【文档说明】专题3.4 函数的概念与性质（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷.docx，共(7)页，189.741 KB，由管理员店铺上传

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专题3.4函数的概念与性质（能力提升卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限

时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2021秋•9月份月考）若函数f（x）的定义域为[1，3]，则函数𝑔(

𝑥)=𝑓(2𝑥−1)√𝑥−1的定义域为（）A．（1，2]B．（1，5]C．[1，2]D．[1，5]2．（2021春•广东期中）已知函数f（x﹣1）的定义域为[﹣2，3]，则函数f（2x+1）的定义域为（）A．[﹣1，9]B．[﹣3，7]C．[﹣2，1]D．[−2，1

2]3．（2021•重庆开学）已知函数f（x）＝ax5+bx3+2，若f（2）＝7，则f（﹣2）＝（）A．﹣7B．﹣3C．3D．74．（2021秋•南开区校级月考）已知定义在区间（﹣3，1）∪（2，+∞）上的函数f（x）=2𝑥+1𝑥

−1，其值域为（）A．（﹣∞，2）∪（2，+∞）B．（54，2）∪（2，+∞）C．（﹣∞，54）∪（2，5）D．（54，2）∪（2，5）5．（2021•天台县校级开学）已知定义在[m﹣5，1﹣2m]上的奇函数f（x），当

x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则f（m）的值为（）A．﹣8B．8C．﹣24D．246．（2021秋•河南月考）已知非常数函数f（x）满足f（﹣x）f（x）＝1（x∈R），则下列函数中，不是奇函数的为（）A．𝑓(𝑥)−1𝑓(𝑥)+1

B．𝑓(𝑥)+1𝑓(𝑥)−1C．𝑓(𝑥)−1𝑓(𝑥)D．𝑓(𝑥)+1𝑓(𝑥)7．（2021•辽宁开学）已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x﹣3，则不等式f

（x+2）＜0的解集是（）A．（﹣5，﹣2）∪（﹣2，1）B．（﹣∞，﹣5）∪（﹣2，1）C．（﹣5，﹣2）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，5）8．（2021•河北区学业考试）已知函数f（x）＝x2﹣kx﹣8在区间[

5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，10]∪[40，+∞）B．（﹣∞，﹣40]∪[﹣10，+∞）C．[10，+∞）D．[40，+∞）二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2021春•邗江区校级期中）在下列四组函数中，f（x）与g（x）不表示同一函数的是（）A．f（x）＝x﹣1，𝑔(𝑥)=𝑥2−1𝑥+1B．f（x）＝|x+1|，g（x）={𝑥+1，𝑥≥−1−𝑥−1，𝑥＜−1C．f（x）＝1，g（x）＝（x+1）0D．f（

x）＝x，𝑔(𝑥)=(√𝑥)210．[x]表示不超过x的最大整数，已知函数f（x）＝|x|﹣[x]，则下列结论正确的是（）A．f（x）的定义域为RB．f（x）的值域为[0，1]C．f（x）是偶函数D．f（x）的单调递增区间为（k，k

+1）（k∈N）11．（2020秋•台州期末）若函数y＝x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣8，﹣4]，则实数m的值可能为（）A．2B．3C．4D．512．（2021•锡山区校级三模）一般地，若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ka，kb]，则称为的“k倍跟随区间”

；若函数的定义域为[a，b]，值域也为[a，b]，则称[a，b]为f（x）的“跟随区间”．下列结论正确的是（）A．若[1，b]为f（x）＝x2﹣2x+2的跟随区间，则b＝2B．函数f（x）＝1+1𝑥存在跟随区间C．若函数f（x）＝m−√𝑥+1存在跟随区间，则m∈（−14，0]

D．二次函数f（x）=−12x2+x存在“3倍跟随区间”三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2021•宝山区校级开学）设f（x）＝ax5+bx3+cx+7（其中a、b、c为常数，x∈R），若f（﹣2021）＝﹣17，则f（2021）＝．14．（202

1秋•黄浦区校级月考）已知函数f（x）的定义域D＝（0，+∞），且对任意x1，x2∈D，恒有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2），当x＞1时，f（x）＜0，若f（2m﹣1）＞f（2﹣m2），则m的取值范围是．15．（2021秋•河南月考）已知偶函数f

（x）和奇函数g（x）均定义在R上，且满足f（x）+g（x）＝3x2−4𝑥𝑥2+9+5，则f（﹣1）+g（3）＝．16．（2021春•修水县期末）已知函数f（x）＝|x2﹣2x+a|+a在区间[0，2]上的最大值是1，则实数a的取值范围是．四．解答题（

共6小题，满分70分）17．（2020秋•开福区校级月考）函数𝑓(𝑥)=1√2𝑘𝑥2+𝑘𝑥+38．（1）若f（x）的定义域为R，求k的取值范围；（2）当k＝﹣1时，求f（x）的值域．18．（2021•吕

梁一模）设a为实数，函数𝑓(𝑥)=√|𝑥+𝑎|−𝑎−𝑥．（1）若a＝1，求f（x）的定义域；（2）若a≠0，且f（x）＝a有两个不同的实数根，求a的取值范围．19．（2020秋•洛龙区校级月考）已知函数f（x）=√𝑥+1+1√2−𝑥的定义域是A，

函数g（x）＝x2+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B．（1）分别求出定义域A与集合B；（2）设集合C＝{x|x＜2a﹣6或x＞a}．若B∩C＝∅，求实数a的取

值范围．20．（2021•长宁区校级开学）已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑎2𝑥(𝑥≠0，𝑎∈𝑅)．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．21．（2021春•宜宾期末）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．22．（2021秋•仪征市校级月考）已知二次函数f（

x）对一切实数x∈R，都有f（1﹣x）＝f（1+x）成立，且f（1）＝0，f（0）＝1，g（x）＝f（x+1）+bx+c（b，c∈R）．（1）求f（x）的解析式；（2）记函数g（x）在[﹣1，1]上的最大值为M，最小值为m，若M﹣m≤4，求b的最大值．