【文档说明】重庆市开州中学高2021级高二下期中期模拟考试数学试题（学生版）.docx，共(6)页，213.888 KB，由小赞的店铺上传

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开州中学高2021级高二下期中期模拟考试数学试题满分150分,考试时间120分钟一、选择题：本愿共8小愿，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，函数()yfx=的图像在点P处的切线方程是8yx=−+，则(5)(5)ff

+=（）A．－2B．2C．3D．无法确定2．从6名男生和2名女生中选出3名，其中至少有1名女生的选法共有（）种．A．36B．66C．30D．563．若函数()26lnfxxxx=−−，则()fx的单调增区间为（）A．()3,2,2−−+

B．()30,2,2+C．()0,2D．()2,+4．已知过原点作曲线lnyx=的切线方程为（）A．1yx=−B．e0xy+=C．0xey−=D．0exy−=5．甲、乙等5人去北京

天安门游玩，在天安门广场排成一排拍照留念，则甲和乙相邻且都不站在两端的排法有（）A．12种B．24种C．48种D．120种6．若函数()322fxxaxbxa=−−+在1x=处有极值10，则ab−=（）A．15−B．6C．6−或15D．6或15−7．设()fx是定义在R上的偶函数，()fx

为其导函数，()20f=，当0x时，有()()xfxfx恒成立，则不等式()0fxx的解集为（）A．()2,2−B．()(),20,2−−C．()()2,00,2−D．()()2,02,−+8.已知正数,xy满足lnlnexyxyy+=，则2xyx−的最小值为（）A

.1ln22B.1ln22−C.22ln2+D.22ln2−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分.9．为满足人们对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整

改．设企业的污水排放量W与时间t的关系为()Wft=，用()()fbfaba−−−的大小评价在[,]ab这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示，则下列结论中正确的有（）A．在12,tt这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强B．在2

t时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强C．在3t时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标D．甲企业在10,t，12,tt，23,tt这三段时间中，在10,t的污水治理能力最强10.已知7270127(12)xaaxaxax−=++++，则下列结论正确

的是（）A.01a=B.70246312aaaa−+++=C.671226702222aaaa++++=D.123723714aaaa++++=−11．现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（）A.若4个不同的小球放入编号为1，

2，3，4的盒子，则共有24种放法B.若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种C.若4个不同小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种D.若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，

4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种12.已知()lne4afxxxx=−+−+，321()23gxxx=−+，若(10,1x，21,1x−，都有()()21gxfx，则a取

值可能为（）A.2e−B.e1−C.3−D.2−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数3211()2132fxxxx=−−+在区间[20]−，上的最大值为．14．从0、4中任选一个数字，1、3、5、7中任选

两个不同的数字，组成无重复数字的三位数中奇数的个数为．的的15．362(1)(+)xxx−的展开式中的常数项为．16.函数()244sin4cosfxxxxx=+−−的零点个数为四、解答题：本题共6小题，共70分.解客应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小

题满分10分)已知数列na的前n项和为nS且满足22nnSa=−．数列nb满足2121nnbbb+==+，.(Ⅰ)求数列na、nb的通项公式；(Ⅱ)若数列nc满足nnncba=，求数列nc的前n项和

为nT．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且90BAPCDP==.(Ⅰ)证明：平面PAB⊥平面PAD；(Ⅱ)若PA=PD=AB=DC，90APD=，求二面角A-PB-C的余弦值.19．(本小题

满分12分)已知函数()ln,afxxax=+R.(Ⅰ)当1a=时，求函数()fx的单调区间和极值；(Ⅱ)设函数()1()fxgxx−=，若()gx在21,e上存在极值，求a的取值范围.20．(本小题满分12分)在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并

完成解答．条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”；条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”．问题：已知二项式()13nx+，若________（填写条件前的序号），(Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项；(Ⅱ)求展开

式中系数最大的项。21．(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为32，右焦点为F，右顶点为A，且23AF=−(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若不过点A的直线l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的

圆经过点A，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22．(本小题满分12分)已知函数()2ln1fxxaxx=−++．(Ⅰ)当a=0时，求函数()()exgxxfx=−的最小值；(Ⅱ)当()y

fx=的图像在点()()1,1f处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当*nN时，()211ln112knknk=++−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com