【文档说明】辽宁省丹东市六校2022-2023学年高一上学期12月联合考试数学试卷 含答案.docx，共(8)页，196.880 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度（上）六校高一12月联合考试数学试题考试时间：120分钟满分150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合𝑈={1,2,3,4,5,6}，𝐴={2,4,6}，𝐵={1,2,4,5},则�

�∩𝐶𝑈𝐵=()A.{3}B.{6}C.{3,6}D.{2,3,4,6}2.集合𝑀={𝑥|3𝑥−𝑚+1>0},若1∉𝑀,则𝑚的取值范围是（）A.𝑚>4B.𝑚<4C.𝑚≥4D.𝑚≤43.命题“∃𝑥0>1,𝑥02+𝑥0−1>0”的否定为()A.∃𝑥0>1,�

�02+𝑥0−1≤0B.∃𝑥0≤1,𝑥02+𝑥0−1>0C.∀𝑥≤1,𝑥2+𝑥−1>0D.∀𝑥>1,𝑥2+𝑥−1≤04.函数()2222xxxfx−=+的图象大致是（）ABCD5.若函数𝑓(𝑥)=(12)𝑥,函数𝑓(𝑥)与函

数𝑔(𝑥)图像关于𝑦=𝑥对称，则𝑔(16−𝑥2)的单调增区间是（）A.[0,4)B.(−4,0)C.(0,4]D.(−4,0]6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上

认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上9点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早()点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车.（参考数据：𝑙𝑔3=0.477）A.6B.7C.8D.97

.已知𝑎=(52)12,𝑏=223,𝑐=325,则𝑎,𝑏,𝑐大小关系是（）A．𝑎<𝑏<𝑐B.𝑐<𝑎<𝑏C.𝑎<𝑐<𝑏D.𝑐<𝑏<𝑎8、已知函数𝑓(𝑥)=lg⁡[4𝑎𝑥

2+(8−4𝑎)𝑥+1]的值域为R,则实数𝑎的取值范围是（）A．(0，4)B.[1，4]∪{0}C.(0,1]∪[4，+∞）D．[0，1]∪[4，+∞）二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目

要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分。9.已知𝑎>0，𝑏＞0，且𝑎𝑏=1，𝑎≠1,𝑏≠1，则函数𝑓(𝑥)=𝑎−𝑥与函数𝑔(𝑥)=𝑙𝑜𝑔𝑏𝑥在同一坐标系中的图象可能是（）

ABCDABCD10.设𝑚,𝑛⁡为非零实数，且𝑚<𝑛,则下列不等式恒成立的是（）A．𝑚𝑛<𝑛2B.𝑚3<𝑛3⁡⁡C.1𝑚𝑛2<1𝑚2𝑛D.𝑚2<𝑛211.若函数𝑓(𝑥)同时满足：①对于定义域

上的任意𝑥,恒有𝑓(𝑥)+𝑓(−𝑥)=0;②对于定义域上的任意𝑥1,𝑥2,当𝑥1≠𝑥2时，恒有𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2<0,则称函数𝑓(𝑥)为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理

想函数”的是（）A.𝑓(𝑥)=1𝑥B.𝑓(𝑥)=−𝑥13C.𝑓(𝑥)=2𝑥−12𝑥+1D.𝑓(𝑥)=lg⁡(√𝑥2+1−𝑥)12.设函数𝑓(𝑥)=|2𝑥−2|,𝑎,𝑏∈𝑅+，且𝑎≠𝑏

,则下列关系可能成立的是（）A.𝑓(√𝑎2+𝑏22)>𝑓(√𝑎𝑏)>𝑓(2𝑎𝑏𝑎+𝑏).B.𝑓(2𝑎𝑏𝑎+𝑏)>𝑓(𝑎+𝑏2)>𝑓(√𝑎𝑏).C.𝑓(2𝑎𝑏𝑎+�

�)>𝑓(√𝑎𝑏)>𝑓(√𝑎2+𝑏22)D.𝑓(√𝑎𝑏)>𝑓(2𝑎𝑏𝑎+𝑏)>𝑓(𝑎+𝑏2).三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。13.已知函数𝑓(𝑥)={2𝑥,�

