【文档说明】押广东卷17题（求最值，规律）（解析版）-备战2022年中考数学临考题号押题（广东卷）.docx，共(28)页，1.535 MB，由管理员店铺上传

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押广东卷第17题求最值，规律广东中考对17题的知识的考查要求高，一般均是以函数综合与几何综合求最值、规律题的形式进行考查，一般难度较大。如：2019年考查代数式规律题；2020年与2021年考几何最值及隐形圆的最值模型。要求考生除了熟练掌握与函数

综合、几何综合、规律题有关的基础知识外，还需要掌握相关求最值的解题技巧．1．（2021广东）在ABC中，90,2,3ABCABBC===．点D为平面上一个动点，45ADB=，则线段CD长度的最小值为_____．【分析】由已知45ADB=，2AB

=，根据定角定弦，可作出辅助圆，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知，点D在以O为圆心OB为半径的圆上，线段CD长度的最小值为COOD−．【详解】如图：以12AB为半径作圆，过圆心O作,ONABOMBC⊥⊥，

以O为圆心OB为半径作圆，则点D在圆O上，45ADB=90AOB=∴2AB=1ANBN==22112AO=+=112ONOMAB===,3BC=221(31)5OC=+−=52COOD−=−线段CD长度的最小值为:52−．故答案为：52−．2．（2020广东）有一架竖直

靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=90°，点M、N分别在射线BA、BC上，

MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________________．【分析】如图，连接BE，BD．求出BE，BD，根据DE≥BD﹣BE求解即可．【解析】如图，

连接BE，BD．由题意BD=2252+=25，∵∠MBN＝90°，MN＝4，EM＝NE，∴BEMN＝2，∴点E的运动轨迹是以B为圆心，2为半径的弧，∴当点E落在线段BD上时，DE的值最小，∴DE的最小值为25-2．故答案为25—2．3．（2019广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形

，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．【分析】用9个这样的图形的总长减去拼接时的重叠部分，即可得到拼出来的图形的总长度．【解答】解：由图可得，拼出来的

图形的总长度＝9a﹣8（a﹣b）＝a+8b．故答案为：a+8b．4．（2018广东）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=x3（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二

个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的

坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标．【解答】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=3a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，3a）．∵点A2在双曲线y=x3（x＞0）上，∴（2+a）•a=3，

解得a=﹣1，或a=﹣﹣1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2﹣2=2，∴点B2的坐标为（2，0）；作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=3b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，3b）．∵点A3在双曲线y=（x

＞0）上，∴（2+b）•3b=3，解得b=﹣+3，或b=﹣﹣3（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2﹣2+2=23，∴点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；…，∴点Bn的坐标为（2，0），

∴点B6的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）．1．（2022年广东省中山市九年级下学期第一次模拟）如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=4，连接DC，点M、P、N分别为DE、D

C、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______．【分析】通过ABC和ADE为等腰直角三角形，判定出ADBAEC，得到,,DBECABDACE==通过已知条件，再设,,ACExACDy==得到PMN为等腰直角三角形，所以2211,28PMNSPNBD==当B

D最小时，PMN的面积最小，D是以A为圆心，AD=4为半径的圆上的点，所以点D在AB上时，BD最小，即可得到最终结果．【详解】RtABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，ABC为等腰直角三角形，又∠DAE=90°，AD=AE=

4，ADE为等腰直角三角形，(),,,,,BACDACDAEDACBADCAEADBAECSASDBECABDACE−=−===点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，11//,,//,,22,,,M

PECMPECNPBDNPBDMPNPDPMDCEPNCDBC=====设,,ACExACDy==,45,45,90,,90,ABDxDBCxPNCDCByDPNDCBPNCxyDPMDCExyMPNDPMDPN==−==−=

+=−−==+=+=PMN△是等腰直角三角形，2211,28PMNSPNBD==当BD最小时，PMN的面积最小，DQ是以A为圆心，AD=4为半径的圆上的点，点D在AB上时，BD最小，1046,BDABAD=−=−=221196,882PMN

SBD===△PMN面积的最小值是92．故答案为：92．2．（2022年广东省梅州市中考数学模拟）如图，菱形ABCD中，120ABC=，1AB=，延长CD至1A，使1DACD=，以1AC为一边，在BC的延长线上作菱形111A

