【文档说明】山东省日照市2022-2023学年高三下学期一模数学试卷.pdf，共(6)页，370.243 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学试题第1页共6页参照秘密级管理★启用前试卷类型：A2020级高三模拟考试数学试题2023.02考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。1.已知集合{|2}Axx，2{|230}Bxxx，则ABA．[12)，B．(23]，C．(13]，D．(3]，2.已知复数26i1iz，i为虚数单位，则||zA．22B．23C．25D．263.在平面直角坐标系xOy中，角的大小如图所示，

则tanA.32B.43C.1D.234.红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼主体的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分．

如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积2πSRh．如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的

面积为A．21940πcmB．22350πcmC．22400πcmD．22540πcm高三数学试题第2页共6页5.已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则PAPB

的最大值为A．13B．12C．8D．236.已知0x，0y，设命题p：224xy，命题q：1xy，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知数列na的前n项和为nS，且满足11a，12nnnaaS，设3nnnab，若存在正

整数p，qpq，使得1b，pb，qb成等差数列，则A．1pB．2pC．3pD．4p8.已知椭圆C：22221xyab(0)ab的左、右焦点为12FF，，点(22)A，为椭圆C内一点，点()Qa

b，在双曲线:E22144xy上，若椭圆上存在一点P，使得2||+||8PAPF，则a的取值范围是A.(515]，B.[35]，C.(5125]，D.[35]，二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对

得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.已知AB，分别为随机事件AB，的对立事件，()0()0PAPB，，则下列结论正确的是A.__()()1PAPAB.__(|)(|)1PABPABC.若AB，互斥，则()()()PABPAPBD.若AB，独立，则(|)()PABPA

高三数学试题第3页共6页10.已知正方体1111ABCDABCD，过对角线1BD作平面交棱1AA于点E，交棱1CC于点F，则A.平面分正方体所得两部分的体积相等B.四边形1BFDE一定是菱形C.四边形1BFDE的面积有最大值也有最小

值D.平面与平面1DBB始终垂直11.设函数()fx的定义域为R，且()1fx是奇函数，当02x时，2()41fxxx；当2x时，4()21xfx．当k变化时，函数()()1gxfxkx的所有零点从小到大记为12nxxx，，，，则12

()()()nfxfxfx的值可以为A．3B．5C．7D．912.已知ab，cd，ee1.0111abab，(1)e(1)e0.99cdcd，则A.0abB.0cdC.0adD.0bc三、

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在5(1)x的展开式中，含2x项的系数为__________．14.已知函数()2sin()(0,||)2fxx的最小正周期为，其图象关于直线6x对称，则()4f__________．1

5.对任意正实数a，记函数()|lg|fxx在[,)a上的最小值为am，函数()sin2xgx在[0,]a上的最大值为aM，若12aaMm，则a的所有可能值为__________．16.设棱锥MABCD的底面为正方形，且MAMD，MAAB，如果AMD的面积为1，则能够

放入这个棱锥的最大球的半径为__________．高三数学试题第4页共6页四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）在数列na中，23122341naaaannn．（1）求na的通项公式；

（2）证明：1212134(2)4nnaana．18．（12分）已知ABC中，cba，，是角CBA，，所对的边，AbCAasin2sin，且1a.（1）求角B；（2）若ACBC，在ABC的边AB，AC上分别取ED，两点，使ADE沿线段DE折叠到平面BCE后

，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求AD的最小值．高三数学试题第5页共6页19．（12分）如图，已知圆锥PABC，AB是底面圆O的直径，且长为4，C是圆O上异于AB，的一点，23PA．设二面角PACB与二面角PBCA的大小分别

为与．（1）求2211tantan的值；（2）若tan3tan，求二面角APCB的余弦值．20．（12分）已知抛物线C：22xpy(0)p的焦点为F，E为C上的动点，EQ垂直于动直线yt（0t），垂足为Q.当EQF为等边三角形时，其面积为43.（1

）求C的方程；（2）设O为原点，过点E的直线l与C相切，且与椭圆22142xy交于AB，两点，直线OQ与AB交于点M．试问：是否存在t，使得||||AMBM？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．高三

数学试题第6页共6页21．（12分）第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办．在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军．（1）扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选

择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有23的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；（2）好成绩的取得离不开平

时的努力训练，甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记

第n次传球之前球在甲脚下的概率为np，易知121,0pp．①证明：1{}3np为等比数列；②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为nq，比较10p与10q的大小．22．（12分）已知函数()e()ln()xafxgxxaaR

，．（1）若直线yx是()ygx的切线，函数()1()()1fxxFxgxx，，，总存在12xx，使得12()()2FxFx，求12()xFx的取值范围；（2）设()()()Gxfxgx，若()Gxb恰有

三个不等实根，证明：122abaa．