【文档说明】云南省玉溪市2020-2021学年高一下学期期末教学质量检测数学试题答案.pdf，共(5)页，133.898 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共5页玉溪市2020—2021学年下学期高一年级教学质量检测数学参考答案1-5CBABC6-10DCDBA11.BCD12.ACD13.2314.1015.,,-4116.,13

3817.解（1）a=），（）（22,1b…………1分3535||422，a…………3分)6-,3-()6,3(aa或…………5分0,(3,6)a（2）当…………6分9(-24)-155

cos,-5936916155ac…………8分25sin,5ac…………9分即a与c的夹角的正弦值为255…………10分18.解：（1）法一：选①②，2则2……………2分22,33kkkZ……………4分

23，……………5分()2cos(2)3fxx……………6分第2页，共5页法二：选①③，22……………2分722,1223kkkZ……………4分23，…………5

分()2cos(2)3fxx……………6分注：若选②③无法确定解析式，如按下列方法作答的酌情给3分选②③，724123TT则222,,33kkkZ,()2cos(2)233fxx，（2）由题意得，因为33x

，所以233x.……………8分2=036xx时.()2cos(2)3fxx有最大值2……………10分2=33xx时.()2cos(2)3fxx有最小值2……………12分19.解:（1）由cos

cos2cosbCcBaA，由正弦定理可得：sincossincos2sincosBCCBAA，……………1分可得sin2sincosAAA，……………3分在ABC中，0A，sin0A，……………5分可得：1cos2A，故3A…………

…6分（2）由（1）知3A，且3a,第3页，共5页根据余弦定理2222cosabcbcA，代入可得：229=2bcbcbcbcbc，9bc，……………8分所以1393sin244AB

CSbcAbc△，……………10分当且仅当3bc时取等号，所以ABC面积的最大值为934.……………12分20.解:（1）∵平面CMD平面ABCD，平面MDC平面ABCDCD，BCCD，BC平面ABCD，∴BC⊥平面CMD，D

M平面CMD，……………2分∴BCDM，∵CD为直径，∴CMDM，……………4分BCCMC又I，,BCCM平面BMC，∴DM平面BMC，DM平面AMD，∴平面AMD平面BMC；……………6分（2）存在．当P为AM中点时，//MC平面PBD，…………

…7分证明如下：连AC，BD，ACBDO，∵ABCD为正方形，∴O为AC中点，……………8分连接OP，P为AM中点，∴//MCOP，……………10分又MC平面PBD，OP平面PBD，∴//MC平面PBD．……………12分21.解：（1）根据题意得500=(110%)kPPeP，则59

0%ke；……………2分第4页，共5页故当=10t时，105220000=()=(90%)81%;kkPPePePP……………4分故10个小时后还剩81%的有害气体；……………6分（2）根据题意得00=50%ktPeP，……………7分即5151()=2kte，即1510.9=2

t；……………9分故0.9ln2=5log0.5533ln0.9t，……………11分故有害气体减少50%需要花33小时．………12分22.解：（1）证明：取DP的中点Q，连结QM，QE，因为M，Q均为中点，故//MQ

CD且12MQCD，……………2分又因为CDEB//，且12EBCD，则//MQEB且MQEB，因此四边形MBEQ为平行四边形，……………4分故//EQBM，又BMPDE平面，EQPDE平面，故BM//平面PDE.………6分（2）取DE的中

点O,DP=DEPODE平面PDE平面DEBC，平面PDE平面DEBC=DE,PO平面DEBC,3PO……………8分因为M为PC的中点，所以M到平面DEBC的距离为13=22PO12332BCES……………10分第5页，共5页113133322BMECMBCE

VVSh所以，三棱锥B-MEC的体积为12.……………12分