�≥0𝑥2,𝑥<0,则𝑓(𝑓(−1))=.14.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑥+2,则不等式𝑓(2𝑥+1)≤𝑓(𝑥−1)解集为.15.已知函数𝑓(𝑥)定义域为R,𝑓(𝑥+1)为奇函数，𝑓(𝑥+2)为偶函数，当𝑥∈[1,2]时，�

�(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏,若𝑓(0)+𝑓(3)=9,则𝑓(83)=.16.已知𝑎为常数且𝑎>1，函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑥−2的零点为𝑥1，函数𝑔(𝑥)=2𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥+𝑥−2的零点为𝑥2，则𝑥1+𝑥2=，1𝑥1+2𝑥2+𝑥1𝑥2的最小值是.（第

一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）(1)√(−4)24−(√3−2)0+(94)12+823.(2)12𝑙𝑔25+𝑙𝑔2-3𝑙𝑜𝑔35+𝑙𝑜𝑔59∙𝑙𝑜𝑔35.18、（本题满分12分

）已知函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥过（2，-1）点.(1)求𝑓(𝑥)解析式;(2)若𝑔(𝑥)=𝑓(−𝑥2+4𝑥+5),求𝑔(𝑥)的值域.19、（本题满分12分）面对近期更加严峻而又错综复杂的疫情，某生猪养殖公司为了缓解市民吃肉难的生活问题,欲将

一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距150千米的乙地,运费为每小时50元,装卸费为800元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速(km/h)度值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费,√6≈2.45).(1)若汽车的速度为每

小时50千米,试求运输的总费用;(2)为使运输的总费用不超过1050元,求汽车行驶速度的范围;(3)求出运输的总费用最小值.（精确到整数）20、（本题满分12分）已知幂函数𝑓(𝑥)=𝑥−𝑚2+2𝑚+3(

𝑚∈𝑍)为偶函数，且在(0,+∞)是单调增函数，(1)求函数𝑓(𝑥)的解析式;(2)求𝑎𝑓(𝑥)𝑥2−(2𝑎+1)𝑓(𝑥)𝑥3+2≥0解集.21、（本题满分12分）已知函数𝑓(𝑥)=𝑎−2𝑥𝑏+2𝑥是R上的奇函数．(1)求𝑎,𝑏值;(2)判

断函数单调性(不用证明);(3)若对任意实数𝑥，不等式f(f(x))＋f(5－2m)>0恒成立，求m的取值范围．22、（本题满分12分）已知函数𝑓(𝑥+1)=𝑥2，𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)𝑥.(1)求𝑓(𝑥)

的解析式;(2)当𝑥>0时，求𝑔(𝑥)的最值;(3)若关于𝑥的方程𝑔(|2𝑥−1|)+2𝑚|2𝑥−1|−3𝑚−1=0有三个不同的实数解，求𝑚的取值范围.数学试题参考答案及评分标准一、单选题：1~8BCDBACBD二、多选题

：9.BC10.BC11.BD12.ABC三、填空题：13、214、[−2,23]15、−7316、2，72(第一空2分第二空3分)四、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）(1)解：原式

=2-1+32+4=132.........................................5分(2).原式=1-5+2=-2..................................................10分18.（本小题满分12分）解：(1).将（

2，-1）代入得𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔12𝑥，其中𝑥∈(0,+∞)........4分(2).由题得−𝑥2+4𝑥+5>0,解得−1<𝑥<5,..........................6分令𝑡=−𝑥2+4𝑥

+5,由二次函数的性质可知𝑡=−𝑥2+4𝑥+5在𝑥∈（-1，5）时t∈(0,9]，..........................................................10分所以𝑔(𝑥)的值域为[𝑙𝑜𝑔129,+∞).(注：[

−𝑙𝑜𝑔29,+∞)也正确)............12分19.（本小题满分12分）解：（1）.因为运输的总费用=运费+装卸费+损耗费当汽车的速度为每小时50千米时所以运输总费用为:15050×50+800+2×50=1050(元).