CCD，连接1AA，得到1ADA；再延长11CD至2A，使1211DACD=，以21AC为一边，在1CC的延长线上作菱形2122ACCD，连接12AA，得到112ADA……按此规律，得到202020202021ADA，记1ADA的面积为1S，112ADA的面积为2S……20202020

2021ADA的面积为2021S，则2021S=_____．【分析】由题意易得60,1BCDABADCD====，则有1ADA为等边三角形，同理可得112ADA…….202020202021ADA都为等边三角形，进而根据等边三角形的面积公式可得

134S=，23S=，……由此规律可得2432nnS−=，然后问题可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴1ABADCD===，//,//ADBCABCD，∵120ABC=，∴60BCD=，∴160ADABCD==，∵1DACD=，∴1DAAD=，∴1ADA为等边三角形，

同理可得112ADA…….202020202021ADA都为等边三角形，过点B作BE⊥CD于点E，如图所示：∴3sin2BEBCBCD==，∴1121133244ADBEASD===，同理可得：22221332344SAD===

，223323344344SAD===，……；∴由此规律可得：2432nnS−=，∴220214403820213223S−==；故答案为403823．3．（2021佛山市禅城区一模）如图，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC

的中点，连接OM，则OM的最小值为．【分析】先证点C在半径为1的⊙B上，可知，C在BD与圆B的交点时，OM最小，根据三角形的中位线定理可得结论．【解答】解：∵A（2，0），B（0，2），∴OA＝OB＝2，∵点

C为坐标平面内一点，BC＝1，∴C在⊙B上，且半径为1，取OD＝OA＝2，连接CD，∵M为线段AC的中点，OD＝OA，∴OM是△ACD的中位线，∴OM＝CD，当OM最小时，即CD最小，而D，B，C三点共线时，当C在线

段DB上时，OM最小，∵OB＝OD＝2，∠BOD＝90°，∴BD＝OB＝2，∴CD＝2﹣1，∴OM＝CD＝﹣，即OM的最小值为﹣，故答案为：﹣．4．（2021惠州市一模）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正

方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）【分析】由题意可知：第（1）个图案有314+=个三角形，第（2）个图案有3217

+=个三角形，第（3）个图案有33110+个三角形，依此规律，第n个图案有(31)n+个三角形．【解答】解：第（1）个图案有314+=个三角形，第（2）个图案有3217+=个三角形，第（3）个图案有33110+=个三角形，第n个图案有(31)

n+个三角形．故答案为：(31)n+．5．（2021汕头市金平区一模）观察这一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第10个数是．【分析】分析可得：第n行有2n﹣1个数，此行第一个

数的绝对值为（n﹣1）2+1，且奇数为负，偶数为正，故第10行从左边数第1个数绝对值为82，故这个数为82，那么从左边数第10个数等于﹣91．【解答】解：∵第n行左边第一个数的绝对值为（n﹣1）2+1，奇数为负，偶

数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，即这个数为82，∴从左边数10个数等于﹣91．故答案为：﹣91．6．（2021汕头市金平区一模）如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角

形，点P1，P2，P3，…，在反比例函数y＝的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A3的坐标是．【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的

坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标，进而求得A3的坐标．【解答】解：△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，设P1（a1

，a1）则a1a1＝4，解得a1＝2，∴A1（2a1，0）即A1（4，0），设P2（4+a2，a2）则a2（4+a2）＝4，解得a2＝2﹣2∴A2（4+2a2，0）即A2（4，0）设P3（4+a3，a3）则a3（4+a3）＝4，解得a3＝2﹣2，∴A3（4+2a3，0）即A3（4，0），故答案为

（4，0）．7．（2021·广东·广州市第二中学三模）如图所示，在RtABC△和RtADE△中，90BACDAE==，3ACAD==，5ABAE==，连接BD、CE，将ADE绕点A旋转一周，在旋转的过程中，当DBA最大时，A

CES=______．【分析】先确定D的轨迹是以A为圆心，AD为半径的圆，再由sin5AHAHABDAB==，分析出当DBA最大时，AH最大，再由直角三角形斜边大于直角边得在旋转过程中ADAH，即3AH，ADBD⊥时，AH取得最大值3，算出此时ABD△的面积为13462=，再

