【文档说明】8.3 同底数幂的除法-七年级数学下册同步课堂帮帮帮（苏科版）（原卷版）.docx，共(6)页，94.758 KB，由管理员店铺上传

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1同底数幂的除法知识点一、同底数幂的除法1.同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，m、n都是正整数，且m＞n）；2.底数a可以是一个数，也可以是单项式或多项式，但不能是0；3.当三个或三个以上同底数

幂相除时，也具有这一性质，如（，m、n、p都是正整数，且m＞n＋p）.例：计算m3÷m2的结果是（）A．mB．m2C．m3D．m5【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：m3÷m2＝m3﹣2＝m．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌

握相关运算法则是解题关键．知识点二、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即.底数a不能为0，无意义，任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.例：计算（﹣2020）0的结果是（）A．2020B．1C．﹣2020D．0【

分析】直接利用零指数幂的性质分析得出答案．【解答】解：（﹣2020）0＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了零指数幂，正确掌握相关定义是解题关键．知识点三、负整数指数幂任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等

于这个数的n次幂的倒数，即（，n是正整数）；1.当底数a为小数时，可以先将a化为分数的形式再计算；2.引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立：2（，m、n为整数）；（，m为整数）；（，m、n为整数）.例：计算：20

190﹣（12）﹣2＝﹣3．【分析】根据负整数指数幂解答即可．【解答】解：20190﹣（12）﹣2＝1﹣4＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查负整数指数幂，关键是根据负整数指数幂解答．知识点四、用科学记数法表示绝对值小于

1的数一般地，用科学记数法可以将一个绝对值小于1的数表示成的形式，其中，n是负整数.用科学记数法表示绝对值小于1的数的步骤：1.确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数；2.确定n：（1）n的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前所有0的个数（包括小数

点前面的那个0）；（2）小数点向右移动到第一个不为0的数字后，小数点移动了几位，n的绝对值就等于几；3.将原数用科学记数法表示为（，n是负整数）的形式.例：香包刺绣又称陇绣，是庆阳地区妇女的一项传统技艺．绣线

多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为10μm，蚕丝线的截面面积0.000000785cm2．其中数据0.000000785用科学记数法可表示为（）A．7.85×106B

．7.85×10﹣6C．7.85×10﹣7D．7.85×107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000785＝7.85×10

﹣7．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3巩固练习一．选择题1．已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的

值为（）A．5B．12C．25D．22．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2a2）2＝2a4C．a3•a4＝a7D．a4÷a＝a43．下列各式运算中结果是a6是（）A．a3+a3B．（a3）3C．a3•a3D．a12÷a24．下列计算正确的是（）A．a3•a4＝a12B．（3x）3＝

9x3C．（b3）2＝b5D．a10÷a2＝a85．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名，科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000

125用科学记数法表示正确的是（）A．1.25×107B．1.25×10﹣7C．1.25×108D．1.25×10﹣86．中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最

高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（）A．1.5×10﹣6米B．1.5×10﹣5米C．1.5×106米D．1.5×105米7．计算x5m+3n+1÷（xn）2•（

﹣xm）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+18．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A．1.5×10﹣9秒B．15×10﹣9秒C．1.

5×10﹣8秒D．15×10﹣8秒9．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺

丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（）A．a4个B．a8个C．a3个D．a48个10．化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（）A．𝑥1−𝑥B．𝑥𝑥−1C．x﹣1D．1﹣x411．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×10

1+8×100，二进制数101（2）＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）是原数的3倍，则k＝（）A．10B．9C．

8D．712．“已知：am＝2，an＝3，求am+n的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（）A．同底数幂的乘法B．积的乘方C．幂的乘方D．同底数幂的除法二．填空题13．成人每天维生素D的摄入量约为

0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为．14．若xa＝4，xb＝3，xc＝8，则x2a+b﹣c的值为．15．H7N9是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最

大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为．16．计算：a﹣2b3÷（a2b）﹣3＝．17．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为．18．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为．19．（π﹣3.14）0+（−

12）﹣3＝．20．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝．21．若am＝8，an＝2，则am﹣2n的值是．22．计算：（√3−1）0+（−12）﹣1＝．23．

阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为．24．已知m=154344，n=54340，那么2016m﹣n＝．三．解答题25．1(−

0.3)−1÷|52−（﹣1+154）|+|﹣5|×（−225÷[﹣（2）3]）×（−14）．526．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求（5a）2的值．（2）求5a﹣b+c的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为．27．已知4m＝5

，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式：①求：22m+3n的值；②求：24m﹣6n的值；③求：122m的值．28．已知关于x、y的方程组{𝑥+2𝑦=2𝑚𝑥−2𝑦=4（m为常数）．（1）计算：x2﹣4y2＝（用含m的代数式表示）；（2）若（a2）x÷（ay）3＝a6（a是常数a≠0），

求m的值；（3）若m为正整数，满足0＜n≤|x﹣y|的正整数n有且只有8个，求m的值．29．我们规定：a﹣p=1𝑎𝑝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2=142（1）计算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝

；（2）如果2﹣p=18，那么p＝；如果a﹣2=116，那么a＝；（3）如果a﹣p=19，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．630．尝试解决下列有关幂的问题：（1）若9×27x＝317，求x的值；（2）已知ax＝﹣2，ay＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若x=12×25m+32×5m+

34，y=32×25m+5m+1，请比较x与y的大小．