【文档说明】广西玉林市育才中学2020-2021学年高一上学期期中模拟测试数学试卷 含答案.doc，共(7)页，264.702 KB，由小赞的店铺上传

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1玉林育才中学2020-2021学年上学期期中模拟测试高一数学试卷第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1．设集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，5}，则集合AB=（）A

．1B．{0，1，2，3，4，5}C．{1}D．{0，2，3，4}2．如果A＝{x|x＞－1}，那么（）A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A3．函数f(x)＝3x21－x＋lg(3x＋1)的定义域是（)A．(－13，＋)B．(－13，1

)C．(－13，13）D．(－，－13)4．下列函数与xy=有相同图象的一个函数是（）A．2xy=B．xxy2=C．logaxya=（0a且1a）D．logxaya=（0a且1a）5．a＝log0.70.8，b＝log

1.10.9，c＝1.10.9的大小关系是（）A．c>a>bB．a>b>cC．b>c>aD．c>b>a6．设+−=)10()],6([)10(,2)(xxffxxxf则)5(f的值为（）A．10B．11C．12D．137．已知函数f(x)＝7＋ax－1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A

．(1，8)B．(1，7)C．(0，8)D．(8，0)8．如果二次函数)3(2+++=mmxxy有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．（－2，6）B．[－2，6]C．{－2，6}D．（－，－2）（6，＋）29．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下

的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）10．设α∈{－1，1，12，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（）A．

1，3B．－1，1C．－1，3D．－1，1，311．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.482

4.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间（）A．(0.6，1.0)B．(1.4，1.8)C．(1.8，2.2)D．(2.6，3.0)12．函数y＝f(x)是R上的偶

函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是（）A．(－∞，2]B．[－2，＋∞)C．[－2，2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．若函数xxxf2)12(

2−=+，则)3(f=.14．若23log1a,则a的取值范围是15．设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}，如果P＝{y|y＝4－x2}，Q＝{y|y＝4x，x>0}，则P⊙Q＝________.16．已知3()4fxaxbx=+−其

中a，b为常数，若(2)2f−=，则(2)f的值等于.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)若集合|37Axx=，|210Bxx=，（1）求集合BA；（2）求A（RCB）．18．(12分)已知函数()lg(3

)lg(3)fxxx=++−．(1)求函数()fx的定义域；(2)判断函dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．3数()fx的奇偶性，并说明理由．19.（12分)已知{25}Axx=−，{121}Bxmxm=+−，BA,求

m的取值范围。20.(12分)函数2()21fxxaxa=−++−在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值。21．(12分)设函数f(x)的定义域为(－3，3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f

(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．22.(12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为6

0元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂

单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式．(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？45高一数学参考答案一、选择题1.C2．D3．B【解析】要使函数有意义，须使1

－x＞0，3x＋1＞0，解得－13＜x＜1.故选B.4.D【解析】2yxx==，对应法则不同；2,(0)xyxx=；log,(0)axyaxx==；log()xayaxxR==5．A【解析】a＝log0.70.8∈(0,1)，b＝log1.10.

9∈(－∞，0)，c＝1.10.9∈(1，＋∞)，故c>a>b.选A6．选B7．A【解析】过定点则与a的取值没有关系，所以令x＝1，此时f(1)＝8.所以P点的坐标是(1，8)．选A.8．D【解析】24(3)0,6mmm=−+或2m−9．B【解析】刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步

，图象下降得快！10．A【解析】：当α＝－1时，y＝x－1＝1x，定义域不是R；当α＝1,3时，满足题意；当α＝12时，定义域为[0，＋∞)．11．C【解析】构造f(x)＝2x－x2，则f(1.8)＝0.242，f(2.2)＝－0.245，故在(1.8，2.2)内存在一点使f(x)＝2x－x2

＝0，所以方程2x＝x2的一个根就位于区间(1.8，2.2)上．选C12．D【解析】∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(|a|)≤f(

2)．∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2.选D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．－114.（2/3，+∞）15．【解析】P＝[0,2]，Q＝(1，＋∞)，∴P⊙Q＝[0,1]∪(2，＋∞)

．答案：[0,1]∪(2，＋∞)16．－10三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．【解析】解：(1)102=xxBA;(2)10或2=xxxBCR,=)(BCAR18．【解析】(1)由030

3＞－＞＋xx，得－3＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－3，3)．(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，6且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．19．【解析】当1

21mm+−，即2m时，,B=满足BA，即2m；当121mm+=−，即2m=时，3,B=满足BA，即2m=；当121mm+−，即2m时，由BA，得12215mm+−−即23m；∴3m20.【解析】对称轴xa=，当0,0,1a

是()fx的递减区间，max()(0)121fxfaa==−==−；当1,0,1a是()fx的递增区间，max()(1)22fxfaa====；当01a时2max15()()12,,2f

xfaaaa==−+==与01a矛盾；所以1a=−或2。21．【解析】(1)在f(x)－f(y)＝f(x－y)中，令x＝2，y＝1，代入得：f(2)－f(1)＝f(1)，所以f(2)＝2f(1)＝－4.(2)f(x)在(－3,3)上单调递减．证明如

下：设－3<x1<x2<3，则x1－x2<0，所以f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(－3,3)上单调递减．(3)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0，所以f(x－

1)≤－f(3－2x)．又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，所以f(x－1)≤f(2x－3)，又f(x)在(－3,3)上单调递减，所以－3<x－1<3，－3<2x－3<3，x－1≥2x－3，解得0<x≤2，故不等式g(x)≤0的解集是(0,2]．

22．解：(1)当0<x≤100且x∈N*时，p＝60；当100<x≤600且x∈N*时，p＝60－(x－100)×0.02＝62－0.02x.∴p＝60，0<x≤100且x∈N*，62－0.02x，100<x≤600

且x∈N*.(2)设该厂获得的利润为y元，则当0<x≤100时且x∈N*，y＝60x－40x＝20x；当100<x≤600时且x∈N*，y＝(62－0.02x)x－40x＝22x－0.02x2.∴y＝20x，0<x≤100且x∈N*，22x－0.02x2，100<x≤600且x

∈N*.当0<x≤100时且x∈N*，y＝20x是单调增函数，∴当x＝100时，y最大，ymax＝20×100＝2000；当100<x≤600时且x∈N*，y＝22x－0.02x2＝－0.02(x－550)2＋6050，∴当x＝550时，y最大，ymax＝60

50.显然6050>2000，∴当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6050元．7