通过取BD中点G，连接AG并延长至F，使得FG=AG，证明CAEBADSS=即可．【详解】解：如图，将ADE绕点A旋转一周，D的轨迹为以点A圆心，AD为半径的圆，过A作BD垂线交BD延长线于H，sin5AHAHABDAB==当DBA

最大时，AH最大，在旋转过程中，ADAH3AH即ADBD⊥时，AH取得最大值3此时直角三角形ABD△中，22=4BDABAD−=ABD△的面积为13462=，如图，取取BD中点G，连接AG并延长至F，使得FG=AG，,BGDGBGFDGAFGAG===，()BFGDA

GSAS,2ADBFACF===BFGAGDSS=90BACDAE==12180CAE++=1180FABF++=CAEABF=AEAB=Q()CAEFBASASCAEFBABFGBAG

BFGDAGBADSSSSSSS==+=+=CAES=13462=故答案为：6．1．（2022·广东·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点(2,0)A−，直线33:33lyx=+与x轴交于点B，以AB为边作等边1ABA△，过点1A作

11//ABx轴，交直线l于点1B，以11AB为边作等边112ABA△，过点2A作22//ABx轴，交直线l于点2B，以22AB为边作等边223ABA△，以此类推……，则点2021A的纵坐标是__________．【答案

】20212132−【解析】【分析】先根据解析式求得B的坐标，即可求得AB=1，根据等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，分别求得A1的纵坐标为32，A2的纵坐标为332，A3的纵坐标为732，进而得到An的纵坐标为2132n−，据此可得点2

021A的纵坐标．【详解】解：∵直线33:33lyx=+与x轴交于点B，∴B（-1，0），∴OB=1，∵A（-2，0），∴OA=2，∴AB=1，∵△ABA1是等边三角形，∴A1（32−，32），把32y=代入3333yx=+，求得x=12，∴B1（12，32），∴A

1B1=2，∴A2（12−，33222+），即A2（12−，332），把332y=代入3333yx=+，求得x=72，∴B2（72，332），∴A2B2=4，∴A3（32，333422+），即A3（32，732），……，An的纵坐标为2132n−，∴点2021A的纵

坐标是20212132−，故答案为：20212132−．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得An的纵坐标为20212

132−．2．（2021·广东·二模）如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，BA＝BC，D为BC上一点，且BD＝3，E为AD上一点，连接CE，∠CED＝45°，CE＝2AE，则CE＝_______【答案】

1855．【解析】【分析】连结BE，将射线CE逆时针旋转45°，交AD延长线于G，连结BG，利用三角函数CG=22CE，由=2CEAE，可得CG=AE，可证△ABE≌△CBG（SAS），再证△EBG为等腰直角三角形，可证△BDG∽CDE，求出CD=6，在Rt△

BCE中，由勾股定理可求CE．【详解】解：连结BE，将射线CE逆时针旋转45°，交AD延长线于G，连结BG，∵∠GEC=45°，∠ECG=45°，∴∠EGC=90°，EG=CG，∴EG=CG=CEsin45°=22

CE，∴CG=22=222CEAEAE=，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠BCA=45°，∴∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠ACE=∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCG=45°，∴∠BAE=∠ACE=∠BCG，∠EAC=∠

ECB，在△BAE和△BCG中，ABCBBAEBCGAECG===，∴△ABE≌△CBG（SAS），∴BE=BG，∠ABE=∠CBG，∴∠EBG=∠EBC+∠CBG=∠EBC+∠ABE=∠ABC=90°，∴△EBG为等腰直角三角形，

∴∠BEG=∠BGE=45°，∴∠BGE=∠CEG=45°，∵∠GDB=∠EDC，∴△BDG∽CDE，∴BDBGCDCE=，∵BG=EG×cos45°=CE×cos45°×cos45°=221222CECE=，∴1312=2CEBGCDCECE==，

∴CD=6∴BC=BD+CD=3+6=9，设BE=BG=12CE=x，∴CE=2x，在Rt△BEC中，由勾股定理得BC2=BE2+CE2，即()22229xx+=，解得955x=，∴CE=9518522=55x=，故答案

