【文档说明】专题01 实数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）.docx，共(22)页，659.767 KB，由管理员店铺上传

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专题01实数一．选择题1．（2022·广西梧州）25的倒数是（）A．52B．25−C．25D．52−【答案】A【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可【详解】解：∵25=152，∴25的倒数是52，故选：A．【点睛】本题主要考查了求一

个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键．2．（2022·湖北鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16

，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（）A．8B．6C．4D．2【答案】C【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．【详解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾数每4个一循环，

∵2022÷4＝505……2，∴22022的个位数字应该是：4．故选：C．【点睛】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．3．（2022·福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A．2−B．2C．5D．π

【答案】B【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．【详解】解：由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，A.221-<-<-，故本选项不符合题意；B.122，故此选项符合题意；C.233，故本选项不符合题意；D.34，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要

考查实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键．4．（2022·湖北武汉）在1，－2，0，3这四个数中，最大的数是（）A．1B．－2C．0D．3【答案】D【分析】根据实数的大小比较法则“正数＞0＞负数；两个负数比大小，绝对值

大的反而小”进行比较分析．【详解】解：∵2013−，∴最大的数是3故选：D．【点睛】本题考查实数的大小比较，理解“正数＞0＞负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小”是解题关键．5．（2022·海南）为

了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A．

101.210B．91.210C．81.210D．81210【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正

整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1200000000=1.2×109．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2022·贵州黔东南）在解决数学实际问题时，

常常用到数形结合思想，比如：1x+的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数1−的点的距离，2x−的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当12xx++−取得最小值时，x的取值范围是（）A．1x−B．1x−或2xC．12x

−D．2x【答案】B【分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解．【详解】解：如图，由()1212xxxx++−=−−+−可得：点A、B、P分别表示数1−、2、x，3AB=．|1||2|x

x++−的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，+=PAPB3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，+PAPB3．|1||2|xx++−取得最小值时，x的取值范围是12x−；故选B．【点睛】本题主要考查

数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解．7．（2022·贵州黔东南）下列说法中，正确的是（）A．2与2−互为倒数B．2与12互为相反数C．0的相反数是0D．2的绝对值是2−【答案】C【分析】根据相反数定义，倒数

定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A.2与2−互为相反数，故选项A不正确B.2与12互为倒数，故选项B不正确；C.0的相反数是0，故选项C正确；D.2的绝对值是2，故选项D不正确．

故选C．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．8．（2022·浙江宁波）－2022的相反数是（）A．－2022B．12022C．2022D．12022−【答案】C【分析】根据相

反数的意义，即可解答．【详解】解：-2022的相反数是2022，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．9．（2022·广东）计算22的结果是（）A．1B．2C．2D．4【答案】D【分析】利用乘方的意义计算即可．【详解】解：22224==故选

：D．【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键．10．（2022·广西玉林）下列各数中为无理数的是()A．2B．1.5C．0D．1−【答案】A【分析】根据无理数是无限不循环小数可直接进行排除

选项．【详解】解：A选项是无理数，而B、C、D选项是有理数，故选A．【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．11．（2022·黑龙江牡丹江）据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A．3

1.610吨B．41.610吨C．51.610吨D．61.610吨【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：16万吨=160000吨=51.610吨．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1

0na的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（2022·四川雅安）在﹣3，1，12，3中，比0小的数是（）A．﹣3B．1C．12D．3【答案】A【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数）及无理数的估算进

行分析求解．【详解】解：∵﹣3<0<12<1<3∴在﹣3，1，12，3中，比0小的数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查了实数大小的比较，解题的关键是理解实数的概念．13．（2022·黑龙江大庆）函数[]yx=叫做高斯函数，其中x为任意实数，[]x表示

不超过x的最大整数．定义{}[]xxx=−，则下列说法正确的个数为()①[4.1]4−=−；②{3.5}0.5=；③高斯函数[]yx=中，当3y=−时，x的取值范围是32x−−；④函数{}yx=中，当2.53.5x时，01y．A

．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】根据[]x表示不超过x的最大整数，即可解答．【详解】解：①[4.1]5−=−，故原说法错误；②{3.5}3.5[3.5]3.530.5=−=−=，正确，符合题意；③高斯函数[]yx=中，当3y=−时，x的取值范围是32x−−，正确，符合题意；④

函数{}yx=中，当2.53.5x时，01y，正确，符合题意；所以，正确的结论有3个．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确[]x表示不超过x的最大整数．14．（2022·黑龙江大庆）实数c，d在数轴上的对应点如图所

示，则下列式子正确的是()A．cdB．||||cdC．cd−D．0cd+【答案】C【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大