...............4分（2）.设汽车行驶的速度为𝑥千米/小时因为运输的总费用=运费+装卸费+损耗费所以150𝑥×50+2𝑥+800≤1050........................................6分化简得2

𝑥2−250𝑥+7500≤0，解得:50≤𝑥≤75所以运输的总费用不超过1050元,汽车行驶速度的范围为[50,75].....8分（3）.设汽车行驶的速度为𝑥千米/小时,因为运输的总费用=运费+装卸费+损耗费所以运输的总费用:150𝑥×50+2

𝑥+800≥2√7500𝑥×2𝑥+800=100√6+800≈1045(元).........................................10分当且仅当2𝑥=7500𝑥即𝑥=25√6时取得等号运输的总费用最小值为1045元...

....................................12分20.（本小题满分12分）解：(1).因为幂函数𝑓(𝑥)=𝑥−𝑚2+2𝑚+3(𝑚∈𝑍)在在(0,+∞)是单调增函数,所以−𝑚2+2𝑚+3>0，解得：−1<𝑚<3，因为�

�∈𝑍,所以𝑚=0,1,2，...........................................2分当𝑚=0时，𝑓(𝑥)=𝑥3，此时𝑓(𝑥)为奇函数，不符合题意；当𝑚=1时，𝑓(𝑥)=𝑥4，此时𝑓(𝑥)为偶函数，符合题意；当𝑚

=2时，此时𝑓(𝑥)=𝑥3为奇函数，不符合题意；所以当𝑚=1时，𝑓(𝑥)=𝑥4，𝑥∈𝑅...................................5分（2）.𝑎𝑓(𝑥)𝑥

2−(2𝑎+1)𝑓(𝑥)𝑥3+2≥0等价于𝑥≠0,𝑎𝑥2−(2𝑎+1)𝑥+2≥0即𝑥≠0，(𝑎𝑥−1)(𝑥−2)≥0.......................................7分当𝑎<0时，解集为{�

�|1𝑎≤𝑥≤2且𝑥≠0}当𝑎=0时，解集为{𝑥|𝑥≤2且𝑥≠0}当0<𝑎<12⁡时，解集为{𝑥|𝑥≤2或𝑥≥1𝑎且𝑥≠0}当𝑎=12时，解集为{𝑥|𝑥≠0}当𝑎>12时，解集为{𝑥|𝑥≤1𝑎

或𝑥≥2且𝑥≠0}.....................12分（注：没有𝑥≠0整体扣2分）21.（本小题满分12分）解：(1).因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，a＝1.又由f(－1)＝－f(1)，得b＝1.经检验满足题意．a＝1，b＝1....

...............................4分(2).由(1)知f(x)＝1－2x2x＋1=−1+22𝑥+1所以f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数．...................

...........6分(3).因为f(x)为R上的奇函数，所以原不等式可化为f(f(x))>－f(5－2m)，即f(f(x))>f(2m－5)恒成立，.......................................8分又因为f(x)为R上的减函数，所以f(x)<2m－5

恒成立..............10分由此可得不等式2m>f(x)＋5＝4+22x＋1对任意实数x恒成立，由2x>0⇒2x＋1>1⇒0<22x＋1<2⇒4<4+22x＋1<6，所以2m≥6.⁡⇒𝑚≥

3..............12分22.（本小题满分12分）解:(1).函数𝑓(𝑥)=𝑥2−2𝑥+1,𝑥∈𝑅.............................2分(2).𝑔(𝑥)=𝑥2−2𝑥+1𝑥=𝑥+1𝑥−2≥2−2=0,当且仅当𝑥=1时

取等，所以𝑔(𝑥)最小值为0，无最大值..........4分(3).方程𝑔(|2𝑥−1|)+2𝑚|2𝑥−1|−3𝑚−1=0可化为()()2213321120xxmm−−+−++=，且210x−

，..................6分令21xt−=，则方程化为()()233120tmtm−+++=，()0t，因为方程𝑔(|2𝑥−1|)+2𝑚|2𝑥−1|−3𝑚−1=0有三个不同的实数解，由21xt=−的图象知，()()()2331200tm

tmt−+++=有两个根1t、2t，且1201tt,或101t，21t=,....................................8分记()()()23312httmtm=−+++，()

()0120110hmhm=+=−−即121mm−−，此时12m−，.........................10分或()()()012011033012hmhmm=+=−−=

−+−，得121113mmm−=−−−此时m无解................11分综上12m−.............................................

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