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以下为本文档部分文字说明：

考点练37利用导数研究函数的零点问题1．已知函数f(x)＝(x－1)lnx，下列说法中正确的是()A．1既是y＝f(x)的一个零点，又是y＝f(x)的一个极小值点B．1既是y＝f(x)的一个零点，又是y＝f(x)的一个极大值点C．1是y＝f(x)的一个零点，不是y＝f(

x)的极值点D．1既不是y＝f(x)的一个零点，也不是y＝f(x)的极值点2．[2024·江西上饶模拟]已知函数f(x)＝sin2x＋2sinx－1，则f(x)在x∈[0，2023π]上的零点个数是()A．2023B．2024C．2025D．20263．(多选)[2024·广东

深圳模拟]已知函数f(x)＝－x4－2x3，x≤0，lnx，x>0，g(x)＝f(x)－mx2，则下列结论正确的是()A．若g(x)恰有2个零点，则m<0或12e<m<1B．若g(x)恰有3个零点，则m＝0C．当0<m<12e时，g

(x)恰有5个零点D．当m>1时，g(x)仅有1个零点4．[2024·河北衡水模拟]已知函数f(x)＝ax2－ex在区间[1，3]上有两个零点，则实数a的取值范围是________．5．[2024·安徽合肥模拟]已知函数f(x)＝aex－x(e是自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单

调性；(2)若g(x)＝aex(x－1)－lnx＋f(x)有两个零点，求实数a的取值范围．解：