，得c＜0＜d，A、cd，原结论错误，故此选项不符合题意；B、||||cd，原结论错误，故此选项不符合题意；C、∵c＜0＜d，且||||cd，∴cd−，原结论正确，故此选项符合题意；D、∵c＜0＜d，且|

|||cd，∴0cd+，原结论错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义是解题关键．15．（2022·黑龙江绥化）化简12−，下列结果中，正确的是

（）A．12B．12−C．2D．-2【答案】A【分析】根据绝对值的运算法则，求出绝对值的值即可．【详解】解：1122−=故选：A．【点睛】本题考查根据绝对值的意义求一个数的绝对值，求一个数的绝对值：①当a是正数时，│a│=a；②当a是负数时，│a│=-a；③当a=0时，│0

│=0．掌握求一个数的绝对值的方法是解答本题的关键．16．（2022·江苏泰州）下列判断正确的是()A．031B．132C．233D．334【答案】B【分析】根据1342<<=即可求解．【详解】解：由题意可知：1342<<=，故选：B．【点睛

】本题考查了无理数的估值，属于基础题．17．（2022·湖南郴州）有理数2−，12−，0，32中，绝对值最大的数是（）A．2−B．12−C．0D．32【答案】A【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可

．【详解】22−=，1122−=，0的绝对值为0，3322=，∵130222＜＜＜，∴绝对值最大的数为-2，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．18．（2022·广西）﹣2023的绝对值

等于（）A．﹣2023B．2023C．土2023D．2022【答案】B【分析】利用绝对值的代数意义，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，据此直接计算即可．【详解】解：根据绝对值的定义可得-2023=2023；故选：B【点睛】本题考查绝对值的代

数意义，掌握绝对值的意义是解题的关键．19．（2022·广西）如图，数轴上的点A表示的数是1−，则点A关于原点对称的点表示的数是（）A．2−B．0C．1D．2【答案】C【分析】根据数轴上表示一对相反数的点关于原点对称即可求得答案．【详解】∵数

轴上的点A表示的数是−1，∴点A关于原点对称的点表示的数为1，故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴之间的对应关系，熟练掌握对称的性质是解题的关键．20．（2022·广西桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0

，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（）A．﹣2kmB．﹣1kmC．1kmD．+2km【答案】B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km记做“+2km”

，那么向西走1km应记做﹣1km．故选：B．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．21．（2022·山东临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且2OBOA=．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（）A．-2B．-3C．-4D．-5【答案】B【分析】根据2OBOA

=，点B表示的数是6，先求解,OA再根据A的位置求解A对应的数即可．【详解】解：由题意可得：点B表示的数是6，且B在原点的右侧，6,OB=2OBOA=，3,OA\=A在原点的左侧，A表示的数为3,−故选B【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与

数轴上数的分布是解本题的关键．22．（2022·内蒙古呼和浩特）计算32−−的结果是（）A．1−B．1C．5−D．5【答案】C【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可．【详解】解：()32325−−=−+−=−．故选：C．【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌

握有理数的减法法则进行运算是解题的关键．23．（2022·吉林）要使算式(1)3−□的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）A．+B．-C．×D．÷【答案】A【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得．【详解】解：(1)32−+=，(1)34−−=−，(1)33−

=−，1(1)33−=−，因为14323−−−，所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为+，故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．25．（2022·贵州铜仁）在实数2，3，

4，5中，有理数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【分析】根据有理数的定义进行求解即可．【详解】解：在实数2，3，42=，5中，有理数为4，其他都是无理数，故选C．【点睛】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和

无理数的定义是解题的关键．26．（2022·山东潍坊）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）A．1abB．ab−C．0ab−D．0ab−【答案】AD【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判

断后利用排除法求解．【详解】解：由题意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、1ab，故本选项符合题意；B、-a＞b，故本选项不符合题意；C、a-b＜0，故本选项符合题意；D、0ab−，故本选项符合题意．故选：AD．【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加

减运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．27．（2022·江苏无锡）-15的倒数是（）A．-15B．-5C．15D．5【答案】B【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．【详解】解：-15的倒数是-5．故选：B．【点睛】本题考

查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．28．（2022·北京）实数ab，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．2a−＜B．1b＜C．ab＞D．ab−＞【答案】D【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．【详解】解：点a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；点b在1的右边

，故b>1，故B选项错误；b在a的右边，故b>a，故C选项错误；由数轴得：-2<a<-1.5，则1.5<-a<2，1<b<1.5，则ab−＞，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．29

．（2022·吉林）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a，b的大小关系为（）A．abB．abC．ab=D．无法确定【答案】B【分析】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，根据此结论即可得

出结论．【详解】由图知，数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边，则b>a故选：B．【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，是基础题．30．（2022·四川内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1

﹣2bB．﹣a＜﹣bC．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0【答案】A【分析】根据数轴得出a＜b，根据不等式的性质对四个选项依次分析即可得到答案．【详解】解：由题意得：a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴1﹣2a＞1﹣2b，∴A选项的结论成立；∵a＜b

