【文档说明】《湖北中考真题数学》2009年武汉市中考数学试题及答案.docx，共(12)页，354.354 KB，由envi的店铺上传

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武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1

．有理数12的相反数是（）A．12−B．12C．2−D．22．函数21yx=−中自变量x的取值范围是（）A．12x−≥B．12x≥C．12x−≤D．12x≤3．不等式2x≥的解集在数轴上表示为（）4．二次根式2(3)−的值是（）A．3−B．3或3−C

．9D．35．已知2x=是一元二次方程220xmx++=的一个解，则m的值是（）A．3−B．3C．0D．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）A．60.10210B．51.0210C．410.210D．3

102107．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，1−，2−，这五天的最低温度的平均值是（）A．1B．2C．0D．1−8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）11−023A．11−023B．11−023C

．11−023D．正面A．B．C．D．9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC==，70ABCADC==°，则DAODCO+的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°10．如图，已知O⊙的半径为1，锐角ABC△内接于O⊙，BDAC⊥于点D

，OMAB⊥于点M，则sinCBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区200

4年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为35873255100

%3255−；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到41403587414013587−+元．其中正确的是（）A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．①②③12．在直角梯形ABCD中，ADBC∥，90ABCABBCE==°，，

为AB边上一点，15BCE=°，且AEAD=．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：①ACDACE△≌△；②CDE△为等边三角形；③2EHBE=；④EDCEHCSAHSCH=△△．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④第Ⅱ卷（

非选择题，共84分）BCOADOCBADM4500400035003000250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元26222936325535874140D

CBEAH二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置．13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187

282376由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆

，……，依次规律，第6个图形有个小圆．15．如图，直线ykxb=+经过(21)A，，(12)B−−，两点，则不等式122xkxb+−的解集为．16．如图，直线43yx=与双曲线kyx=（0x）交于点A．

将直线43yx=向右平移92个单位后，与双曲线kyx=（0x）交于点B，与x轴交于点C，若2AOBC=，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题满分6分）解方程：2

310xx−−=．18．（本题满分6分）先化简，再求值：211122xxx−−++，其中2x=．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…yxOABOxyABC19．（本题满分6分）如图，已知点EC，在线段BF上，BECFABDE

ACBF==，∥，．求证：ABCDEF△≌△．20．（本题满分7分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上

．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上．．．．．．．反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两

枚以上．．．．．．．正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率21．（本题满分7分）如图，已知ABC△的三个顶点的坐标分别为(23)A−，、(60)B−，、(10)C−，．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC△绕坐标

原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．CEBFDAOxyACB22．（本题满分8分）如图，RtABC△中，90ABC=°，以

AB为直径作O⊙交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．（1）求证：直线DE是O⊙的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OFCF=，求tanACO的值．23．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月

可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围

；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？CEBAOFD24．（本题满分10分）如图1，在RtABC△中，9

0BAC=°，ADBC⊥于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB⊥交BC边于点E．（1）求证：ABFCOE△∽△；（2）当O为AC边中点，2ACAB=时，如图2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，A

CnAB=时，请直接写出OFOE的值．25．（本题满分12分）如图，抛物线24yaxbxa=+−经过(10)A−，、(04)C，两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)Dmm+

，在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且45DBP=°，求点P的坐标．yxOABCBBAACOEDDECOF图1图2F武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题题号123

456789101112答案ABCDABCADADB二、填空题13．0.9414．4615．12x−16．12三、解答题17．解：131abc==−=−，，，224(3)41(1)13bac−=−−−=，1231331322xx+−==，．1

8．解：原式21212(1)(1)1xxxxxx+−+==+−+−当2x=时，原式1=．19．证明：ABDEBDEF=∥，．BECFBCEF==，．ACBFABCDEF=，△≌△．20．解：（1）（2）P（由爸爸陪同前往）12=

；P（由妈妈陪同前往）12=；（3）由（1）的树形图知，P（由爸爸陪同前往）12=．21．解：（1）（2，3）；（2）图形略．（0，6−）；（3）（7−3，）或(53)−−，或(33)，．22．证明：（1）连接ODOEBD、、．AB是O⊙的直径，90CDBADB==°，E点是BC的中点，DE

