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第九章统计9.1随机抽样9.1.1简单随机抽样课后篇巩固提升必备知识基础练1.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是()A.放回简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.以上都不对答案D解析由于不知道总体的情况(包括总体个

数),因此不属于简单随机抽样.2.高三某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左向右依次

选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.16D.02答案C解析根据题意利用随机

数法,依次抽取的样本数据为:21,32,09,16,17,所以第4个数据是16.3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号

为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01答案D解析由随机数法的抽样过程及题意知,选出的5

个个体的编号为:08,02,14,07,01,故第5个个体的编号是01.4.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A.𝑚𝑁𝑀B.𝑚�

�𝑁C.𝑀𝑁𝑚D.N答案A解析总体中带有标记的比例是𝑁𝑀,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为𝑚𝑁𝑀.5.“XX彩票”的中奖号码是从分别标有01,02,…,30的30个小球中逐个不放回地选出7个小球来按规

则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是.答案抽签法解析30个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.6.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的可能性是,某女学生被抽到的可能性是.答案0.20.2解析因为样本量为20,

总体数量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为20100=0.2.7.已知数据x1,x2,…,xn的平均数为𝑥=4,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数为.答案19解析∵数据x1,

x2,…,xn的平均数为𝑥=4,即数据(x1+x2+…+xn)=4n,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数3(𝑥1+𝑥2+…+𝑥𝑛)+7𝑛𝑛=3×4𝑛+7𝑛𝑛=19.8.学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32

名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱节目的同学.解第一步,将32名男生从00到31进行编号.第二步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.第三步,将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步,相应

编号的男生参加合唱.第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱.关键能力提升练9.(2021江西南昌二模)从编号依次为01,02,…,20的20人中选取5人,现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开

始,由左向右依次选取两个数字,则第五个编号为()53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413872714955656A.09B.02C.15

D.18答案A解析从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始,依次读取:08,33(舍),95(舍),55(舍),02,62(舍),15,27(舍),02(舍),43(舍),69(舍),32(舍),18,18(舍),26(舍),09,则第五个编号为09.故选A.10.用放回简单随机抽样的

方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.110,110B.310,15C.15,310D.310,310答案A解析在抽样过程中,个体a每次被抽中的概率

是相等的,因为总体容量为10,故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为110.故选A.11.从一群游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为()

A.𝑘𝑛𝑚B.k+m-nC.𝑘𝑚𝑛D.不能估计答案C解析设参加游戏的小孩有x人,则𝑘𝑥=𝑛𝑚,解得x=𝑘𝑚𝑛.12.(多选题)下列调查中,适宜采用抽样调查的是()A.调查某市中小学生每天的运动时间B.某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对

此幼儿园中的小朋友进行检查C.农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D.调查某快餐店中8位店员的生活质量情况答案AC解析因为B中要对所有小朋友进行检查,所以用普查的方式;D中共8名店员,可采用普查的方式

;A,C中总体容量大,难以做到普查,故采用抽样调查的方式.13.(多选题)下列抽样方法是简单随机抽样的是()A.从50个零件中随机抽取5个做质量检验B.从50个零件中每次抽取一个有放回地共抽取5次做质量检验C.从整数集中随机抽取10个分析奇偶性D.运动员从8个跑道中随机选取一

个跑道答案ABD解析C不是,因为整数集是无限集.14.(多选题)下列抽取样本的方式,不是简单随机抽样的是()A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本B.盒子里共有80个零件,从中逐个不放回地选出5个零件进行

质量检验C.从80件玩具中一次性随机抽取3件进行质量检验D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛答案AD解析A不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的,而题中是无限的;B,C是简单随机抽样;D不是简单随机抽样,原

因是指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的,不存在随机性,不是等可能抽样.15.假设要抽查某种品牌的900颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数法抽取种子时,先将900颗种子按001,002,…,900进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数字7开始向

右读,请你依次写出最先检测的3颗种子的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580

7443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954答案785,567,199解析第8行第7列的数字7开始向右读,第一个符合条件的是7

85,916要舍去,955要舍去,第二个符合条件是567,第三个符合条件是199,故最先检测的3颗种子的编号为785,567,199.16.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小,得到如下数据:直径y/cm121314频数1

2344估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为.答案12.84cm𝑦=12×12+13×34+14×450=12.84(cm).学科素养创新练17.选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.(1)现有一批电子元件60

0个,从中抽取6个进行质量检测;(2)现有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.解(1)总体中个体数较大,用随机数法.第一步,给元件编号为001,002,003,…,099,100,…,600;第二步,用随机数工具产生1~600范围内

的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的电子元件进入样本;第三步,依次操作,如果生成的随机数有重复,则剔除并重新产生随机数,直到样本量达到6;第四步,以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象.(2)总体中个

体数较小,用抽签法.第一步,将30个篮球,编号为01,02,…,30;第二步,将以上30个编号分别写在外观、质地等无差别的小纸条上,制成号签;第三步,把号签放入一个不透明的盒子中,充分搅拌;第四步,从盒子中不放回地逐个抽取3个号签,并记录上面的号码;