【文档说明】《湖北中考真题数学》2009年武汉市中考数学试题及答案.pdf，共(12)页，338.427 KB，由envi的店铺上传

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武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．有理数12的相反数是（）A．12B．12C．2

D．22．函数21yx中自变量x的取值范围是（）A．12x≥B．12x≥C．12x≤D．12x≤3．不等式2x≥的解集在数轴上表示为（）4．二次根式2(3)的值是（）A．3B．3或3C．9D．35．

已知2x是一元二次方程220xmx的一个解，则m的值是（）A．3B．3C．0D．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）A．60.10210B．51.0210C

．410.210D．3102107．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，1，2，这五天的最低温度的平均值是（）A．1B．2C．0D．18．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）11023A．

11023B．11023C．11023D．正面A．B．C．D．9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，70ABCADC°，则DAODCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°10．如图，已知O⊙的半径为1，锐角ABC△内接于O⊙，B

DAC⊥于点D，OMAB⊥于点M，则sinCBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上

一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为35873255100%3255；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到41403587414013587元．其中

正确的是（）A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．①②③12．在直角梯形ABCD中，ADBC∥，90ABCABBCE°，，为AB边上一点，15BCE°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H

，连接BH．下列结论：①ACDACE△≌△；②CDE△为等边三角形；③2EHBE；④EDCEHCSAHSCH△△．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题，共84分）BCOADOCBADM4500400035003000250020001

500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元26222936325535874140DCBEAH二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填

写在答题卷指定的位置．13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个

图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．15．如图，直线ykxb经过(21)A，，(12)B，两点，则不等式122xkxb的解集为．16．如图，直线43yx与双曲

线kyx（0x）交于点A．将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0x）交于点B，与x轴交于点C，若2AOBC，则k．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题满分6

分）解方程：2310xx．18．（本题满分6分）先化简，再求值：211122xxx，其中2x．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…yxOABOxyABC19．（本题满分6分）如图，已知点EC，在线段BF上，BECFAB

DEACBF，∥，．求证：ABCDEF△≌△．20．（本题满分7分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次．（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果

；（2）若规定：有两次或两次以上．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上．．．．．．．反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京

”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上．．．．．．．正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率21．（本题满分7分）如图，已知ABC△的三个顶点的坐标分别为(23)A，

、(60)B，、(10)C，．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC△绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．C

EBFDAOxyACB22．（本题满分8分）如图，RtABC△中，90ABC°，以AB为直径作O⊙交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．（1）求证：直线DE是O⊙的切线；（2）连接OC交DE于点F，

若OFCF，求tanACO的值．23．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x

的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？CEBAOFD24．（本题满分10分）

如图1，在RtABC△中，90BAC°，ADBC⊥于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB⊥交BC边于点E．（1）求证：ABFCOE△∽△；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图2，求

OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值．25．（本题满分12分）如图，抛物线24yaxbxa经过(10)A，、(04)C，两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)Dmm，在第一象限的抛物线

上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且45DBP°，求点P的坐标．yxOABCBBAACOEDDECOF图1图2F武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDABCADADB二、填空题13．0.9414．4615．12x16．12三、解答题17．解：131abc，，，224(3)41(1)

13bac，1231331322xx，．18．解：原式21212(1)(1)1xxxxxx当2x时，原式1．19．证明：ABDEBDEF∥，．BECFBCEF，．ACBFABCDEF，△≌△．20．

解：（1）（2）P（由爸爸陪同前往）12；P（由妈妈陪同前往）12；（3）由（1）的树形图知，P（由爸爸陪同前往）12．21．解：（1）（2，3）；（2）图形略．（0，6）；（3）（73，）或(53)，或(33)，．22．证明：（1）连接ODOE

BD、、．AB是O⊙的直径，90CDBADB°，E点是BC的中点，DECEBE．ODOBOEOEODEOBE，，△≌△．90ODEOBE°，直线DE是O⊙的切线．（2）作OHAC⊥于点H，由（1）知，BDAC⊥，EC

EB．OAOBOEAC，∥，且12OEAC．CDFOEF，DCFEOF．CFOF，DCFEOF△≌△，DCOEAD．45BABCA，°．OHADOHAHDH⊥，．13tan3OHCHOHACOCH，．23．解：（1）2(2

1010)(5040)101102100yxxxx（015x≤且x为整数）；（2）210(5.5)2402.5yx．100a，当5.5x时，y有最大值2402.5．015x≤，且x为整数，当5x时，5055x，2400y

（元），当6x时，5056x，2400y（元）正反正反正反正正反正反正反反第一次第二次第三次CEBAOFDH当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当2200y时，21011021002200xx，解得：12110xx，．当1x时

，5051x，当10x时，5060x．当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，

54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．24．解：（1）ADBC⊥，90DACC°．90BACBAFC°，．90OEOBBOACOE⊥，°，90BOAABF

°，ABFCOE．ABFCOE△∽△；（2）解法一：作OGAC⊥，交AD的延长线于G．2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA．由（1）有ABFCOE△∽△，ABFCOE△≌

△，BFOE．90BADDAC°，90DABABDDACABD°，，又90BACAOG°，ABOA．ABCOAG△≌△，2OGACAB．OGOA⊥，ABOG∥，ABFGOF△∽△，OFOGBFAB，2OFOFOGOEBFAB．解

法二：902BACACABADBC°，，⊥于D，RtRtBADBCA△∽△．2ADACBDAB．设1AB，则252ACBCBO，，，21155525ADBDAD，．90BDFBOEBDFBOE°，△∽△

，BDBODFOE．由（1）知BFOE，设OEBFx，1525DFx，10xDF．在DFB△中2211510xx，23x．2422233OFOBBF．4232223OFOE．BADECO

FGBADECOF（3）OFnOE．25．解：（1）抛物线24yaxbxa经过(10)A，，(04)C，两点，4044.abaa，解得13.ab，抛物线的解析式为234yxx．（2）点(1)Dmm，在抛物线

上，2134mmm，即2230mm，1m或3m．点D在第一象限，点D的坐标为(34)，．由（1）知45OAOBCBA，°．设点D关于直线BC的对称点为点E．(04)C，，CDAB∥，且3CD，45ECBDCB°，E

点在y轴上，且3CECD．1OE，(01)E，．即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）．（3）方法一：作PFAB⊥于F，DEBC⊥于E．由（1）有：445OBOCOBC，°，45DBPCBDPBA°，．(04)(34)CD，，，，CDOB∥且3

CD．45DCECBO°，322DECE．4OBOC，42BC，522BEBCCE，3tantan5DEPBFCBDBE．设3PFt，则5BFt，54OFt，(543)Ptt，．yxOABCD

EPFyxOABCDEP点在抛物线上，23(54)3(54)4ttt，0t（舍去）或2225t，266525P，．方法二：过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DHx⊥轴于H．过Q点作QGDH⊥于G．45PBDQDDB°，．QDG

BDH90°，又90DQGQDG°，DQGBDH．QDGDBH△≌△，4QGDH，1DGBH．由（2）知(34)D，，(13)Q，．(40)B，，直线BP的解析式为31255yx．解方程组23431255yxxyx

，，得1140xy，；222566.25xy，点P的坐标为266525，．yxOABCDPQGH获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com