”有关，此推断犯错误的概率不大于0.001a，b，c满足abc，且ac0，10．已知实数则下列不等式不．一．定．成立的是（）B．logc(c−a)logc(b−a)A．acbcC．ab2cb2D．cacb11．如图是函数f(

x)=sin(x+)0,||2的部分图象，下列选项正确的是（）2A．f(x)=sin2x−3B．f(x)=sin4x−3C．f6=0D．f−=1312．如图，厦门中学生助手为测量河对岸直塔AB(A为塔顶，B为

塔底)的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，测得CD=s.厦门中学生助手利用测角仪可测得的角有：ACB,ACD,BCD,ADB,ADC,BDC，则根据下列各组中的测量数据可计算出塔AB的高度的是（A．s,ACB,BCD,BD

CC．s,ACB,ACD,ADC）B．s,ACB,BCD,ACDD．s,ACB,BCD,ADC试卷第2页，共4页0.10.050.010.001x2.7063.8416.63510.8

28日落云里走夜晚天气下雨不下雨出现255不出现2545三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。a=−2,a=1−113．在数列an中，a，则2022的值为_.1n+1anx2y214．已知O为坐标原点，椭

圆C:+=1(ab0)的左焦点为F，A为C上一点，AF与x轴垂直．若a2b2b2FAO的面积为，则C的离心率为．415．已知A,B,C,D是球O的球面上的四点，BD为球O的直径，球O的表面积为16，且AB⊥BC，AB=BC=2，则直线AD与平面ABC所成角的正弦值是_.16．

已知函数f(x)=(a−1)lnx+xaex，当a0时，x(1,+)，都有f(x)0，则实数a的最小值为_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b

，c，且(a−b)2=c2−ab．(1)求角C的大小；(2)若sin(B−A)=cosC，三角形ABC的面积为3+3，求边长c的值．18．等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=9，a2为整数，且SnS5.1（1）求an的通项公式；（2）设bn=aa，求数列bn

的前n项和Tn.nn+119．如图，正方形ABCD所在的平面与菱形ABEF所在的平面互相垂直，为等边三角形.AEF(1)求证：AE⊥CF；(2)FP=FC(01)，是否存在，使得平面PAE⊥平面DCEF，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.试卷

第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司20．为了使更多人参与到冰雪运动中，小助组织了一次简易冰壶比赛.每场比赛由两支队伍对抗进行，每队由2名成员组成，共进行3局.每局比赛时，两队成员交替发球，每名成员只能从发球区（MN左侧）掷冰

壶一次.当所有成员全部掷完冰壶后，开始计分.若冰壶未到达营垒区，计−1分；若冰壶能准确到达营垒区，计2分，整场比赛累计得分多者获得比赛胜利.已知A队两名成员甲､乙每次将冰壶投掷到营垒区的概率分别1为112和3，B队两名成员丙､丁每次

将冰壶投掷到营垒区的概率均为2.假设两队投掷的冰壶在运动过程中无碰撞，每名成员投掷冰壶相互独立，每局比赛互不影响.(1)求A队每局得分X的分布列及期望；(2)若第一局比赛结束后，A队得1分，B队得4分，求A队最终获得本场比赛胜利且总积分比B队高3分的概率.21．已知函

数f(x)=ln(x+1)−a−1，其中x0，aR．x(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a=2时，x0是f(x)的零点，过点A(x0,ln(x0+1))作曲线y=ln(x+1)的切线l，试证明直线l也是曲线y=ex+1的切线．14()是圆C上一

点，M是抛物线C上一点，F是222C:x=4y,Px,y22．已知C:(x−1)+(y+1)=和抛物线120012抛物线C2的焦点．（1）当直线PM与圆C1相切，且|PM|=|FM|时，求x0的值；332P作抛物线C2的两条切线PA，PB，A，B分别为切点，求证：

存在两个x0，使得△PAB面积等于（2）过．试卷第4页，共4页学科网（北京）股份有限公司