【文档说明】江西省丰城中学2024-2025学年高三上学期第一次段考（9月）数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，236.108 KB，由小赞的店铺上传

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丰城中学2024-2025学年上学期高三第一次段考试卷数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{|0}Axxx=−=，集合{|13}Bx

Nx+=−，则下列结论正确的是A.()1ABB.()1ABC.AB=D.ABB=2.已知集合A和集合B满足：AB有2个元素，AB有6个元素，且集合A的元素个数比集合B的元素个数多2个，则集

合A的所有子集个数比集合B的所有子集个数多（）A.22B.23C.24D.253.下列选项中表示同一函数的是（）A.()0fxx=与()1gx=B.()fxx=与()2xgxx=C.()2(1)fxx=−与()1gx

x=−D.()1,01,0xfxx=−与,0()1,0xxxgxx==4.已知二次函数()fx满足(2)1,(1)()ffxfx=−−=，且()fx最大值是8，则此二次函数的解析式为()fx=（）A.

2447xx−++B.2447xx++C.2447xx−−+D.2447xx−+−5.下列说法正确的是（）A.“ab”是“22ab”的必要不充分条件B.命题“(0,)+x，11xx+”的否定是“(0,)+x，11xx+≤”C.22cossin1+=的充要条件是=D.

“π=”是“函数()()2sinfxx=+的最小正周期为2”的充分不必要条件6.已知函数(),0()23,0xaxfxaxax=−+，满足对任意x1≠x2，都有()()1212fxfxxx−−0成立，则a取值的的范围是（）A.a∈(0,1)B.a∈[34,1)C.

a∈(0,13]D.a∈[34,2)7.已知ln22a=，1eb=，2ln39c=，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.bca8.已知函数()fx定义域为R，()exyfx=+是偶函数，()3exyfx

=−是奇函数，则()fx的最小值为（）A.eB.22C.23D.2e二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的酌情

给分．9.若集合M和N关系Venn图如图所示，则,MN可能是（）A.𝑀={0,2,4,6},𝑁={4}B.𝑀={𝑥∣𝑥2<1},𝑁={𝑥∣𝑥>−1}C.𝑀={𝑥∣𝑦=lg𝑥},𝑁={�

�∣𝑦=e𝑥+5}D.𝑀={(𝑥,𝑦)∣𝑥2=𝑦2},𝑁={(𝑥,𝑦)∣𝑦=𝑥}10.已知实数,Rab+，且21ab+=，则下列结论正确的是（）A.ab的最大值为18B.22ab+的最小值为25C.11ab+的最

小值为6D.1021ba−−11.已知函数()fx与()gx的定义域均为R，(1)fx+为偶函数，且1(3)()fxgx−+=，1()(1)fxgx−−=，则下面判断错误的是()A.()fx的图象关于点(2,1)中心对称的的B.()fx与()gx均为周期为4的周期函数C.20

221()2022ifi==D.20230()0igi==三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．12.已知幂函数()fx过点22,2，若()(32)1affa+−，则实数a的取值范围是_________.

13.若关于x的不等式2320xmxm−+−在区间1,2上有解，则实数m的取值范围是_________.14.已知22230,210,0AxxxBxxaxa=+−=−−，若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是______．四、解答题（共77分．解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）15.已知集合123,14AxaxaBxx=−+=−，全集RU=.（1）当1a=时，求()UABð；（2）若AB，当A时，求实数a的取值范围.16.已知函数()25,01,01xxfxxx−=+（1）若()4fm=，求实数m的值

；（2）若()6fa−，求实数a的取值范围.17.哈尔滨市某高级中学为了在冬季供暖时减少能源损耗，利用暑假时间在教学楼屋顶和外墙建造隔热层.本次施工要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为8

万元.由于建造工艺及耗材等方面的影响，该教学楼每年的能源消耗费用T（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：当05x时，()34kTxx=+；当510x时，()()213023560Tx

xx=−+；若不建隔热层，每年能源消耗费用为5万元.设𝑓(𝑥)为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.（1）求k的值及𝑓(𝑥)的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用𝑓(𝑥)达到最小.并求最小值.的18.已知函数()21mxnfxx+=+是定义在1,1−上的奇函数，且()1

1f=（1）求,mn的值；（2）用定义法判定()fx的单调性；（3）求使()()2110fafa−+−成立的实数a的取值范围.19.俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对

定义在非空集合I上的函数()fx，以及函数()(),Rgxkxbkb=+，切比雪夫将函数()()yfxgx=−，xI的最大值称为函数()fx与()gx的“偏差”.（1）若()()20,1fxxx=，()1gxx=−−，求函数()fx与()gx的“

偏差”；（2）若()()21,1fxxx=−，()gxxb=+，求实数b，使得函数()fx与()gx的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值.