【文档说明】山东济南章丘第四中学2021届高三第一次阶段性检测数学试题含答案.doc，共(5)页，279.500 KB，由小赞的店铺上传

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高三教学质量评估数学试题一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡1.已知函数223yxx=−++的定义域为集合M,集合N={x|0≤x≤

2},则M∩N=()A.[-1,3]B.[0,2]C.[0,1])D.[-1,4]2.平流层是指地球表面以上10km到50km的区域,下列不等式中,x能表示平流层高度的是()A.|x+10|<50B.|x-10|<50C.|x+30|<20D.|x-30|<203.命题“2[2,),4x

x+”的否定为()A.2[2,),4xx+2.(,2),4Bxx−200.[2,),4Cxx+200.[2,),4Dxx+4.某学校为了解学校教师组成的跑步社团每月跑步的平均里程,收集并整理了2019年1月至2

019年11月期间跑步社团的成员每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线图:根据折线图,下列结论正确的是()A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程数逐月增加C.月跑步平

均里程高峰期大致在8､9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳5.已知二次函数f(x)=(x-m)(x-n)+1,且12,xx是方程f(x)=0的两个根,则12,,,xxmn的大

小关系可能是()12.Axxmn12.BxmxnC.12mnxx12.Dmxxn6.对于函数f(x),若在定义域内存在实数0x满足00()(),fxfx−=−则称函数f(x)为“倒戈函数”.()31(,0)xfxm

mRm=+−是定义在[-1,1]上的“倒戈函数”,则实数m的取值范围是()2.[,0)3A−21.[,]33B−−2.[,0]3C−D.(-∞,0)7.已知符号函数1,00,0,()2,1,0xsgnxxfxxx===−

若()()()3xfxfx=−,则()A.f(x)=2xsgnxB.f(x)=-2xsgnxC.sgn[f(x)]=sgn[φ(x)]D.sgn[f(x)]=-sgn[φ(x)]8.若定义域为R的函数f(x)的导函数为

(),fx并且满足()()2,fxfx−则下列正确的是()A.f(2021)-ef(2020)<2(e-1)B.f(2021)-ef(2020)>2(e-1)C.f(2021)-ef(2020)>2(e+1)D.

f(2021)-ef(2020)<2(e+1)二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求｡全部选对得5分;部分选对的得3分;有选错的得0分｡9.若集合M={-1,1,3,5},集合N=

{-3,1,5},则下列正确的是()A.∀x∈N,x∈MB.,xNxMC.M∩N={1,5}D.M∪N={-3,-1,3}10.下列不等式成立的是()A.若a<b<0,则22abB.若ab=4,则a+b≥4C.若a>b

,则22acbcD.若a>b>0,m>0,则.bbmaam++11.函数()2sin()(0,||)fxx=+的部分图像如图所示,则下列结论正确的是()A.1()2sin()36fxx=−B.

若把函数f(x)的图像向左平移2个单位,则所得函数是奇函数C.若把f(x)的横坐标缩短为原来的23倍,纵坐标不变,得到的函数在[,]−上是增函数D.[,],33x−若3(3)()2fxaf+

恒成立,则a的最小值为32+12.已知函数||2(),0||()1,(),2,0kfxxxfxgxexxax=+=−+且g(1)=0,则关于x的方程g(g(x)-t)-1=0实根个数的判断正确的是()A.当t<-2时,方程g(g(x

)-t)-1=0没有相异实根B.当110te−+或t=-2时,方程g(g(x)-t)-1=0有1个相异实根C.当111te+时,方程g(g(x)-t)-1=0有2个相异实根D.当111te−−+或0<t≤1或11te=+时,方程g(g(x)-t)-1=0有4个相异实根三､填空题

:本题共4小题,每小题5分,共20分｡13.为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.5

8.0t9.8根据上表可得回归直线方程ˆ0.760.4,yx=+则t=_____.14.在522()xx+的展开式中,2x的系数是____(用数字作答)15.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,得0分的概率c,(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2,

则112ab+的最小值为_____.16.若函数f(x)的导函数()fx存在导数,记()fx的导数为().fx如果f(x)对∀x∈(a,b),都有()0,fx则f(x)有如下性质:1212()()(())nnxxxfxfxfxfnn++++++.其中*,nN12,,,(,).nx

xxab若f(x)=sinx,则()fx=______;在锐角△ABC中,根据上述性质推断:sinA+sinB+sinC的最大值为________.(本小题第一空2分,第二空3分)四､解答题:本题共6个小题,共70分17.

(10分)已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3},______,(1)当m=2时,求,();RABABð(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,并完成解答｡①函数2()lg(28)fxxx=−++的定义域为集

合B.②不等式811x−的解集为B.注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分｡18.(12分)已知函数1()(1)ln.fxaxaxx=++−(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)若a≤0,讨论函数f(x)的单调性｡19.(12分)

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设22(sinsin)sinsinsinBCABC−=−.(1)求A;(2)若22,abc+=求sinC.20.(12分)设函数()sin()sin()62f

xxx=−+−其中0<ω<3.已知()0.6f=(1)求0;(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平4个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在3[,

]44−上的最小值并求出取最小值时x的取值.21.(12分)2020年8月,体育总局和教育部联合提出了《关于深化体教融合,促进青少年健康发展的意见》某地区为落实该意见,初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远､掷实心球､1分钟跳绳三项测试,三项考试

满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分｡某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到频率分布直方图(如下图所示),且规定积分规则如下表:(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之

和不大于35分的概率;(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数X服从正态分布2(,)N,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差(各组数据用中点值代替),根据往年经验,该校初三年级学生经过训练,正式测试时跳绳个数都有明显进步.假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三

上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:(i)预估全年级恰好有2000名学生时,正式测试每分钟跳182个以上的人数;(结果四舍五入到整数)(ii)若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟

跳195个以上的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和期望.附:若随机变量X服从正态分布2(,)N,则P(μ-σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X<μ+3σ)=0.9974.22.(12分)已知函数1()(ln),

fxaxaRx=+.(1)求f(x)的极值;(2)若方程2f(x)-lnx+x+2=0有三个解,求实数a的取值范围.