【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）（学生版）.docx，共(9)页，522.457 KB，由小赞的店铺上传

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专题8.10空间直线、平面的平行（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单

选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022春·湖南·高二阶段练习）已知三条

不同的直线l，m，n，且𝑙∥𝑚，则“𝑚∥𝑛”是“𝑙∥𝑛”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（3分）（2023春·湖南长沙·高二开学考试）已知𝛼,𝛽,𝛾是三个不同的平面，𝑚,𝑛

是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若𝛼⊥𝛾，𝛽⊥𝛾，则𝛼//𝛽B．若𝑚//𝛼，𝑚//𝛽，则𝛼//𝛽C．若𝑚⊥𝛼，𝑚⊥𝛽，则𝛼//𝛽D．若𝑚//𝛼，𝑛/

/𝛼，则𝑚//𝑛3．（3分）（2022春·河南信阳·高一阶段练习）下列有五个命题：①若直线a//平面𝛼，a//平面𝛽，𝛼∩𝛽=𝑚则a//m；②若直线a//平面𝛼，则a与平面𝛼内任何直线都平行；③若直线α//平面𝛼，平面�

�//平面β，则α//平面β；④如果a//b，a//平面𝛼，那么b//平面𝛼；⑤对于异面直线a、b存在唯一一对平面𝛼、β使得a⊂平面𝛼，b⊂平面β，且𝛼//β.其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．34．（3分）

（2022·四川成都·统考一模）在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，P是平面𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1内的一动点，M为线段𝐷𝐶的中点，则下列说法错误的是（）A．平面𝑃𝐴𝑀内任意一条直线都不与𝐵𝐶平行B．平面𝑃𝐴𝐵和平面�

�𝐶𝑀的交线不与平面𝐴𝐵𝐶𝐷平行C．平面𝑃𝐵𝐶内存在无数条直线与平面𝑃𝐴𝑀平行D．平面𝑃𝐴𝑀和平面𝑃𝐵𝐶的交线不与平面𝐴𝐵𝐶𝐷平行5．（3分）（2022春·新疆乌鲁木齐·高一期中）如图，点𝐴，𝐵，𝐶，𝑀，

𝑁是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足𝑀𝑁//平面𝐴𝐵𝐶的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2023·全国·高三专题练习）在正方体𝐸𝐹𝐺𝐻−𝐸1𝐹1𝐺1𝐻1中，下列四对截面彼此平行的是（）A．平面𝐸1𝐹𝐺1与平面𝐸𝐺𝐻1B．

平面𝐹𝐻𝐺1与平面𝐹1𝐻1𝐺C．平面𝐹1𝐻1𝐸与平面𝐹𝐻𝐸1D．平面𝐸1𝐻𝐺1与平面𝐸𝐻1𝐺7．（3分）（2023·广西柳州·高三统考阶段练习）如图，在棱长为4的正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐴1𝐶1𝐷1

中，点P是𝐶𝐶1的中点，动点Q在平面𝐷𝐶𝐶1𝐷1内（包括边界），若𝐴𝑄∥平面𝐴1𝐵𝑃，则AQ的最小值是（）A．2B．2√2C．2√5D．3√28．（3分）（2022秋·北京·高二阶段练习）如图，在棱长为2的正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1

𝐵1𝐶1𝐷1中，𝐸,𝐹,𝐺分别是棱𝐴𝐵,𝐵𝐶,𝐶𝐶1的中点，𝑃是底面𝐴𝐵𝐶𝐷内一动点，若直线𝐷1𝑃与平面𝐸𝐹𝐺不存在公共点，则三角形𝑃𝐵𝐵1的面积的最小值为A．√22B．1C．√2D．2二．多选题（共4小

题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022秋·浙江宁波·高二校考期中）已知𝛼，𝛽是两个不同的平面，𝑎，𝑏是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．𝑎∥𝛼，𝑏∥𝛼，则𝑎∥𝑏B．𝑎⊥𝛽，𝑏⊥𝛽，则𝑎∥𝑏C．𝛼∥𝑎，𝛽∥

𝑎，则𝛼∥𝛽D．𝛼⊥𝑎，𝛽⊥𝑎，则𝛼∥𝛽10．（4分）（2023春·河北承德·高二开学考试）如图所示，在平行六面体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，点𝑀，𝑃，𝑄分别为棱𝐴𝐵