，∴﹣a＞﹣b，∴B选项的结论不成立；∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，∴12a，23b∴ab，∴a+b＞0，∴C选项的结论不成立；∵ab∴0ab−，∴D选项的结论不成立．故选：A．【点睛】本题考查数轴、

不等式、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握数轴、不等式、绝对值的相关知识．31．（2022·内蒙古呼和浩特）据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法

表示为（）A．121.110B．111.110C．101110D．120.1110【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对

值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1100亿＝110000000000＝111.110，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值．32．（2022·辽宁营口）在2，0，1−，2这四个实数中，最大的数是（）A．0B．1−C．2D．2【答案】C【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小

，据此判断即可．【详解】解：∵2＞2＞0＞-1，∴在2，0，-1，2这四个实数中，最大的数是2．故选：C．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．33．（2

022·湖南岳阳）8的相反数是（）A．18B．18−C．8D．8−【答案】D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】解：8的相反数是-8．故选D．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记

概念是解题的关键．34．（2022·贵州贵阳）下列各数为负数的是（）A．2−B．0C．3D．5【答案】A【分析】根据负数的定义即可求解．【详解】解：2−是负数．故选A．【点睛】本题考查了负数的意义，掌握负数的定义是解题的关键，正数前添加一个负号，即为负数

．35．（2022·四川广安）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的倒数是（）A．2022B．﹣2022C．12022−D．12022【答案】D【分析】根据倒数的定义，即可求解．【详解】解：2022的倒数是120

22．故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．36．（2022·山东聊城）实数a的绝对值是54，a的值是（）A．54B．54−C．45D．54【答案】D【分析】根据绝对值的意义直接进行解答【详解】解：∵54a=，∴54a=．故

选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．37．（2022·广东深圳）下列互为倒数的是（）A．3和13B．2−和2C．3和13−D．2−和12【答案】A【分析】

根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可．【详解】解：A．因为1313=，所以3和13是互为倒数，因此选项符合题意；B．因为224−=−，所以2−与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；C．因为13()13−=−，所以3和1

3−不是互为倒数，因此选项不符合题意；D．因为1212−=−，所以2−和12不是互为倒数，因此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”．二．填空题38．（2022·江苏泰州）若3x=−，则x的值为__

________.【答案】3【分析】将3x=−代入x，由绝对值的意义即可求解．【详解】解：由题意可知：当3x=−时，33x=-=，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的计算，属于基础题．39．（2022·江苏无锡）高速公

路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为________．【答案】51.6110【分析】科学记数法的表示形

式为10na的形式，其中110a，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正整数，当原数绝对值1时，n是负整

数．【详解】解：51610001.6110=．故答案为：51.6110．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．40．（2

022·湖南永州）请写出一个比5大且比10小的无理数：______．【答案】7（答案不唯一）【分析】根据实数的大小比较即可求出答案．【详解】解：∵5＜7＜100，∴5<7<10∴比5大且比10小的无理数为7，故答案为：7（答案不唯一）．【点睛】本题考查实数比较大小，解题的关键是熟练运用实

数比较大小的法则，本题属于基础题型．41．（2022·海南）写出一个比3大且比10小的整数是___________．【答案】2或3【分析】先估算出3、10的大小，然后确定范围在其中的整数即可．【详解】∵32，310∴32310即比3大且比10小的整数

为2或3，故答案为：2或3【点睛】本题考查了无理数的估算和大小比较，掌握无理数估算的方法是正确解答的关键．42．（2022·湖北武汉）科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科

学记数法表示为___________米．【答案】1.03×10-7【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000103=

1.03×10-7．故答案为：1.03×10-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10na−，其中110a，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．43．（2022·湖南岳阳）2022年5月14日，编号为B-001J的919C大飞机

首飞成功．数据显示，919C大飞机的单价约为65300000元，数据653000000用科学记数法表示为______．【答案】86.5310【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时

，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：86530000006.5310=．故答案为：86.5310．【点睛】考查科学记数法的定义，

关键是理解运用科学记数法．44．（2022·广西玉林）计算：2(2)−=_____________．【答案】-1【分析】根据有理数的除法运算可进行求解．【详解】解：原式=221−=−；故答案为-1．【点睛】本题主要考查有理数的除法，熟练掌握有理数的除法运算是解

题的关键．45．（2022·山东烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为_____．【答案】13【分析】根据题意可得，把5x=−，3y=代入()2012xy+进行计算即可解答．【详解】解：当5x=−，3y=时，()()22

00111532613222xy+=−+==．故答案为：13．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．46．（2022·山东烟台）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根

据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式_____．【答案】（5-3+2）×6（答案不唯一）【分析】根据有理数的加、减、乘、除、乘方运

