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考点练58正弦定理、余弦定理1．[2024·河北保定模拟]在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＝8，cosA＝13，则△ABC外接圆的半径为()A．32B．62C．22D．32．已

知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinC＝2sinBcosA，且(a＋b－c)(b＋c＋a)＝2ab，那么△ABC是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．[2024·浙江杭州模拟]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c

.若B＝π3，a＝4，且该三角形有两解，则b的取值范围是()A．(23，＋∞)B．(23，4)C．(0，4)D．(33，4)4．(多选)[2024·重庆模拟]在△ABC中，AB＝6，BC＝2，∠A＝45°，则△ABC的面积可以为()A．3－32B．32C．3＋

32D．6＋225．在△ABC中，b2＋c2－a2＝bc.(1)求∠A；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，求△ABC的面积．条件①：cosB＝1114；条件②：a＋b＝12；条件③

：c＝12.注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一组解答计分．解：