【文档说明】专题3.1 最值问题（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）.docx，共(6)页，744.244 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1ff7c05c4253e59b43b81497d0293009.html

以下为本文档部分文字说明：

专题3.1最值问题一．选择题（共9小题）1．如图，AD是等边三角形ABC的BC边上的高，点E是AD上的一个动点（点E不与点A重合），连接CE．将线段CE绕点E顺时针旋转60得到EF，连接DF、CF，若6AB=，则线段DF长度

的最小值是()A．3B．3C．1.5D．12．如图，在ABC中，8ACBC==，60BCA=，直线ADBC⊥于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是()A

．1B．1.5C．2D．43．如图，ABC是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，当D点运动时，若AF的最小值为232+，那么等边三角形ABC的边长为()A．10B．8C．6D．44．如图，线段OA绕点O旋转，

线段OB的位置保持不变，在AB的上方作等边PAB，若1OA=，3OB=，则在线段OA旋转过程中，线段OP的最大值是()A．10B．4C．25D．55．如图，在ABC中，90ACB=，30A=，8AB=，点P是AC上的动

点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是()A．2B．4C．12D．32+6．如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60

得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是()A．54B．1C．2D．527．如图，已知60BAC=，4AB=，6AC=，点D为ABC内一动点，连接AD、BD、CD，将ADC绕着点A逆时针方向旋转60得到AEF，则AEDBEF+

+的最小值为()A．45B．221C．219D．2178．如图，在ABC中，90ACB=，1AC=，2AB=，将ABC绕顶点C顺时针旋转得到△11ABC，取AC的中点E，11AB的中点P，则在旋转过程中，线段EP的最大值为()A．1B．0.5C．2D．1.59．如图，

在ABC中，90ACB=，4AC=，3BC=，D为BC边上一点，1CD=，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边DEF，连接BF，则BF的最小值为()A．1B．2C．3D．3

二．填空题（共6小题）10．如图，ABC是等边三角形，直线MNAC⊥于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结CE，已知12AB=，则CE的最小值是．11．数学兴趣活动课上，小方将等腰

ABC的底边BC与直线l重合，问：（1）已知20ABAC==，120BAC=，点P在BC边所在的直线l上移动，小方发现AP的最小值是；（2）在直角ABC中，90C=，30B=，10AC=，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60，得到线段AP，连接CP，线段CP

的最小值是．12．如图，ABC是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，当点D运动时，若AF的最小值为31+，则ABC的面积为．13．如图，在ABC中，90ACB=，30B

=，6AC=，点D是边CB上的动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AP，连接CP，则线段CP的最小值．14．如图，在RtABC中，90B=，3AB=，4BC=，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90得到DE，连

结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为．15．如图，已知RtABC中，90ABC=，30ACB=，斜边4AC=，点P是三角形内的一动点，则PAPBPC++的最小值是．