【文档说明】吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题 .docx，共(6)页，243.246 KB，由管理员店铺上传

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吉林一中20年级高二下学期第一次质量检测数学学科一.单项选择题（共8题，满分40分）1.已知集合A＝{2，3，4，5}，，则A∩B＝（）A．{2}B．{3}C．{2，3}D．{2，3，4}2.已知复数z满足20211()iiz+=，则z=A．2B．1C．22D．12

3.设，为非零向量，λ，μ∈R，则下列命题为真命题的是（）A.若()=0，则=B.若=λ，则||+||=|+|C.若λ+μ=，则λ=μ=0D.若||>||，则()·()>04．若函数()fx是定义在R上的周期为2的奇函数，当01x

时，()=xfx，则()522ff−+=A．0B．2C．4D．-25.如图，抛物线C：=4x的焦点为F，直线l与C相交于A,B两点，l与y轴交于E点，已知|AF|=7.|BF|=3，记ΔAEF的面

积为，ΔBEF的面积为，则（）A.=2B.=3C.=3D.3=46.如图，已知四棱柱ABCD-的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱，C，D的中点，则（）A.直线与平面EFG平行，直线与平面EFG相交B.直线与平面EFG相交，直线与平面EFG平行C.直线，都与平

面EFG平行D.直线，都与平面EFG相交7.ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，coscossinsin()sinBCAACbcC++=，3B=，则ac+的取值范围是（）A．3,32B．3,32

C．3,32D．3,328.已知函数f（x）＝，若f（x）≥|x﹣m|恒成立，则实数m的取值范围为（）A．[，5﹣2ln2]B．（﹣∞，4﹣2ln2]C．[，4﹣2ln2]D．[，5﹣2ln2]二.多项选

择题（共4题，满分20分）9.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.的最小正周期为πB.为偶函数C.在区间[0，]内的最小值为1D.的图象关于直线x=-对称10.设双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，点P在C的右

支上，且不与C的顶点重合，则下列命题中正确的是（）A.若a=3,b=2则C的两条渐近线的方程是B.若点P的坐标为（2，4），则C的离心率大于3C.若⊥，则的面积等于D.若C为等轴双曲线，且||=2||，则cos∠=11.在矩形ABCD中

，AB=2，AD=2，沿对角线AC将矩形折成一个大小为θ的二面角B-AC-D，若cosθ=，则（）A.四面体ABCD外接球的表面积为16πB.点B与点D之间的距离为2C.异面直线AC与BD所成的角为45°D.四面体的体积为12．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1

中，M，N，P分别是AA1，CC1，C1D1的中点，Q是线段D1A1上的动点，则（）A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面B．存在点Q，使PQ∥平面MBNC．三棱锥P﹣MBN的体积为D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为三.填空题（共4题，满分

20分）13．()33fxxx=−+，P为曲线()yfx=在点()()22f,处的切线上的一个动点，Q为圆()()222:3141Cxy−+−=上的一个动点，则PQ的最小值为______.14.数列{}:1,1,2,3,5,8,13,21,34，称为

斐波那契数列(Fibonaccisequence)，该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardoFibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波那契数列可表述为==1，(n≥3，n∈)，设该数列

的前n项和为，记，则.（用m表示）15．已知A，B是抛物线x2＝y上两动点，过A，B分别作抛物线的切线，若两切线交于点P，当∠APB＝90°时，点P的纵坐标为，△APB面积的最小值为．16．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E、F分别为BC、CD上的点，＝2，＝2，点M在线段

EF上，且满足＝x+（x∈R），则x＝；若点N为线段BD上一动点，则•的取值范围为．四.解答题（共5题，满分70分）17.设nS是等比数列na的前n项和，11a=，且1S、3S、2S成等差数列.（1）求na的通项公式；（2）求使3nnSa成立

的n的最大值.18.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1是矩形，AC⊥AB,AB=AA1=2,AC=3,∠A1AB=120°,E,F分别为棱A1B1,BC的中点，G为线段CF的中点。（1)证明：A1G//平面AEF;（2)求二面角A-EF-B的余弦值．19.已知

抛物线2:4Eyx=，F为其焦点，O为原点，A，B是E上位于x轴两侧的不同两点，且5OAOB=．（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）在x轴上求一定点C，使F到直线AC和BC的距离相等；（3）在（2）的条件下，当F为ABC的内心时，求ABC重心的横坐标．20．如图，在

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．（1）若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB；（3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝AD＝PD＝

2，求直线MC与平面MQB所成角的余弦值．21．已知函数()ln(1)fxxax=−+．（1）当2a=时，求()fx的单调区间；（2）当1a=时，关于x的不等式2()kxfx在[0,)+上恒成立，求k

的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com