，𝐶𝐷，𝐵𝐶的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则以下说法正确的是（）A．𝐴1𝑀//𝐷1𝑃B．𝐴1𝑀//𝐵1𝑄C．𝐴1𝑀//平面𝐷𝐶𝐶1𝐷1D．𝐴1𝑀//平面𝐷1𝑃𝑄�

�111．（4分）（2022秋·江西宜春·高一期中）如图，这是四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷的平面展开图，其中四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是正方形，E，F，G，H分别是𝑃𝐴,𝑃𝐷,𝑃𝐶,𝑃𝐵的中点，则在原四棱锥中，下

列结论中正确的有（）A．平面𝐸𝐹𝐺𝐻∥平面𝐴𝐵𝐶𝐷B．𝑃𝐴∥平面𝐵𝐷𝐺C．𝐸𝐹∥平面𝑃𝐵𝐶D．𝐹𝐻∥平面𝐵𝐷𝐺12．（4分）（2022·高一课时练习）（多选）在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷

−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，下列四组面中彼此平行的有（）A．平面𝐴1𝐵𝐶1与平面𝐴𝐷1𝐶B．平面𝐵𝐷𝐶1与平面𝐵1𝐷1𝐴C．平面𝐵𝐷𝐴1与平面𝐵1𝐷1𝐶D．平面𝐴𝐶𝐷1与平面𝐴1𝐶1𝐷三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（

2023·高一课时练习）在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别边𝐴𝐵,𝐵𝐶,𝐶𝐷,𝐷𝐴上的中点，则直线EG和FH的位置关系是．14．（4分）（2022·全国·高三专题练习）已知A、B、C、D四点不共面，且𝐴𝐵//平面𝛼，𝐶𝐷∥𝛼，�

�𝐶∩𝛼=𝐸，𝐴𝐷∩𝛼=𝐹，𝐵𝐷∩𝛼=𝐻，𝐵𝐶∩𝛼=𝐺，则四边形EFHG是四边形．15．（4分）（2023·高一课时练习）下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出

𝐴𝐵//平面𝑀𝑁𝑃的图形序号是．（写出所有符合条件的序号）16．（4分）（2022秋·甘肃定西·高二统考开学考试）如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①𝐵𝑀//平面AEND；②𝐶𝑁//平面ABFE；③平面𝐵𝐷𝑀//平面AFN；④平面𝐵𝐷𝐸//平面

𝑁𝐶𝐹.以上四个命题中，正确命题的序号是.四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2023·高一课时练习）如图，空间四边形ABCD，E、H分别是AB、CD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且𝐶𝐹𝐶𝐵=𝐶𝐺𝐶𝐷，求证：直线EH与直线FG平行

．18．（6分）（2023·高一课时练习）如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，𝑂为AC、BD的交点.(1)求证：𝐸𝑂∥平面PCD；(2)图中EO还与图中哪个平面平行？19．（8分）（2022·全国

·高三专题练习）如图，在四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝑃𝐶⊥底面𝐴𝐵𝐶𝐷，底面𝐴𝐵𝐶𝐷是直角梯形，𝐴𝐵⊥𝐴𝐷，𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐵=2𝐴𝐷=2𝐶𝐷=2，𝐸是𝑃𝐵上的点．若𝑃𝐷//平面𝐴𝐶𝐸，求𝑃𝐸:𝑃𝐵的值；20．（8分）（2

023·全国·高三专题练习）在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝑀,𝑁,𝑃分别是𝐴𝐷1,𝐵𝐷和𝐵1𝐶的中点.求证：(1)𝑁𝑃∥平面𝐶𝐶1𝐷1𝐷.(2)平面�

�𝑁𝑃∥平面𝐶𝐶1𝐷1𝐷.21．（8分）（2022春·河南周口·高一阶段练习）已知正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，𝑃､𝑄分别为对角线𝐵𝐷､𝐶𝐷1上的点，且𝐶𝑄𝑄𝐷1=𝐵𝑃𝑃𝐷=23．（1）求证：𝑃𝑄//平面𝐴1𝐷1𝐷𝐴；

（2）若𝑅是𝐴𝐵上的点，𝐴𝑅𝐴𝐵的值为多少时，能使平面𝑃𝑄𝑅//平面𝐴1𝐷1𝐷𝐴？请给出证明．22．（8分）（2022·高一课时练习）如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，𝐴𝐹=𝐴𝐷，𝐴𝑀=𝐷𝑁，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述

结论成立，并给出理由.