【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题6第44练等差数列【高考】.docx，共(5)页，217.452 KB，由小赞的店铺上传

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1．在数列{an}中，an＋1－an＝2，a2＝5，则{an}的前4项和为()A．21B．23C．24D．262．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝16，则a4＋a5＋a6等于()A．50B．52C．54D．563．在等差数列{an}中，Sn是前n项和，若a

3＋a8＝5，S9＝45，则S11等于()A．0B．10C．20D．254．在等差数列{an}中，若S1＝1，S5＝15，则S20192019等于()A．2019B．1C．1009D．10105．(2020·广东实验中学期末)

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4S8＝15，则S8S16等于()A.13B.15C.513D.5226．将正整数按如图所示进行排列，则图中数2020出现在()A．第44行第83列B．第45行第83列C．第44行第8

4列D．第45行第84列7．(多选)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＝a4，则()A．a1＋a3＝0B．a3＋a5＝0C．S3＝S4D．S4＝S58．(多选)等差数列{an}的公差d<0，且a21＝a221，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是

()A．9B．10C．11D．129．(2019·湖北黄冈期中)已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝12，2an＋1＝1an＋1an＋2(n∈N*)，则a2020＝______.10．已知在数列{an}中，a1＝1且an

an＋1＝an＋1，若bn＝anan＋1，则数列{bn}的前100项和为_____．11．设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋am＝18，S13＝117，则m等于()A．10B．11C．12D．1312．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝8，a4＝2且满足

an＋2＝2an＋1－an(n∈N*)，若S5＝λa10，则λ的值为()A．－13B．－3C．－12D．－213．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有SnTn＝nn＋1，则a5b5等于()A.34B.

56C.910D.101114．(2019·山东济南期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1,2Sn＝an＋1an，则S20等于()A．200B．210C．400D．41015．设数列{an}的前n项积为Tn，且TnTn－1＋2Tn＝2Tn－1(n∈N*，n≥2)

，a1＝23.则数列{an}的通项公式an＝________.16．(2019·湖南浏阳一中期末)在等差数列{an}中，公差d>0，a1＋a6＝14，a2a5＝40，则数列{an}的前9项和等于________．答案精析1．C2.C3.A4.D5.

D6.D7.BC8．BC9.1202010.10010111.C12.D13．C[∵S9＝9(a1＋a9)2＝9a5，T9＝9(b1＋b9)2＝9b5，∴a5＝19S9，b5＝19T9，又∵当n＝9时，S9T9＝910，∴a5b5＝S9T9＝910.]14．B[由题意知a1＝1,2Sn＝

an＋1an，又因为a1＝S1，所以当n＝1时，a2＝2，当n≥2时，2Sn－1＝anan－1，与2Sn＝an＋1an相减得2an＝an＋1an－anan－1，又an≠0，即an＋1－an－1＝2，当n为奇数时，数列{an}是以1为首项，2为公差

的等差数列，当n为偶数时，数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，所以当n为正整数时，an＝n，则S20＝1＋2＋3＋…＋20＝210.]15.n＋1n＋2解析由TnTn－1＋2Tn＝2Tn－1(n∈N*，n≥2)，两边同除

以TnTn－1，可得1Tn－1Tn－1＝12，1T1＝32，∴数列1Tn是首项为32，公差为12的等差数列．∴1Tn＝32＋(n－1)×12＝n＋22，∴Tn＝2n＋2，∴当n≥2时，an＝TnTn－1＝

2n＋22n＋1＝n＋1n＋2，当n＝1时上式也成立．∴an＝n＋1n＋2.16．90获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com