CEBE==．ODOBOEOEODEOBE==，，△≌△．90ODEOBE==°，直线DE是O⊙的切线．（2）作OHAC⊥于点H，由（1）知，BDAC⊥，ECEB=．OAOBOEAC=，∥，且12OEAC=．CDFOEF=，DCFEOF=．CFOF=

，DCFEOF△≌△，DCOEAD==．45BABCA==，°．OHADOHAHDH==⊥，．13tan3OHCHOHACOCH===，．23．解：（1）2(21010)(5040)101102100yxxxx=−+−=−++（015x≤且x为整数）；（2）210(5.5)

2402.5yx=−−+．100a=−，当5.5x=时，y有最大值2402.5．015x≤，且x为整数，当5x=时，5055x+=，2400y=（元），当6x=时，5056x+=，2400y=（元）正反正反正反正正反正反正反反第

一次第二次第三次CEBAOFDH当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当2200y=时，21011021002200xx−++=，解得：12110xx==，．当1x=时，5051x+=，当10x=时，5060x+=．当售价定为每件51或60元，每个月

的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于220

0元）．24．解：（1）ADBC⊥，90DACC+=°．90BACBAFC==°，．90OEOBBOACOE+=⊥，°，90BOAABF+=°，ABFCOE=．ABFCOE△∽△；（2）解法一：作OGAC⊥，交AD的延长线于G．2ACAB=，O是A

C边的中点，ABOCOA==．由（1）有ABFCOE△∽△，ABFCOE△≌△，BFOE=．90BADDAC+=°，90DABABDDACABD+==°，，又90BACAOG==°，ABOA=．ABCOAG△≌△，2OGACAB==

．OGOA⊥，ABOG∥，ABFGOF△∽△，OFOGBFAB=，2OFOFOGOEBFAB===．解法二：902BACACABADBC==°，，⊥于D，RtRtBADBCA△∽△．2ADAC

BDAB==．设1AB=，则252ACBCBO===，，，21155525ADBDAD===，．90BDFBOEBDFBOE==°，△∽△，BDBODFOE=．由（1）知BFOE=，设OEBFx==，1525DFx=，10xDF=．在DFB△中2211510xx=+，23x

=．2422233OFOBBF=−=−=．4232223OFOE==．BADECOFGBADECOF（3）OFnOE=．25．解：（1）抛物线24yaxbxa=+−经过(10)A−，，(04)C，两点，4044.abaa−−=−=，解得13.ab=−=，抛物线的

解析式为234yxx=−++．（2）点(1)Dmm+，在抛物线上，2134mmm+=−++，即2230mm−−=，1m=−或3m=．点D在第一象限，点D的坐标为(34)，．由（1）知45OAOBCBA==，°．设点D关于直线BC的对称点为点E．(04)C，，CDAB

∥，且3CD=，45ECBDCB==°，E点在y轴上，且3CECD==．1OE=，(01)E，．即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）．（3）方法一：作PFAB⊥于F，DEBC⊥于E．由（1）有：4

45OBOCOBC===，°，45DBPCBDPBA==°，．(04)(34)CD，，，，CDOB∥且3CD=．45DCECBO==°，322DECE==．4OBOC==，42BC=，522BEBCCE=−=，3tantan5DEPBF

CBDBE===．设3PFt=，则5BFt=，54OFt=−，(543)Ptt−+，．yxOABCDEPFyxOABCDEP点在抛物线上，23(54)3(54)4ttt=−−++−++，0t=（舍去）或2225t=，266525P−，．方法二：过点D作B

D的垂线交直线PB于点Q，过点D作DHx⊥轴于H．过Q点作QGDH⊥于G．45PBDQDDB==°，．QDGBDH+90=°，又90DQGQDG+=°，DQGBDH=．QDGDBH△≌△，4QGDH==，1DGBH==．由（2）知(34)D，，(13)Q−，．(40)B

，，直线BP的解析式为31255yx=−+．解方程组23431255yxxyx=−++=−+，，得1140xy==，；222566.25xy=−=，点P的坐标为266525

−，．yxOABCDPQGH获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com