【文档说明】河南省濮阳市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，571.674 KB，由envi的店铺上传

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绝密★启用前2024—2025学年上学期高二年级期中考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔

把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5

分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l的倾斜角为3π4，且l经过点()1,2−，则l的方程为（）A.30xy++=B.10xy+−=C.240xy−+=D.20xy+

=2.在空间直角坐标系中，直线l过点()1,0,1A−且以()3,2,4=为方向向量，(),,Mxyz为直线l上的任意一点，则点M的坐标满足的关系式是（）A11234xyz−+==B.11324xyz+−==C.11324xyz−+==D.11243xyz−+==3.若

圆C过()1,4P，()3,4Q两点，则当圆C的半径最小时，圆C的标准方程为（）A.()()22244xy−+−=B.()()22241xy+++=C.()()22244xy+++=D.()()22241xy−+−=4.在四面体ABCD中，M为棱CD的中点，E为线段AM的

中点，若BEaBCbBDcBA=++，则ca=（）.A.12B.1C.2D.35.若直线:40laxby−−=与圆22:4Oxy+=相离，则点(),Pab（）A.在圆O外B.在圆O内C.在圆O上D.位置不确定6.已知直线l经过点()2,1P，且与圆C：()()

22129xy++−=相交于A，B两点，若2AB=，则直线l的方程为（）A.10xy−−=或7150xy+−=B.20xy−=或7150xy+−=C.43110xy+−=或34100xy+−=D.4350xy−−=或3420xy−−=7.曲线2244xyxy+=+的周长为（）A

.42πB.82πC.12πD.16π8.如图，在多面体EFABCD−中，底面ABCD是边长为1的正方形，M为底面ABCD内的一个动点（包括边界），AE⊥底面,ABCDCF⊥底面ABCD，且2AECF==，则MEMF的最小值与最大值分别为（）A.7,42B.3,4C.7

,52D.57,22二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若,,abc构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A.a，b，ac+

B.2bc−，2−ca，122ab−C.ab−，bc−，cba−−D.bac−−rrr，22cab−+，c10.已知直线l的方程为()()0,1,1,3,3axyaMN−−=−，则下列结论正确的是（）A.点M不可能在直线l上B

.直线l恒过点()1,0C.若点,MN到直线l的距离相等，则2a=D.直线l上恒存在点Q，满足0MQNQ=11.如图，在三棱锥ABCD−中，,BDBCAB⊥⊥平面,2,,,,BCDABBCBDEFGH===分别为,,,ABBDBCCD的中点，M是EF的中点，N是线段GH上的动点，则（

）A.存在0,0ab，使得GMaGHbGE=+B.不存点N，使得MNEH⊥C.MN的最小值为52D.异面直线AG与EF所成角的余弦值为105三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在空间直角坐标系Oxyz中，点(),0,23Pab−与(),0,Qab关于原点O对称，则点Q

的坐标为__________.13.若圆22:(2)(1)1Cxy−+−=关于直线220axby++=对称，则点(),ab与圆心C的距离的最小值是__________.14.古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论

：平面内与两点距离的比为常数（1）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点()7,0A−，B为直线l：230xy++=上的动点，P为圆C：()2229xy−+=上的动点，则3PAPB+的

最小值为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知圆C圆心在直线2yx=和直线240xy+−=的交点上，且圆C过点()1,1−.在的（1）求圆C的

方程；（2）若圆B的方程为224430xyxy+−++=，判断圆B与圆C的位置关系.16.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是矩形，2,4,22,25,PAABADPBPDN=====为CD的中点.（1）证明：PABN⊥；（2）求直线AB与平面P

BN所成角正弦值.17.已知直线l：10xy−−=.（1）若直线m与l.平行，且,ml之间的距离为22，求m的方程；（2）P为l上一点，点()1,2M−，()2,6N，求PNPM−取得最大值时点P的坐标.18.如图，在斜三棱柱111ABCABC−中，平面11AACC⊥平面,ABCABC

△是边长为2的等边三角形，11,AAACO=为AC的中点，且12,AOD=为1AC的中点，E为AD的中点，114BFBB=.（1）设向量a为平面ABC的法向量，证明：0EFa=；（2）求点A到平面BCD

的距离；（3）求平面BCD与平面1BDC夹角的余弦值.19.在平面直角坐标系中，定义()1212,max,dABxxyy=−−为两点()11,Axy，()22,Bxy的“切比雪夫距离”，又设点P及直线l上任意一点Q，称(),dPQ的最小值为点P到l的

“切比雪夫距离”，记作(),dPl.（1）已知点()3,1P和点()1,4R−，直线l：1x=，求(),dPR和(),dPl.的（2）已知圆C：22230xyx+−−=和圆E：()2232524xaya−+−+=（i）若两圆心的切比雪夫距离()1,2

dCE=，判断圆C和圆E的位置关系；（ii）若0a，圆E与x轴交于M，N两点，其中点M在圆C外，且(),3dMN=，过点M任作一条斜率不为0的直线与圆C交于A，B两点，记直线AN为1l，直线BN为2l，证明：()()12,,dMldMl=..