【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新教材人教A版）第三章　3.7　利用导数研究函数的零点 Word版.docx，共(1)页，95.591 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．(2023·济南质检)已知函数f(x)＝lnx＋axx，a∈R.(1)若a＝0，求f(x)的最大值；(2)若0<a<1，求证：f(x)有且只有一个零点．2．函数f(x)＝ax＋xlnx在x＝1处取得极值．(1)求f(x)的单调区间；(2)若y＝f(x)－m－1在定义域内

有两个不同的零点，求实数m的取值范围．3．(2022·河南名校联盟模拟)已知f(x)＝(x－1)ex－13ax3＋13a(a∈R)．(1)若函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)当a≤e时，讨论函数

f(x)零点的个数．4．(2022·全国乙卷)已知函数f(x)＝ax－1x－(a＋1)lnx.(1)当a＝0时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围．