算法则，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：（5-3+2）×6＝24，故答案为：（5-3+2）×6（答案不唯一）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则是解题的关键．47．（2022·江苏常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、

b，则1a______1b．（填“>”、“=”或“<”）【答案】【分析】由图可得：1ab，再根据不等式的性质即可判断．【详解】解：由图可得：1ab，由不等式的性质得：11ab，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质．4

8．（2022·广西）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．【答案】5−【分析】根据用正负数表示

两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作5−米．【详解】解：∵向东走了5米，记作＋5米，∴向西走5米，可记作5−米，故答案为：5−．【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表

示两种具有相反意义的量是解答本题的关键．相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的．49．（2022·辽宁锦州）目前，我国基本医疗保险覆盖已

超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．【答案】91.3510【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成10na的形式即可．【详解】∵13.5亿=91.3510，故答案为：91.3510．【点睛】本题考查了科学记

数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．50．（2022·四川广安）若（a﹣3）2+5−b=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．【答案】11或13##13或11【分析】根据

平方的非负性，算术平方根的非负性求得,ab的值，进而根据等腰三角形的定义，分类讨论，根据构成三角形的条件取舍即可求解．【详解】解：∵（a﹣3）2+5−b=0，∴3a=，5b=，当3a=为腰时，周长为：26511ab+=+=，当5b=为腰时，三角形的周长为231013ab+=+=，故答案为：1

1或13．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键．51．（2022·广西）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，

按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米．t小时0.20.60.8s千米206080【答案】212【分析】根据路程÷时间=速度，求出在高速公路上行驶的速度，再根据路程=速度×时间求出子高速公路行驶的路程，再和

其它两段路程相加即可求解．【详解】解：在高速公路上行驶的速度为平均每小时：20÷0.2=100（千米）在高速公路上行驶的路程为：100×2=200（千米）所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）．【点睛】本题主要考查了根据题意

求行程的问题，解题的关键是读懂题意，弄清速度，时间，路程三者之间的关系．52．（2022·湖南）从2，1−，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．【答案】25##0.4【分析】先确定无理数的个数，再除以总个数．

【详解】解：2，是无理数，P（恰好是无理数）25=．故答案为：25．【点睛】本题主要考查了概率公式及无理数，熟练掌握概率公式及无理数的定义进行计算是解决本题的关键．三．解答题53．（2022·广西）计算：()21232)4(++−+−．【答案】3【分析】先计算括号内的，并计算乘方

，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】解：原式=1×3+4-4=3+4-4=3．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键，注意解题时要注意运算顺序：从高级到低级运算，有括号时应先算括号．54．（2022·广西玉林）计算：0120224sin302++−

−．【答案】3【分析】先化简每项，再加减计算，即可求解．【详解】原式111222=++−3=【点睛】本题考查零次幂，二次根式，绝对值，三角函数；注意先每项正确化简，再加减计算即可求解．55．（2022·广西）计算：()023217+−−【答案】7−

【分析】根据有理数的乘方、零指数幂进行化简，再进行有理数的加减运算即可．【详解】原式9117=+−7=−．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的乘方、零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．56．（2022·广西桂林

）计算：（﹣2）×0+5．【答案】5【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法即可．【详解】解：（﹣2）×0+5＝0+5＝5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．57．（2022·山东临沂）计算：(1

)34112963−−；(2)1111xx−+−．【答案】(1)3(2)221x−−【分析】（1）把除法转化为乘法，把括号内通分，然后约分即可；（2）先通分，然后根据同分母分式的加减法法则计算．(1)解：原式=91846−−=91846

−−=3．(2)解：原式=()()()()111111xxxxxx−+−+−+−=()()1111xxxx−−−+−=221x−−．【点睛】本题考查有理数的混合运算，异分母分式的加减运算，熟练

掌握运算法则是解答本题的关键．58．（2022·北京）计算：0(1)4sin4583.−+−+−【答案】4【分析】根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解．【详解】解：0(1)4sin4583.−+−+−2

=142232+−+=4．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、特殊角的正弦值、二次根式的化简及去绝对值是解题的关键．59．（2022·广西贺州）计算：20(3)|2|(51)tan45−+−+−−

．【答案】5【分析】根据20(3)=3|2|=2(51)tan45=1=1，，，−−−解答．【详解】解：原式3211=++−5=【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根、绝对值、零指数幂、特殊角的正切值等知识

，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．60．（2022·广西桂林）计算：tan45°﹣3﹣1．【答案】23【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的计算方法分别化简，再计算即可．【详解】解：tan45°﹣3﹣1＝1﹣13＝23．【点睛】本题考查实数的运算，掌握特殊角

的三角函数值和负整数指数幂的计算方法是解题关键．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com