【文档说明】锦江嘉祥2022级高三上数学入学考试试卷.pdf，共(4)页，1.269 MB，由小赞的店铺上传

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嘉祥锦江2024年9月13日线装订数学试卷第1页（共4页）2022级高三上期入学考试数学考试时间120分钟，试卷满分150分注意事项：１．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。２．答选择题时，必须使用２B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂

黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。３．答非选择题时，必须使用０.５毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。４．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。５．考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题：本题共

8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2230Uxxx，集合11Ayy，则UCAA．1,1B．1,1C．1,3D．1,32.复数13iz，其中i为虚数单位，则z的虚部为A．3iB．

3C．1D．103.函数3cosfxxxx的图象大致为ABCD4.已知,ab为单位向量，且(2)aab，则向量a与b的夹角为A．30B．60C．120D．1505.已知抛物线C：28yx的焦点为F，准线为l，P是l

上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若4FPFQ，则QF等于A．72B．3C．52D．26.若、、是空间中三个不同的平面，=,,lmn,则//lm是//nm的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已

知Sn是数列{bn}的前n项和，若（1﹣2x）2025＝a0+a1x+a2x2+…+a2025x2025，数列{bn}的首项b1=���12+���222+���123+⋯+���202522025，bn+1•bn＝2n（n∈N*），则S2024＝A．3﹣3•21012B．

﹣2﹣3•21012C．﹣3﹣21014D．3﹣210148．设实数x＞1，y∈R，e为自然对数的底数，若exlnx+ey＜yey，则A．eylnx＞eB．eylnx＜eC．ey＞exD．ey＜ex{#{QQABZYQUogAIQJAAARhCUwVqCAG

QkBCACagOBBAIsAAAgRNABAA=}#}数学试卷第2页（共4页）二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9．下列说法正确的是A．已知随机变量X服从二项分布

���(4，12)，则D（X）＝1B．设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）＝0.15，则P（﹣1＜X＜0）＝0.15C．已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第70百分位数为7D．若事件A，B满足P（A）＞0，P（B）

＞0，P（B|A）＝P（B），则事件A，B相互独立10．如图，心形曲线22:()1Lxyx与y轴交于,AB两点，点P是L上的一个动点，则A．点2,02和1,1均在L上B．点P的

纵坐标的最大值为2C．OP的最大值与最小值之和为3D．23PAPB11．设定义在R上的函数f（x）与g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x），若f（2x﹣1）＝g（x）﹣2x，g（x+1）为偶函数，f（﹣x）＝f（x），则A．g'（2）＝2f

'（3）+2B．g'（2）＝4C．f'（3）•f'（33）＝99D.20241()40482025iig三、填空题:本题共3小题，每小题5分,共15分.12.函数23log2fxxx的单调递增区间为.13.已知点P在圆225516xy上，点

4,0A，0,2B，当PBA最小时，PB.14.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，(1,0,0)

，且每局比赛结果相互独立．若比赛最多进行5局，则比赛结束时比赛局数X的期望EX的最大值为.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本小题满分13分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

满足3������−������������=������������⋅������������．（1）求角A的大小；（2）若△ABC为锐角三角形且���=26，求△ABC面积的取值范围．{#{QQABZYQUogAIQJAAARhCUwVqCAGQkBCACagOB

BAIsAAAgRNABAA=}#}数学试卷第3页（共4页）16．(本小题满分15分)成都市开展“安全随我行”活动，交警部门在锦华路路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数y与天

数x的情况，对统计得到的样本数据,1,2,,10iixyi作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyY101iiixy1021iix101iiixY5.58.71.930138579.7

5表中lniiYy，101110iiYY.（1）依据散点图推断，ybxa与ebxay哪一个更适合作为未佩戴头盔人数y与天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）依据（1）的结果和上表中的数据求出y关于x的回归方程.（3）为了解

佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：性别佩戴头盔合计不佩戴佩戴女性81220男性14620合计221840依据0.10的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？参考公式：1221ˆniiiniixynx

ybxnx，ˆˆaybx，22nadbcabcdacbd，其中nabcd.0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828{#{QQABZYQ

UogAIQJAAARhCUwVqCAGQkBCACagOBBAIsAAAgRNABAA=}#}数学试卷第4页（共4页）17．(本小题满分15分)如图，在边长为4的菱形ABCD中，60ABCEF,,分别是,ABB

C的中点，将BEF△沿EF折起，使点B到P的位置，且42PD．（1）求证：平面PBD平面ABCD；（2）求四棱锥PABCD的体积；（3）求二面角DPEF大小的余弦值．18．(本小题满分17分)已知椭圆Γ:22221xya

b经过点3(1,)2A，右焦点为F(1,0).（1）求椭圆Γ的方程；（2）若直线l与Γ交于,BC两点，且直线AB与AC的斜率互为相反数，求BC的中点M与F的最小距离．19．(本小题满分17分)已知0a且1a，函数()ln(1)1xfxax

．（1）()ln(1)nafnnn，*Nn，nS为数列na的前n项和，当89a时，试比较64S与2024的大小，并说明理由；（2）当1ea时，证明：()0xfx；（3）当a>0且1a时，试讨论()fx的零点个

数．{#{QQABZYQUogAIQJAAARhCUwVqCAGQkBCACagOBBAIsAAAgRNABAA=}#}