为：1855．3．（2021·广东清远·二模）如图，正方形ABCD中，E在射线BC上，连AB、DE，则DEAE的最小值是_____．【答案】512−【解析】【分析】由题作ADFAED=，构造DAFEAD△∽△，结合正方形性质，将所求转换：DEFDAEAD=，再证明BA

FEAB△∽△，确定90AFBABE==，由直径所对角为直角确定动点F轨迹，由此确定FD的最小值HD，再根据勾股定理计算即可得解．【详解】解：作ADFAED=交AE于点F，如图，DAFEAD=，DAFEAD△∽△，DEFDAEAD=又ADAFAEAD=，AD

正方形边长设为2a，=2ADABa=，ABAFAEAB=，又BAFEAB=，BAFEAB△∽△，90AFBABE==，点F在以AB为直径画圆为直径的半圆上，如图所示，要求DEFDAEAD=的最小值，AD是定值，当且仅当F点在DG上H点时时DF有最

小值，此时DEFDAEAD=有最小值，AGGFGBHGa====，2ADa=，22(2)5DGaaa=+=，5DHDGHGaa=−=−，minmin55122DEFDDHaaAEADADa−−====．4．（2021·广东韶关·三模）在平面直角

坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为(3,0)，OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，…则

依此规律，点A2021的坐标为______．【答案】2020233,03【解析】【分析】根据含30°的直角三角形三边的关系得22223333OAOC==，23322333

3OAOC==，344223333OAOC==，于是可得到规律，据此即可解答【详解】解：∵∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=30°，OA1=OC2=3，∴2222233cos3033OCOAOC===，23332233cos3033OC

OAOC===，34442233cos3033OCOAOC===，∴1223333nnnOAOC−==，202020212021223333OAOC==，∵202145051=，∴点A2021与A1位置相同，在

x轴的正半轴上，∴点A2021的坐标为2020233,03，故答案为：2020233,03【点睛】本题考查了规律型问题探究--点的坐标，解直角

三角形，通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解决本题的关键．5．（2021·广东清远·二模）如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，

r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30o，且r1＝1时，r100＝___．【答案】993【解析】【分析】根据题意作出垂线段，表示出直线原点O与圆心之间的线段关系，然后寻找规律得出答案．【详解】分别过半圆1O，半圆2O，，半

圆nO的圆心作1OAl⊥，1OBl⊥，3OCl⊥，如图，半圆1O，1O，3O，，nO与直线l相切，11OA=，12OB=，33OC=，当直线l与x轴所成锐角为30时，1122OOOA==，在1RtOBO中，112OOBO=

，即22212++=，13=，在3RtOCO中，332OOCO=，即3321232+++=，2393==，同理可得，34273==，100993=，故答案为：993．6．（2021·广东·广州市第二中学二模）

如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是_____．【答案】51−【解析】【分析】根据正方形的性质可得ABADCD==，BADCDA=，ADGCDG=，然后利用“

边角边”证明ABE△和DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得12=，利用“SAS”证明ADG和CDG全等，根据全等三角形对应角相等可得23=，从而得到13=，然后求出90AHB=，取AB的中点O，连接OH、OD，根据直角三角形斜边上的中线等于

斜边的一半可得112OHAB==，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知当O、D、H三点共线时，DH的长度最小．【详解】解：在正方形ABCD中，ABADCD==，BADCDA=，ADGCDG=，在ABE△和DC

F中，ABCDBADCDAAEDF===，()ABEDCFSAS，12=，在ADG和CDG中，ADCDADGCDGDGDG===，()ADGCDGSAS△△，23=，13=，390BAHBAD+==，1

90BAH+=，1809090AHB=−=，取AB的中点O，连接OH、OD，则112OHAOAB===，在RtAOD△中，2222125ODAOAD=+=+=，根据三角形的三边关系，OHDHOD+，当O、D、H三点

共线时，DH的长度最小，最小值51ODOH=−=−．故答案为：51−．7．（2021·广东汕头·一模）在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，AB＝4，点P、M、N分别在边AB、BC、CA上，连接PM、MN，NP，则△PM

N周长的最小值为____________．【答案】26【解析】【分析】如图，作点M关于直线AB、直线AC的对称点K、H，连接HK交AB于P，交AC于N，根据△PMN的周长=PM+MN+PN=PK+PN+HN=HK，所以HK最小时△PMN的周长最小，根据对称

