【文档说明】山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（A） 答案.pdf，共(4)页，247.230 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学答案（A）第1页（共4页）高一数学试题（A）参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．C8．C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项

中有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9．BD10．AD11．ACD12．BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．36.614．写出满足(,2)nλλ=�，（0λ<）的一

个向量即可15．1216．62；72968π（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）解:（1）设被抽取的点击量（万次）在[0,1],(1,50],(50,100],(100,200]的事实和新闻的条数分别为m，n

，p，q，则10201006020200====mnpq，所以1,5,3,1====mnpq，则点击量超过50万次的条数为4条．…………5分（2）由题意知，根据2020年度的频率估计得出：奖金（元）02005001000条数

（元）21062则200105006100027000×+×+×=，所以估计该作者在2021年5月可以得到的奖金为7000元．……………10分18.（12分）解:（1）在ABC△中，由余弦定理知，2222cos7bacacB=+−=，即7b=，………………

……………………………………………3分由正弦定理知，sin21sin14cBCb==；…………………………6分（2）因点D在边BC上，且120ADC=∠°，则60ADB∠=°，而30B=°，则有ABD△为直角三角形，32coscos30ABBDB===�，……

……10分又BDBCλ=��������，4BC=，所以12λ=…………………………………12分高一数学答案（A）第2页（共4页）19.（12分）（1）证明：取11AC中点E，连接1BE，EF，AE，∵在三棱柱中，E，F是中点

，则11////EFAABB==，∴四边形1EFBB是平行四边形，1//BEBF∴，…………………………………………2分E∵，F是中点，∴1//ECAF=，∴四边形1AFCE是平行四边形，1//AECF∴

，…………………………4分1BEAEE=∵∩，∴平面1//ABE平面1BFC，1AB⊂∵平面1ABE，1//AB∴平面1BFC．………………………………6分（2）设112AC=，则12AA=，在正ABC∆中，16222BF=−=，在1RtBCC∆中，2BC=，12CC=，∴12

46,BC=+=∴11342,22CF=+=………………………10分2221111396122cos226262BFBCFCFBCBFBC+−+−∴∠===⋅⋅××．……………………11分1FBC∴∠的大小为3π．……………

…………………………………………12分（用其它方法的，请酌情得分）20.（12分）解:（1）()0.0040.0180.02220.028101+++×+×=a，解得0.006=a.………3分（2）由频率分布直方图易知：50名受访学生评分不

低于70的频率为()0.0280.0220.018100.68++×=，故该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率的估计值为0.68.……………6分（3）受访学生评分在[)50,60的有500.006103××=人，依次为1A、2A、3A，受访学生评

分在[)40,50的有500.004102××=人，依次为1B、2B，………8分高一数学答案（A）第3页（共4页）从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，依次为：{}12,AA、{}13,AA、{}11,AB、{}12,AB、{}23,AA、{}21

,AB、{}22,AB、{}31,AB、{}32,AB、{}12,BB，…………………………………………………10分因为所抽取2人的评分都在[)50,60的结果有3种，依次为{}12,AA、{}13,AA、{}23,A

A，所以此2人评分都在[)50,60的概率310P=.……………………………………12分21.（12分）（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，∴PABC⊥.又底面ABCD为正方形，∴BCAB⊥.∵ABPAA∩=，∴BC⊥平面PAB.∵AE⊂平面PAB，∴BCAE⊥.………………………………………

…………………………………3分∵PAAB=，E为PB中点，∴AEPB⊥.………………………………………………………………………4分∵PBBCB∩=，∴AE⊥平面PBC.又AE⊂平面AEF，平面AEF⊥平面P

BC.…………………………………6分（2）解：∵PA⊥平面ABCD，∴PACD⊥又底面ABCD为正方形，∴CDAD⊥.∵ADPAA∩=，∴CD⊥平面PAD.∴CDPD⊥.∴114248222PCDSPDCD=⋅=××=△………………………8分又111324443323BPCDPBCDBCDVV

SPA−−==⋅=××××=△，……………………10分设B到平面PCD的距离为h∴13233PCDhS⋅=△即1328233h×⋅=，即22h=∴点B到平面PCD的距离为22.…………………………………………………11分由14BFBC=知，点F到平面PCD

的距离为3322242×=.……………12分高一数学答案（A）第4页（共4页）22.（12分）解:（1）该班平均分估计为6100.086300.146500.46700.286900.1653.6=×+×+×+×+×=x；………2分（2）总分大于等于680分的同学有500.

15×=人，由已知，其中有3人总分小于等于690分，2人总分大于690分，………………3分①()21221214212112213363129999++++=−++=−−⋅⋅−⋅⋅=−−−=PPAAAAAB，总分高于690分的某位同学没有进入第二轮的

概率129=P；……………………6分②总分高于690分的同学被高校T提前录取的事件为M，总分不超过690分的同学被高校T提前录取的事件为N，()()()22222121222333363123++++=++=+⋅⋅+⋅⋅=PMPAAPAAAB……8分()()()22

121111225353436++++=++=+⋅⋅+⋅⋅PNPAAPAAAB1211295699=++=……………………10分23222222222222213112131399933399=−+×−×−+×−××−

P137284117626326561656165616561=++=该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率226326561=P.…………12分