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【文档说明】江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考一（理A）含答案.doc，共(5)页，361.000 KB，由小赞的店铺上传
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信丰中学2017级高二上学期数学周考一（理A）命题人：审题人：一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（）A．若α⊥β，α∩β=l，mα，m⊥l，则m⊥βB．若l∥m，l⊄α，mα，则l∥αC．若lm⊥，ln
⊥，mα，nα，则l⊥D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n2直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为
（）A．21B．1C．23D．23.在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（）A．B．C．D．4.已知P为△ABC
所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC，H，则H为△ABC的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心5.正方体1111ABCDABCD−，P，Q，R分别是AB，AD，11BC的中点，则正方体过P，Q，R三点的截面图形是（）．A．三角形B．四边形C．五边形D
．六边形6.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（）A．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC7.如
图，在三棱锥SABC−中，6SASBABBCCA=====，且侧面ASB⊥底面ABC，则三棱锥SABC−外接球的表面积为（）A.60πB.56πC.52πD.48π8.如左图所示，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨
迹与△SCD组成的相关图形最有可能是右图中的（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为；10.已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面
图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P﹣ABC的体积为．11.三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AB=2，AC=4，∠BAC=30°．若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为．12.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线
AC上运动，给出下列四个命题：①D1P∥平面A1BC1；②D1P⊥BD；③平面PDB1⊥平面A1BC1；④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是．三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）13.在四棱锥ABCDP−中
，底面ABCD为菱形，ACPABPAD,=交BD于O.（1）求证：平面⊥PAC平面PBD；（2）延长BC至G，使CGBC=，连结DGPG,.试在棱PA上确定一点E，使//PG平面BDE，并求此时EPAE的值.14.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA=AB=
BC=4，∠ABC=90°，PC=43，D为线段AC的中点，E是线段PC上一动点．（1）当DE⊥AC时，求证：PA∥面DEB；（2）当△BDE的面积最小时，求三棱锥E-BCD的体积．信丰中学2017级高二上学期数学周考一答题卡（理A）班级：姓名：学号：得分：一
、选择题题号12345678答案二、填空题9、10、11、12、三、解答题13、14、信丰中学2017级高二上学期数学周考一答案（理A）一、选择题CADBDDAA二、填空题9.10.911.18π12.①③④三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）13.解：（1）ABADPABPAD
==,PABPAD，得PDPB=，O为BD中点，BDPO⊥，底面ABCD为菱形，⊥=⊥BDOPOACBDAC,,平面PAC，BD平面，PBD平面⊥PAC平面PBD.（2）连接AG交BD于M，在PAG中，过M作PGME//交PA于E，连
接ED和EB，PG平面MEBDE,平面//,PGBDE平面BDE21~,2,//===BGADGMAMBGMADMADBGBGAD，21,//==MGMAEPEAMEPG，即21=EPAE14.
