【文档说明】西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第三次月考数学（理）试卷 缺答案.doc，共(6)页，408.000 KB，由小赞的店铺上传

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拉萨那曲第二高级中学2021届高三第三次月考数学试卷（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卷上.3．所有题目

答案请用黑色签字笔或钢笔写在答题卷相应位置.4.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.5.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第I卷选择题(共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

)1、已知集合2,1,0,1,2−−=S，()02)1(+−=xxxT，那么=TS()A.0,1−B.1,0C.1,0,1−D.2,1,02、若iiz++=11，则z=（）A.21B.22C.23D

.23、已知平面向量,ab满足()=3aa+b,且2,1==ab,则向量a与b的夹角为()A.6B.3C.32D．654、ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,若3,6)(22=+−=Cbac则ABC的面

积为()A.3B.239C.233D.335、已知(),0，且5cos82cos3=−则sin=（）A.35B.32C.31D.956、如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投

掷400个点,其中落入黑色部分的有225个点,据此可估计黑色部分的面积为（）A.8B.9C.10D.117、执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．1920B．2021C．2122D．22238、等比数列na的前n项和为ns，且321,2,4aaa成等差数列，若11=a则4s=（）A.

7B.8C.15D.169、若将函数xxxf2cos2sin)(+=的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是()A.8B.4C.43D.8310、1F、2F分别是双曲线22221xyab−=()0,0ab

的左、右焦点，过点1F的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若2ABF是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．5D．7第六题11、函数13)1ln()(22+−++=xxxxxf的图像大致为()A.B.C.D.12、三

棱锥ABCP−的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形,⊥PA平面62,==ABPAABC则该球的体积为A.316B.332C.48D.364第Ⅱ卷非选择题(共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23

题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设x,y满足约束条件70310350xyxyxy+−−+−−≤≤≥，则2zxy=−的最大值为14、()5)2(yxyx−

+的展开式中33yx的系数为15、平面向量)2,4(),3,1(−=−=ba，ba+与a垂直，则是__________16、若lg,0(),0xxxfxabx=+，(0)2f=，(1)4f−=，则((2))ff−=________

___三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知,,abc分别为ABC三个内角,,ABC的对边，cos3sin0aCaCbc+−−=（1)求A;（2）若2a=，ABC的面积为3，求,bc.18、（本小题满分12分）已知等差

数列na满足：37a=，5726aa+=，na的前n项和为nS．(1)求na及nS；(2)求数列1nS的前n项和nT19、（本小题满分12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机

抽取了100名年龄段在[10,20)，[20,30)，，[50,60)的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.（1）求随机抽取的市民中年龄段在[30,40)的人数；（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽

样的方法随机抽取8人，求[50,60)年龄段抽取的人数；（3）从按（2）中方式得到的8人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50,60)的人数，求X的分布列及数学期望。20、（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为63,

以原点O为圆心,椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2260xy−+=相切（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知点A,B为动直线(2)(0)ykxk=−与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在点E,使2EAEAAB+为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值,若不存在,请说明理由.21、（

本小题满分12分）已知函数()3lnafxaxxx=+−.（1）2=a时,求f()x的最小值;（2）若0a且f()x在1,2上是单调函数,求实数a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、（本小题满

分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直线l的参数方程为+==12321tytx(t为参数),曲线C的参数方程为=+=sincos2yx(为参数).(1)求直线l与曲线C的普通方

程；(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线l的距离的最小值与最大值.23、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．已知函数()|2|fxx=−.（1）解不等式：(1)(2)4fxfx+++；（2）已知2a，求证：,()()2xRfaxafx+

恒成立.