【文档说明】湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月考试数学试题.pdf，共(5)页，1.179 MB，由envi的店铺上传

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2022年湖北云学新高考联盟学校高二年级9月联数学试卷第1页，共4页考数学试卷1一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）.如图，在复平面内，复数���1，���2对应的向

量分别是�����������，�����������，则复数���1���2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知样本9，10，11，���，���的平均数是9，方差是2，则������+���+���=()A.41B.71C.55D.453.如图，平行四

边形���'���'���'���'是水平放置的一个平面图形的直观图，其中���'���'=5，���'���'=2∠���'���'���'=30°，则原图形的面积是()A.4B.102C.42D.524.已知向量�����，�����，�����在边长为1的正方形网格中的位置

如图所示，用基底�����,�����表示�����，则()A.�����=−2�����+3�����B.�����=2�����−3�����C.�����=−3�����+2�����D.�����=3�����−2�����5.有6个相同的球，分别标有数字

1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则()A.甲

与丁相互独立B.甲与丙相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立6.已知向量�����=(sin���,−2)，�����=(1,cos���)，且�����⊥�����，则���������2���+���������2���的值为()A.1B.2C.12D.37.已知函

数���(���)是定义在���上的增函数，且函数���=���(���−3)的图象关于点(3,0)对称．若不等式���(������2+2���)+���(4���)<0对任意���∈[1,2]恒成立，则实数���的取值范围是()考试时

间：2022年9月15日下午14：30～16：30满分：100分A.(−2数学试卷第2页，共4页,2)B.(−∞,2)C.(2,+∞)D.(−∞,−2)8.在△���������中，�����������⋅����������=9，������������=�����������������

�������，���△���������=6，���为线段������上的动点，且����������=���⋅����������������������+���⋅����������������������，则1���

+1���的最小值为()A.76B.712C.76+33D.712+339二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求,漏选得2分，错选或多选不得分）.2022新型冠状病毒肺炎疫情对消费

饮食行业造成了很大影响，为了解���、���两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了2022年2月到7月���、���两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图，下列说法正确的是()A.���店营业额的

极差比���店营业额的极差小B.���店2月到7月每月增加的营业额越来越多C.���店2月到7月营业额的75％分位数是45D.���店2月到7月的营业额的平均值为2910.下列说法正确的有()A.���>0且���>0⇔�

�����+������≥2B.不等式2���−13���+1<0的解集是−13,12C.函数���=���2−3���−4的零点是4,0，−1,0D.∀���∈(0,12),12���>���1211.已知正方体ABCD−���1���1���1���1的棱长为1

，点���、���分别是���1���1、���1���1的中点，���满足AP����=34AB����+12AD�����+23������1������，则下列说法正确的是()A.点���到直线BE的距离是255B.点���到平面AB���1���1的距离

为24C.平面���1BD与平面���1������1间的距离为233D.点���到直线AB的距离为253612.已知������������中，������=1，������=4，������=13，���在���

���上，������为∠���������的角平分线，���为������中点.下列结论正确的是()A.������=3B.������=435C.������������的面积为13D.���在������������的外接圆上，则������+2�

�����的最大值为27三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若命题“存在���<2019，使得���>���”是假命题，则实数���的取值范围是．14.已知���为锐角，������数学试卷第3页，共4页������+15°=35，则cos(2���

−15°)=．15.已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球(球与圆锥的底面和侧面均相切)的表面积为．16.在棱长为2的正方体������������−���1���1���1���1中，���是棱������1的中点，点���在侧面���������

1���1(包含边界)上．(1)若点���与点���重合，则点���到平面���������1���1的距离是；(2)若���1���⊥������，则线段������长度的取值范围是．120∘，设四、解答题（本大题共6小题

，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)已知平行六面体������������−���1���1���1���1中，各条棱长均为���，底面是正方形，且∠���1���

���=∠���1������=�����������=�����，�����������=�����，������1������=�����．(1)用�����，�����，�����表示������1���

���及求|������1������|；(2)求异面直线������与������1所成的角的余弦值．18．(本小题12分)某校为了了解学生课外阅读情况，组建校“中华诗词比赛”代表队，随机抽取了100学生统计他们一周课外阅读时间(单位：小时)，整理得到数据分组及频数分布表．(1)求���

,���的值，并作出这些数据的频率分布直方图(请在答题卡上用阴影涂黑)；(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数(求中位数精确到0.01)；(3)现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率．组

号分组频数频率10,550.0525,10���0.35310,1530���415,20200.20520,25100.10合计100119．(本小题12分)已知△ABC的内角���,���,���所对的边分别是���,���,���，���cos���=3数学试卷第4页，共4页���

sin���−���．(1)求角���；(2)若���+���=4，求△���������外接圆半径���的最小值，并求出此时△���������的面积．20．(本小题12分)在四棱锥���−������������中，底面������������

为直角梯形，������=������，������//������，������⊥������，������=������=1，������=2，���，���分别为������，������的中点，������⊥������．

(1)证明：������⊥������;(2)若������与������所成角为45∘，求二面角���−������−���的余弦值．21．(本小题12分)为改善小区环境，拟对小区内一块扇形空地���������进行改建.如图所示，平行四边形��������

����区域为人工湖，其余部分建成绿地，点���在围墙������弧上，点���和点���分别在道路������和道路������上，且������=60米，∠���������=60°，设∠��������

�=���．(1)求人工湖面积���关于���的函数关系式，并指出���的取值范围；(2)当���为何值时，人工湖面积���最大，并求出最大值．22．(本小题12分)已知函数���(���)=������2−4���+2，函数���(���)=(13)���(���)．(1)若函数���(�

��)有唯一零点，求���；(2)若���<0，不等式���(���)≤9在���∈(0,12]上恒成立，求���的取值范围；(3)已知���≤1，若函数���=���(���)−log2���8在区间[1,2]内有且只有一个零点，试确定实数�

��的范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com