性，AM=AK=AH，∠MAB=∠BAK，∠MAC=∠CAH，推出∠KAH=2(∠MAB+∠MAC）=90°，推出KH=2AM，所以AM最短时，△PMN的周长最短=2AM，由此即可解决问题．【详解】如图，作点M关于直线AB、直线AC的对

称点K、H，连接HK交AB于P，交AC于N．∵△PMN的周长＝PM+MN+PN＝PK+PN+HN＝HK，∴HK最小时△PMN的周长最小，根据对称性，AM＝AK＝AH，∠MAB＝∠BAK，∠MAC＝∠CAH，∴∠KAH＝2（∠MAB+∠MAC）＝90°，∴

2KHAM=，∴AM最短时，△PMN的周长最短＝2AM，当AM⊥BC时，AM的值最短，在Rt△ABM中，∠AMB＝90°，AB＝4，∠B＝60°，∴122AMAB==，AM＝22ABBM−＝2242−＝23，KH＝26，∴△PMN的周长的最小值为26．故答案为：

26．8．（2021·广东·雷州市第八中学一模）如图，把矩形ABCD沿EF对折，使B与D重合，折痕EF交BD于G，连AG，若tan∠AGE＝73，BF＝8，P为DG上一个动点，则PF+PC的最小值为_

____．【答案】10【解析】【分析】如图，连接BE，CE，PE，取BE的中点O，连接OA，OG．首先证明△EGD≌△FGB（ASA），推出BF=DE=8，EG=FG，再证明PF=PE，推出PF+PC=PE+PC≥EC，想办法求

出EC即可解决问题．【详解】解：如图，连接BE，CE，PE，取BE的中点O，连接OA，OG．由题意，EF垂直平分线段BD，∴EB=ED，BG=GD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDG=∠FBG，∵∠EG

D=∠FGB，∴△EGD≌△FGB（ASA），∴BF=DE=8，EG=FG，∵DB⊥EF，∴PE=PF，∴PF+PC=PE+PC≥EC，∵∠BAE=∠BGE=90°，OB=OE，∴OA=OB=OE=OG，∴A，B

，G，E四点共圆，∴∠ABE=∠AGE，∴tan∠ABE=tan∠AGE=73=AEAB，设AE=7k，AB=3k，∵AB2+AE2=BE2，BE=DE=8，∴（7k）2+（3k）2=82，∴k=2，∴AB=CD=6，∵∠ED

C=90°，∴EC=222268CDDE+=+=10，∴PF+PC≥10，∴PF+PC的最小值为10．故答案为：10．9．（2021·广东·明德学校一模）如图，直线4yx=−+与坐标轴分别交于,AB两点，

OCAB⊥于点C，P是线段OC上一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP，连接CP，则线段CP的最小值为_____________【答案】222−【解析】【分析】由点P的运动确定p的运动轨迹是在与x轴垂直的一段线段MN，当线段CP与MN垂直时，线段CP

的值最小．【详解】解：由已知可得()()0,4,4,0AB，∴三角形OAB是等腰直角三角形，42AB=，∵OCAB⊥，∴()2,2C，又∵P是线段OC上动点，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，∵P在线段OC上运动，所以p的运动轨

迹也是线段，当P在O点时和P在C点时分别确定p的起点与终点，∴p的运动轨迹是在与x轴垂直的一段线段MN，∴当线段CP与MN垂直时，线段CP的值最小，在AOB中，4AOAN==，42AB=，∴424NB=−，又∵RtHBN是等腰直角三角形，∴()242442

22HB−==−∴()244222222CPOBBH=−−=−−−=−，故答案为：222−．【点睛】本题考查了垂线段最短及平面直角坐标系动点问题，找到最小值是解决问题的关键．10．（2022·广东江门·一模）有一组单项式：2a，32a−，43a，54a−，…请观察它们的构成规

律，用你发现的规律写出第2n个单项式为_______．【答案】212nan+−【解析】【分析】通过观察分别发现分子、分母和符号的规律，可得结果．【详解】解：由题意可得：分子部分为1na+，分母部分为n，奇数项为正，偶数项为负，∴第2n个单项式为：212nan+−，故答案为：212nan+−．

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