【文档说明】吉林省长春市第八中学2020届高三下学期测试十四数学（理）试题.pdf，共(2)页，447.485 KB，由小赞的店铺上传

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长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(十四)高三数学备课组第2019-2020学年度第二学期测试(十四)高三数学(理)(2020年5月22日)命题人：郭喜山审题人：孙艳华第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共1

2个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合2RxAyyx，，lg2Bxyx则AB()A．02，B．2，C．2，D．02，2．复数z满足：(2)izz(i为虚数

单位)，z为复数z的共轭复数，则正确的是()A．22izB．2zzC．||2zD．0zz3．已知:tan3p，:3q，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．《几

何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OFAB，设ACa

，BCb，则该图形可以完成的无字证明为()A.(0,0)2abababB.222(0,0)abababC.2(0,0)ababababD.22(0,0)22ababab5

．函数2ln|1|xfxex的图像大致为()A．B．C．D．6．在平面区域,02yxMxyxxy内随机取一点P，则点P在圆222xy内部的概率()A．8

B．4C．2D．347．等腰直角三角形ABC中，2ACB，2ACBC，点P是斜边AB上一点，且2BPPA，那么CPCACPCB()A．4B．2C．2D．48．我国

古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺)，则①②③

处可分别填入的是()A．17?,,+1issiiiB．1128?,,2issiiiC．17?,,+12issiiiD．1128?,,22issiii9．已知数列na为等比数列，首项为13a，数列

nb满足3lognnba，且2349bbb，则4a为()A．9B．27C．81D．24310．设2F是双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点，O为坐标原点，过2F的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于

另一点M，若223MFPF，且260MFN，则双曲线C的离心率为()A．3B．2C．52D．7211．已知函数()sin()0,0,0||2fxAxA的部分图象如图所示，下述四个结论：①2；②3；③12fx是奇函数

；④12fx是偶函数中，所有正确结论的编号是()A．①②B．①③④C．②④D．①②④12．已知抛物线C：y2=2x，过定点M(a，0)的直线与抛物线C相交于点P、Q，若22||1||1QMPM为常数，实数a的值为()A．1B．2C．3D．4第Ⅱ

卷非选择题(共90分)二、填空题(每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上.)13．612xx的展开式中，3x项的系数是__________．第校训：厚德博学开拓进取学风：活学善问多思力行第1页共4页第2页共4页长春市第八中学201

9—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(十四)高三数学备课组第14．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引

自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”.故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如右：基于上述规律，可以推测，当23n时，从左往右第22个数为

_____________.15．函数18()0sincos2fxxxx的最小值为_____.16．在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，ABC△是边长为6的等边三角形，PAB△是以AB为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______．

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，645,105,,2,32ADBBADADBCAC(1)求cosABC的值；(2)若记ABC

，求sin23的值.18．(本小题满分12分)如图所示，在矩形ABCD中，4AB，2AD，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将ADE向上折起，使D点折到P点，且PCPB.(1)求证:PO面ABCE；(2)求AC与面PAB所成角

的正弦值.19．(本小题满分12分)已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为33，且椭圆C过点32,22．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：222xy交于E、F两点，求2ABEF的取值范围．20．(本

小题满分12分)已知函数1ln12mfxxmxR的两个零点为1212,xxxx．(1)求实数m的取值范围；(2)求证：12112exx．21．(本小题满分12分)现有甲､乙､丙､

丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙､丙､丁中的任何一个人，依此类推.(1)通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望；(2)设经过n次传球后，球落在甲手上的概率为an，(i)求a1,a2,an；(ii)探究

：随着传球的次数足够多，球落在甲､乙､丙､丁每个人手上的概率是否相等，并简单说明理由.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系

xOy中，曲线1C的参数方程为2212,22xttytt(t为参数)，曲线2C的参数方程为22cos,2sinxy，(为参数)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线2C的极坐标方程；(2)直线l的极坐极方程为4，

直线l与曲线1C和2C分别交于不同于原点的,AB两点，求||AB的值.23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知关于x的不等式231xxm有解，记实数m的最大值为M.(1)求M的值；(2)正数a

bc，，满足2abcM，求证：111abbc.第3页共4页第4页共4页