【文档说明】重庆市铜梁一中2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，343.358 KB，由小赞的店铺上传

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高二上学期第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（）A.该厂生产的10000件

产品中不合格的产品一定有1件B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C.该厂生产10000件产品中没有不合格的产品D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%2.甲、乙同时参加某次法语考试，甲、乙考试达到优秀概率分别为0.6，0.7，两人考试相互独立，则甲、乙两人都未达到优

秀的概率为（）A.0.42B.0.12C.0.18D.0.283.在一次随机试验中，彼此互斥的事件,,,ABCD发生的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是（）A.AB与C是互斥事件，也是对立事件B.BC与D是互斥事件，也是对立事件C.ACU

与BD是互斥事件，但不是对立事件D.A与BCD是互斥事件，也是对立事件4.如图，在四面体OABC中，点M在棱OA上，且满足2OMMA=，点N，G分别是线段BC，MN的中点，则用向量OA，OB，OC表示向量

OG应为（）A.111344OGOAOBOC=++B.111344OGOAOBOC=−+C.111344OGOAOBOC=−−D.111344OGOAOBOC=+−5.已知随机事件A和B互斥，且()0

.7PAB=，()0.2PB=，则()PA=的的A.0.5B.0.1C.0.7D.0.86.已知正四面体DABC−各棱长为1，点E是AB的中点，则ECAD的值为（）A.14B.14−C.34D.34−7.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目

标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为35和p，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为920．假设甲、乙两人射击互不影响，则p值为（）A.35B.45C.34D.148.甲、乙两人玩猜数字游

戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中,1,2,3,4,5,6ab，若1ab−，就称“甲、乙心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A.19B.29

C.718D.49二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是12，从两

袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）A.2个球都是红球的概率为16B.2个球不都是红球的概率为13C.至少有1个红球的概率为23D.2个球中恰有1个红球的概率为1210.下列各对事件中，M、N是相互独立事件的有（）A.掷1枚质地均匀的骰子一次，事件M=“出现的点数

为奇数”，事件N=“出现的点数为偶数”B.袋中有5个红球，5个黄球，除颜色外完全相同，依次不放回地摸两次，事件M=“第1次摸到红球”，事件N=“第2次摸到红球”C.分别抛掷2枚相同的硬币，事件M=“第1

枚为正面”，事件N=“两枚结果相同”的D.一枚硬币掷两次，事件M=“第一次为正面”，事件N=“第二次为反面”11.若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且()()2,45PAaPBa=−=−，则实数a的值可以是（）A.1

312B.54C.43D.3124三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.平行六面体1111ABCDABCD−中，若11BCxAByACzAA=++，则xyz−−=______．13.在一

只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球．从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红玻璃球的概率为715，取得两个绿玻璃球的概率为115，则取得两个同颜色的玻璃球的概率为________；至少取得一个红玻璃球的概率为________．14.在一次三人象棋对抗赛中,甲胜乙

的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5,丙胜甲的概率为0.6,比赛顺序如下:第一局,甲对乙;第二局,第一局胜者对丙;第三局,第二局胜者对第一局败者;第四局,第三局胜者对第二局败者.则乙连胜四局的概率为____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.抛掷

两枚质地均匀骰子（标记为I号和II号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果，（1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；（2）求下列事件概率：A=“两个点数之和是5”；B=“两个点数相等”；C=“I号骰子的点数

大于II号骰子的点数”.16.某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为)))))40,50,50,60,6

0,70,70,80,80,90,90,100.（1）求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；（2）若采用分层抽样的方法，从打分在)40,60的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进的的行跟踪分

析，求这2人至少有一人评分在)40,50的概率.17.如图，正三棱柱111ABCABC−中，底面边长为2.（1）设侧棱长为1，求证：11ABBC⊥；（2）设1AB与1BC的夹角为3，求侧棱的长．18.已知四边形ABCD为正方形，P是四边形ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰

好是正方形的中心O，Q是CD的中点，求下列各题中x，y的值.（1）OQPQxPCyPA=++；（2）PAxPOyPQPD=++.19.甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）写出甲

、乙抽到牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌的数字比3大的概率是多少？（3）甲、乙约定，若甲抽到的牌的数字比乙的大，则甲胜；否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？