【文档说明】安徽省五校2021届高三上学期12月联考文科数学试卷参考答案.doc，共(5)页，415.000 KB，由管理员店铺上传

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2021届高三“五校”联考文数答案2020年12月4日一、选择题：题号123456789101112选项BDADDBACDACA1.B2.D3.A4.D5.D6.解：以AB，AD为坐标轴建立平面直角坐标系，如图：因为A

B=2，所以A(0,0),B(2,0),M(2,1),N(1,2)所以AM=(2,1),BN=(-1,2),AMBN(1,3)．则22AM+BN=1+3=10，故选B．7.解：首先函数为偶函数，排除A，当

10x，0xf；当1x，0xf，选C．8.解析:222()122xyxy,故选择C.9.解析:设公差为d，2a=1+d，31a=2+2d，6a=1+5d所以22+21+1+5ddd（）（）解得31d或，又因为d>0,所以3d所以20a1+3（20-1）=

5810.由题意知()fx图象关于直线1x对称,且()fx在区间(1)，上单调递增22223xxx.故选择A11.解析:在ACDD中，2CD=，3AC=，120ADC??，由正弦定理得，sinsinACCDADCCAD=行,即32sin32CAD=

Ð,解得，2sin2CAD?,所以45CAD??，45BCDCAD???，选择C项.12.解析：由ababbalnln，得aabb1ln1ln，设xxxf1ln)(，则)()(afbf.由2ln)(xxxf，可知)(xf在)1,0(上单调递增，在),1(上

单调递减.故当1a且1b时，ab；当1a且1b时，ab.A选项中由)ln(|ln||ln|abba可知1a且1b，可得ba.故A选项正确另解：取e,1ab排除CD选项；取1,1eab排除B选项.故选A.13.解析:由已知可得34zxy在点(2

5)，处取得最大值14.14.解：向量(23)(41)akbk，，，，a与b方向相同，2(-1)-43=0kk且>0k，解得3k.3故答案为：.15.解析：8077321211）（nnnaaaaaa

所以202024011naaSaannn又因为解得n=10116.解：由0,πx得πππ(,π)666x，若函数()fx在0,π内恰有6个极值点，则11ππ13ππ262，解得161933.1

7.解析：(1)axxfx2e)(................................................1分2e2e)1(af................

....................4分解得1a...................................5分（2）由（1）知2e)(xxf，,2e)(xxgx..............................6分,1e)(xxg令

,0)(xg得0x，................................................7分当)0,(x时，,0)(xg)(xg单调递减；当),0(x时，,0)(xg)(xg单调递增；...................

..................9分故当0x时，)(xg取极小值1)0(g..................................................10分18.解：（1）函数231()4sin(sincos)323sin2sincos322

fxxxxxxxπ3(1cos2)sin232sin(2)3xxx，...................................................4分()fx的最小正周期为2ππ2．（5分）（2）在区间ππ,43上，

π5ππ2,363x，....................................................6分故当ππ232x时，函数()fx取得最小值，为-2，....

..........................................8分当ππ233x时，函数()fx取得最大值，为3，故()fx的值域为2,3.............

..............10分若方程()fxm在ππ,43有实根，则实数m的取值范围为2,3........................................

..........12分19.19.（1）因为41a，）（Nnnaann,241所以数列na是以4为首项以4为公比的等比数列....................................................2分所以nnna44

41.....................................................................................................3分nbnn4log212.....................

.................................................................................5分（2）由（1）可知2)1(ncnn....................................

...........................7分2222220212019321ccc）（）（）（22222219203412.......................

.......................................................9分20321............................................................

.................10分210220201....................................................................

........12分20.（1）由sin2sinACab及正弦定理得2sincossinsinsinAACAB=，............................1分即2sincossinsincoscossinBACABAB

==+，..................................................2分所以sincossincosBAAB=,即tantanAB=...............

...........................................4分所以AB=，ABC为等腰三角形..........................................................................5分（2）因为A

B=且3a=，所以3ba==....................................................................6分由余弦定理得1cos3B=，所以22sin3B=..................................

..............................8分1sin222ABCSacBD==..........................................................................9分1sin32212sin22BCDABDB

BCBDSBCBSABABBDDD鬃===鬃，........................................................................10分所以36255BCDABCSSDD==..

.........................................................................12分（其他解法酌情给分）21.解析：（1）由题意得xmmmy12411.......

............................................2分xm39xxx31129xx31129xx1921，.................................

..................4分所以xxy1921（ax0，a为正实数）．.........................................5分（2）由（1）得：xxy192119122xx，.....

.................................7分易知20x，函数递增，2x，函数递减．又0a．.........................9分所以当2a时，31x，2x万元时，

函数取得最大值为16万元；当20a时，ax万元时，函数取得最大值为（aa1921）万元．...........11分答：（1）函数关系为xxy1921（ax0，a为正实数）．（2）所以当2

a时，31x，2x万元时，函数取得最大值为16万元；当20a时，ax万元时，函数取得最大值为（aa1921）万元．......12分22.解析（1）当0a时ln()xfxx,21ln()=xfxx........

................2分21ln()=00xfxxex........................3分21ln()=0xfxexx........................

4分()fx单调递减区间为(e,),单调递增区间为(0,e,).......................5分（2）2211()ln()=(1+x)()=0xxxgxxexxgxeexx....................7分设

0x满足21xex即0201xex易得0(1,2)x...........................................................8分()gx在0(0,)x上为增函数,在0()x

，上为减函数020000()ln10xgxxexx....................................................................9分22

2()10egeee.....................................................................10分12111()10egeeee............................

............................................11分()gx在(0,)上有两个零点........................................................

.................12分（其他解法酌情给分）